【精品課件二】13正方形的性質(zhì)與判定

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章 特殊平行四邊形 2.正方形的性質(zhì)與判定判定知識(shí)回顧（一）正方形的定義有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。平行四邊形一組鄰邊相等一個(gè)角是直角正方形正方形的 兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角正方形的對(duì)邊平行且相等正方形的四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角正方形有什么性質(zhì)？正方形的性質(zhì)平行四邊形、矩形、菱形的判定5種識(shí)別方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直知識(shí)回顧有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四邊形是正方形。 1 、定義法：2、矩形菱形法：

2、3、對(duì)角線法： 兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。你能總結(jié)出正方形有哪些判定方法嗎？ 1）一組鄰邊相等的矩形是正方形 2） 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形7777老師說下列三個(gè)圖形都是正方形,你相信嗎?55555555 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。 既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。 兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。 對(duì)角線相等的菱形是正方形 。 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊 形是正方形。 四條邊都相等的四邊形是正方形。 四個(gè)角都相等的四邊形是正方形。 四邊相等，有一個(gè)角是直角的四 邊形是正方形。 （ ）（ ）（

3、）（ ）（ ）（ ）判斷 對(duì) 錯(cuò)ABCDEF如圖:ABC中, ACB=90,CD平分ACB,DE BC,DF AC,垂足分別為E,F.求證:四邊形CFDE是正方形.要證明四邊形CFDE是正方形,可以先證四邊形CFDE是矩形,然后再證明有一組鄰邊相等;也可以先證四邊形CFDE是菱形,然后再證有一個(gè)角是直角.證明CD平分ACB, DEBC,DF AC，DE=DF又 DEC= ECF= CFD =90,四邊形 CFDE是矩形四邊形 CFDE是正方形你能用另外一種方法完成證明嗎？分析再試一試，相信自己！(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形），（有一組鄰邊相等的矩形是正方

4、形）ABCDC/A/B/D/已知：如圖點(diǎn)A 、 B 、 C、D分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA=BB=CC=DD。求證：四邊形ABCD是正方形由已知正方形證三角形全等；證得菱形；再證直角； 是正方形證題思路分析例題欣賞從條件分析證明是正方形就先證是菱形， 即證四邊相等；再證又是矩形，即證明有一個(gè)角是直角。從結(jié)論分析證明：四邊形ABCD是正方形，又AA=BB=CC=DD，A=B=C=D=90，四邊形ABCD是菱形。 又ADA=BAB， AAD+ADA=90，DAB=180（AAD+BAB）=90，AB=BC=CD=DA。DA=AB=BC=CD。AADBBACCBDDC，AD=AB=BC=CD。 AAD+BAB=90 。四邊形ABCD是正方形。過程欣賞5種識(shí)別方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)1、本節(jié)課我們