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1、第一章 特殊平行四邊形第2節(jié) 矩形的性質(zhì)與判定(二）一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形.矩形平行四邊形矩形的兩條對角線相等且互相平分.矩形的對邊平行且相等.矩形的四個角都是直角.邊對角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)知識回顧情境一如圖，在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？問題（2）: 當(dāng)兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？問題（1）: 隨著 的變化兩條對角線的長度將發(fā)生 怎樣的變化？對角線相等的平行四邊形是矩形.猜想：證明：四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD.四邊形ABCD

2、是矩形.已知:求證:對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ABCDABCDAC = BD四邊形ABCD是矩形矩形判定方法一對角線相等的平行四邊形是矩形.ABCD情境二李芳同學(xué)用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊直角、邊直角、邊直角、邊” ，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？猜想：你能證明上述結(jié)論嗎？有三個角是直角的四邊形是矩形.有三個角是直角的四邊形是矩形嗎?證明:A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求證:四邊形ABCD是矩形.四邊形ABCD是平行四邊形.已知:如圖,在四邊形ABCD,A=B=C=90.DBCA四邊形ABCD是矩形.有三個角是直角的四邊形是

3、矩形A=B=C=90四邊形ABCD是矩形DBCA矩形判定方法二議一議： 1. 如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是平行四邊形呢？ 2. 如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是菱形呢？ 3. 如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是矩形呢？例：如圖在ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，ABO是等邊三角形，AB=4.求ABCD的面積.ABCDO已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點，且MB=MC.求證：四邊形ABCD是矩形.ABCDM練一練1隨堂練習(xí)已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，CMBD,DMAC.求證:四邊形OCMD是矩形.練一練2ABCDOM有一個角是直角的平行四邊形是矩形.對角線相等的平行四

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