高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：如何提高學(xué)生解題思維能力

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：如何進(jìn)步學(xué)生解題思維才能縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出高考數(shù)學(xué)試題加強了對知識點靈敏應(yīng)用的考察。這就對考生的思維才能要求大大加強。如何才能提升思維才能，很多考生便依靠題海戰(zhàn)術(shù)，寄希望多做題來應(yīng)對多變的考題，然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式，以致收效甚微。最主要的原因就是解題思路隨意造成的，并非所謂不夠用功等原因。由于思維才能的原因，考生在解答高考題時形成一定的障礙。主要表如今兩個方面，一是無法找到解題的切入點，二是雖然找到解題的打破口，但做著做著就走不下去了。如何解決這兩大障礙呢？第一，從求解證入手尋找解題途徑的根本方法遇到有一定難度的考題我們會發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了

2、種種障礙。從出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復(fù)雜，難得到答案，假如從問題入手，尋找要想獲得所求，必需要做什么，找到需知后，將需知作為新的問題，直到與所能獲得的可知相溝通，將問題解決。事實上，在不等式證明中采用的分析法就是這種思維的充分表達(dá)，我們將這種思維稱為逆向思維必要性思維。第二，數(shù)學(xué)式子變形完成解題過程的關(guān)鍵解答高考數(shù)學(xué)試題遇到的第二障礙就是數(shù)學(xué)式子變形。一道數(shù)學(xué)綜合題，要想完成從到結(jié)論的過程，必須經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正完全掌握的，很多考生都有這樣的經(jīng)歷，在解一道復(fù)雜的考題時，做不下去了，而回過頭來再看一看答案，才恍然大悟，解法這么簡單，懊悔莫及，抱怨

3、自己怎么糊涂到?jīng)]有把式子再這么變一下呢?其實數(shù)學(xué)解題的每一步推理和運算，本質(zhì)都是轉(zhuǎn)換變形.但是，轉(zhuǎn)換變形的目的是更好更快的解題，所以變形的方向必定是化繁為簡，化抽象為詳細(xì)，化未知為，也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉(zhuǎn)化.還必須注意的是，一切轉(zhuǎn)換必須是等價的，否那么解答將出現(xiàn)錯誤。解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)絡(luò)的橋梁，也就是在分析題目中與待求之間差異的根底上，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原那么，變形中一些規(guī)律性的東西需要總結(jié)。在后面的幾章中我們列舉的一些思維定勢，就是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下總結(jié)出來的。在解答高考題中時刻都在進(jìn)展數(shù)學(xué)變形由復(fù)雜到簡單，這也就是轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)

4、式子變形的思維方式：時刻關(guān)注所求與的差異。第三、回歸課本-夯實根底。1提醒規(guī)律-掌握解題方法高考試題再難也逃不了課本提醒的思維方法及規(guī)律。我們說回歸課本，不是簡單的梳理知識點。課本中定理，公式推證的過程就蘊含著重要的方法，而很多考生沒有充分暴露思維過程，沒有覺察其內(nèi)在思維的規(guī)律就去解題，而希望通過題海戰(zhàn)術(shù)去悟出某些道理，結(jié)果是題海沒少泡，卻總也不見成效，最終只能留在理解的淺薄，僅會機械的模擬，思維程度低的地方。因此我們要側(cè)重根本概念，根本理論的剖析，到達(dá)以不變應(yīng)萬變。2構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)-融會貫穿在課本函數(shù)這章里，有很多重要結(jié)論，許多學(xué)生由于理解不深化，只靠死記硬背,最后造成記憶不牢，考試時失分。例如：

5、假設(shè)fx+a=fb-x那么fx關(guān)于對稱。如何理解？我們令x1=a+x,x2=b-x,那么fx1=fx2,x1+x2=a+b,=常數(shù)，即兩自變量之和是定值，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，這樣就理解了對稱的本質(zhì)。結(jié)合解析幾何中的中點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為定值，或用特殊函數(shù)，二次函數(shù)的圖像，記憶這個結(jié)論就很簡單了，只要x1+x2=a+b,=常數(shù)fx1=fx2，它可以寫成許多形式如fx=fa+b-x.同樣關(guān)于點對稱，那么fx1+fx2=b,x1+x2=a中點坐標(biāo)橫縱座標(biāo)都為定值，關(guān)于a/2,b/2對稱，再如假設(shè)fx=f2a-x,fx=2b-x,那么fx的周期為T=2|a-b|如何理解記憶這個結(jié)論，我們類比三角函數(shù)fx

6、=sinx從正弦函數(shù)圖形中我們可知x=/2,x=3/2為兩個對稱軸，2|3/2-/2|=2，而得周期為，這樣我們就很容易記住這一結(jié)論，即使在考場上，思維斷路，只要把圖一畫，就可寫出這一結(jié)論。這就是抽象到詳細(xì)與數(shù)形結(jié)合的思想的表達(dá)。思想提煉總結(jié)在復(fù)習(xí)過程中起著關(guān)鍵作用。類似的結(jié)論fx關(guān)于點Aa,0及Bb,0對稱那么fx周期T=2|b-a|,假設(shè)關(guān)于，及對稱，那么fx周期T=|b-a|,這樣我們就在函數(shù)這章做到由厚到薄，無需死記什么內(nèi)容了，同時我們還要學(xué)會這些結(jié)論的逆用。例：兩對稱軸x=a,x=b當(dāng)b=2aba那么為偶函數(shù).同樣以對稱點BB,0,對稱軸X=a,b=2a是為奇函數(shù).3加強理解-提升才

7、能復(fù)習(xí)要真正的回到重視根底的軌道上來。沒有根底談不到不到才能。這里的根底不是指機械重復(fù)的訓(xùn)練，而是指要搞清根本原理，根本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟。只有深化理解概念，才能抓住問題本質(zhì)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。4思維形式化-解題步驟固定化解答數(shù)學(xué)試題有一定的規(guī)律可循，解題操作要有明確的思路和目的，要做到思維形式化。所謂形式化也就是解題步驟固定化，一般思維過程分為以下步驟：A、審題審題的關(guān)鍵是，首先弄清要求證的是什么？條件是什么？結(jié)論是什么？條件的表達(dá)方式是否能轉(zhuǎn)換數(shù)形轉(zhuǎn)換，符號與圖形的轉(zhuǎn)換，文字表達(dá)轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)表達(dá)等，所給圖形和式子有什么特點？能否用一個圖形幾何的、函數(shù)的或示意的或數(shù)

8、學(xué)式子對文字題將問題表達(dá)出來？有什么隱含條件？由條件能推得哪些可知事項和條件？要求未知結(jié)論，必須做什么?需要知道哪些條件需知？B、明確解題目的關(guān)注與所求的差距，進(jìn)展數(shù)學(xué)式子變形轉(zhuǎn)化，在需知與可知間架橋缺什么補什么1能否將題中復(fù)雜的式子化簡？2能否對條件進(jìn)展劃分，將大問題化為幾個小問題？3能否進(jìn)展變量交換換元、恒等變換，將問題的形式變得較為明顯一些？4能否代數(shù)式子幾何變換數(shù)形結(jié)合？利用幾何方法來解代數(shù)問題？或利用代數(shù)解析方法來解幾何問題？數(shù)學(xué)語言能否轉(zhuǎn)換？向量表達(dá)轉(zhuǎn)為解幾表達(dá)等5最終目的：將未知轉(zhuǎn)化為。C、求解要求解答清楚，簡潔，正確，推理嚴(yán)密，運算準(zhǔn)確，不跳步驟；表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)，步驟完好一般說來，“

9、老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)