高中數(shù)學(xué)必修二第一章同步練習(xí)含答案資料全

1、. .PAGE17 / NUMPAGES171.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)一選擇題1、 下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（1）桌面是平面；（2）一個(gè)平面長(zhǎng)2米，寬3米；（3）用平行四邊形表示平面，只能畫出平面的一部分；（4）空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成。A 、 1 B、 2 C、 3 D、 42、下列說(shuō)確的是（ ）A、 水平放置的平面是大小確定的平行四邊形B、 平面ABCD就是四邊形ABCD的四條邊圍來(lái)的部分C、 100個(gè)平面重疊在一起比10個(gè)平面重疊在一起厚D、 平面是光滑的，向四周無(wú)限延展的面3、下列說(shuō)法中表示平面的是（ ）A、 水面 B、 屏面C、 版面 D、 鉛垂面

2、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、 棱柱的面中，至少有兩個(gè)面互相平行B、 棱柱的兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面C、 棱柱的一條側(cè)棱的長(zhǎng)叫做棱柱的高D、 棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形5、長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別是AA/=1，AB=2，AD=4，則從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到C/的最短距離是（ ）A、 5 B、 7 C、 D、 6、若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（ ）A、 三棱錐 B、 四棱錐C、 五棱錐 D、 六棱錐7、過(guò)球面上兩點(diǎn)可能作出球的大圓（ ）A、 0個(gè)或1個(gè) B、 有且僅有1個(gè) C、 無(wú)數(shù)個(gè) D、 一個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)8、一個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為2

3、，則圓柱的軸截面的面積為（ ）A、 10 B、 20C、 40 D、 15二、填空題9、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面邊數(shù)最多是條。10、正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)與高分別為1、2、2，則它的斜高是。 11、一個(gè)圓柱的軸截面面積為Q，則它的側(cè)面面積是。 12、若圓錐的側(cè)面面積是其底面面積的2倍，則這個(gè)圓錐的母線與底面所成的角為，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為。13、在赤道上，東經(jīng)1400與西經(jīng)1300的海面上有兩點(diǎn)A、B，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是多少海里。（1海里是球心角1/所對(duì)大圓的弧長(zhǎng)）。三、解答題14、一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是4，高是6，過(guò)下底面的一條棱和該棱所對(duì)的上底面的頂 點(diǎn)作截面，求

4、這截面的面積。15、圓錐底面半徑是6，軸截面頂角是直角，過(guò)兩條母線的截面截去底面圓周的，求截面面積。1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)一選擇題1、平面是絕對(duì)的平、無(wú)厚度、可以無(wú)限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè)2、在空間中，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、 一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成直線B、 直線平行移動(dòng)形成平面或曲面C、 直線繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成錐面D、 矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)形成長(zhǎng)方體3、在四面體中，平行于一組相對(duì)棱，并平分其余各棱的截面的形狀是（ ）A、 等邊三角形 B、 等腰梯形 C、 長(zhǎng)方體 D 、 正方形4、在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角

5、形最多可有（ ）A、 1個(gè) B、 2個(gè)C、 3個(gè) D、 4個(gè)5、設(shè)有三個(gè)命題：甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體乙：底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體丙：直四棱柱是直平行六面體以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A、 0個(gè) B、 1個(gè)C、 2個(gè) D、 3個(gè)6、邊長(zhǎng)為5cm的長(zhǎng)方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是（ ）A、 10cm B、 5 cmC、 5 cm D、 cm7、半徑為5的球，截得一條直線的線段長(zhǎng)為8，則球心到直線的距離是（ ）A、 B、 2C、 2 D、 3二、填空題8、空間中構(gòu)成幾何體的基本元素是、。9、用六根長(zhǎng)度相等的火柴，最多搭成個(gè)正三角形

6、。10、下列關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題： 若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； 若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； 若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱； 若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。其中真命題的序號(hào)是。11、能否不通過(guò)拉伸把球面切割為平面圖形（填能、否）三、解答題12、圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)是底面半徑的3倍，在底在圓周上有一點(diǎn)A，求一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自A出發(fā)在側(cè)面上繞一周到A點(diǎn)的最短距離。13、已知棱棱錐的底面積是150cm2，平行于底面的一個(gè)截面面積是54cm2，截得棱臺(tái)的高為12cm，求棱錐的高。14、如圖，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐VABC

7、中， AVB=BVC=CVA=400，過(guò)A作截面AEF，求截面三角形AEF周長(zhǎng)的最小值。15、從（靠近北緯400，東經(jīng)1200，以下經(jīng)緯度均取近似值）飛往南非首都約翰斯堡（南緯300，東經(jīng)300）有兩條航空線可選擇：甲航空線：從沿緯度弧向西飛到土耳其首都安卡拉（北緯400，東經(jīng)300），然后向南飛到目的地；乙航空線：從向南飛到澳大利亞的珀斯（南緯300，東經(jīng)1200），然后向西飛到目的地。請(qǐng)問(wèn)：哪一條航空線最短？（地球視為半徑R=6370km的球）（提示：把、約翰斯堡、安卡拉、珀斯分別看作球面上的A、B、C、D四點(diǎn)，則甲航程為A、C兩地間的緯度長(zhǎng)與C、B兩地間的球面距離之和，乙航程是A、D兩地

8、間的球面距離加上D、B兩地間的緯度線長(zhǎng)。）1.2.1 空間幾何體的三視圖練習(xí)一選擇題1、關(guān)于三視圖，判斷正確的是（ ）A、 物體的三視圖唯一確定物體B、 物體唯一確定它的三視圖C、 俯視圖和左視圖的寬相等D、 商品房廣告使用的三視圖的主視圖一定是正面的投影 下列說(shuō)確的是（ ）A、 作圖時(shí)，虛線通常表達(dá)的是不可見(jiàn)輪廓線B、 視圖中，主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映的是長(zhǎng)和寬，而俯視圖反映的是高和寬C、 在三視圖中，僅有點(diǎn)的兩個(gè)面上的投影，不能確定點(diǎn)的空間位置D、 用2：1的比例繪圖時(shí)，這是縮小的比例3、一個(gè)幾何體由幾個(gè)一樣的小正方體組合而成，它的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，則這個(gè)組合體

9、包含的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A、 7 B、 6C、 4 D、 54、一個(gè)物體的三視圖如圖所示，則該物體形狀的名稱為（ ）A、 三棱柱 B、 四棱柱C、 圓柱 D、 圓錐二、填空題5、對(duì)于一個(gè)幾何體的三視圖要證主視圖與左視圖一樣_,主視圖和俯視圖一樣_,俯視圖和左視圖一樣_.6、對(duì)于正投影，垂直于投射面的直線或線段的正投影是。7、一個(gè)幾何體的三視圖是全等的平面圖形，這樣的幾何體可能是。（寫出符合的一種幾何體即可）8、如果一個(gè)幾何體的視圖之一是三角形，那么這個(gè)幾何體可能是。（寫出兩個(gè)幾何體即可）。三、做圖9、畫出下面幾何體的三視圖。10、據(jù)下面三視圖，想象物體的原形。11、畫出下面幾何體的三視圖。

10、12、畫出下面幾何體的三視圖13、畫出下面幾何體的三視圖14、已知某幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖，求作此幾何體。 主視圖 左視圖 俯視圖15、已知某幾何體，求作此幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖。1.2.1 空間幾何體的三視圖練習(xí)二選擇題1、若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體可能是（ ）A、 圓柱 B、 三棱柱C、 圓錐 D、 球體2、若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體可能是（）A、圓柱 B、三棱柱C、圓錐 D、球體3、甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一紙上寫著數(shù)字“9”，甲說(shuō)他看到的是“6”，乙說(shuō)他看

11、到的是“ ”，丙說(shuō)他看到的是“ ”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)確的是( )A、甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B、丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙C、甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁 D、甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊二、填空題4、一個(gè)幾何體的三視圖是全等的平面圖形，這樣的幾何體可能是。（寫出符合的一種幾何體即可）。5、對(duì)于一個(gè)幾何體的三視圖要保證主視圖和左視圖一樣，主視圖和俯視圖一樣，俯視圖和左視圖一樣。6、對(duì)于正投影，垂直于投射面的直線或線段的正投影是。三、做圖7、畫出下圖所示幾何體的三視圖。8、如圖是一些立體圖形的視圖，但是觀察的方向不同，試說(shuō)明下列圖是哪一

12、種立體圖形的視圖。9、如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖。四、判斷題10、兩條平行的直線的水平放置直觀圖仍然是相等線段。（ ）11、兩條長(zhǎng)度相等的線段水平放置的直觀圖仍是相等線段。（ ）12、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖一樣的幾何體只有球。（ ）五、解答題13、下圖(1)、（2）、（3）中哪一幅是主視圖？14、已知某幾何體，求做其主視圖，左視圖，俯視圖15、已知某幾何體，求做其主視圖，左視圖，俯視圖1.2.2 空間幾何體的直觀圖練習(xí)一選擇題1、水平放置的有一邊在水平線上，他的直觀圖是正，則是（ ）A、銳角三角形 B

13、、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形2、已知一個(gè)正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其中有一邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是（ ）A、 16 B、 64C、 16或64 D、 都不對(duì)3、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（ ）A、6cm B、8cm C、 D、4、一個(gè)三角形斜二測(cè)畫法畫出來(lái)是一個(gè)正三角形，邊長(zhǎng)為2，則此三角形的面積是（ ）A、 2 B、 4C、 D、 都不對(duì)5、用斜二測(cè)畫法做出一個(gè)三角形的直觀圖，其直觀圖的面積是原三角形面積的（ ）A、 B、2 C、 D、6、已知ABC的平面直觀圖是的邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原ABC的面積為（

14、 ）A、 B、 C、 D、二、填空題7、斜二測(cè)畫法畫圓，得到直觀圖的形狀是。8、根據(jù)斜二測(cè)畫法的規(guī)則畫直觀圖時(shí)，把ox，oy，oz軸畫成對(duì)應(yīng)的o/x/，o/y/，o/z/，使x/o/ y/=， x/o/ z/=。9、用斜二測(cè)畫法作直觀圖時(shí)，原圖中平行且相等的線段，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段_。10、用斜二測(cè)畫法畫各邊長(zhǎng)為2cm的正三角形的直觀圖的面積為_(kāi).11、如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）三、解答題12、畫出一個(gè)正三棱臺(tái)的直觀圖（尺寸為上、下底面邊長(zhǎng)為1cm、2cm、高2cm）。13、畫正五邊形的直觀圖。14、如圖為一個(gè)平

15、面圖形的直觀圖，請(qǐng)畫出它的實(shí)際形狀。15、畫出一個(gè)正三棱臺(tái)的直觀圖（尺寸為上、下底面邊長(zhǎng)為1cm、2cm、高2cm）。1.2.2 空間幾何體的直觀圖練習(xí)二選擇題1、 已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖的面積為（ ）A、 B、 C、 D、2、水平放置的ABC有一邊在水平線上，它的直觀圖是正A/B/C/，則ABC是（ ）A、 銳角三角形 B、 直角三角形C、 鈍角三角形 D、 任意三角形3、如圖的正方形O/A/B/C/的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（ ）A、 6cm B、 8cmC、 （2+3）cmD 、 （2+2）cm4、已知ABC的平面直

16、觀圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原ABC的面積是（ ）A、a2 B、a2C、a2 D、a25、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線B、 梯形的直觀圖可能是平行四邊形C、 矩形的直觀圖可能是梯形D、 正方形的直觀圖可能是平行四邊形6、在原來(lái)的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段（ ）A、 平行且相等 B、 平行不相等C、 相等不平行D、 既不平行也不相等7、若一個(gè)三角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖的面積是原三角形面積的（ ）倍A、 B、 2C、 D、 8、水平放置ABC，有一邊在水平線上，它的斜二測(cè)畫法直觀圖是正三角形A/B/

17、C/，則ABC是（ ）A、 銳角三角形 B、 直角三角形C、 鈍角三角形 D、 任意三角形二、填空題9、一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為450，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個(gè)原平面圖形的面積是。10、用斜二測(cè)畫法畫各邊長(zhǎng)為2cm的正三角形的直觀圖的面積為。11、一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底為1的等腰梯形，則這個(gè)原平面圖形的面積是_. 12、關(guān)于直角AOB在定平面的正投影有如下判斷： 可能是00角； 可能是銳角； 可能是直角； 可能是鈍角； 可能是1800的角。其中正確判斷的序號(hào)是。三、解答題13、畫出正方形的中心投影圖。14、畫出一個(gè)銳角為450

18、的平行四邊形的直觀圖。15已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖A/B/C/的面積。1.3.1 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積練習(xí)一選擇題1、將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（ ）A、 6 a B、 12 aC、 18 a D、 24 a2、側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a，則該三棱錐的全面積是（ ）A、aB、a C、a D、a3、棱錐的高為16，底面積為512，平行于底面的截面積為50，則截面與底面之間的距離為( ) A、 25 B、 11 C、 10 D、 5 4、已知一個(gè)直平行六面體的底面是面積等于Q的菱形，兩個(gè)對(duì)角面面積分別是M和

19、N，則這個(gè)平行六面體的體積是（ ）A、 B、 C、 D、 5、正四棱錐的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（ ）A、 Q B、 C、 D、 6、正棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都縮小原來(lái)的，則它的體積是原來(lái)的（ ）A、 B、 C、 D、 7、直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，已知點(diǎn)P、Q分別為AA1、CC1上的點(diǎn)，而且滿足AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積是（ ）A、 V B、 VC、 V D、 V二、填空題8、已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是2和4，高是2，則這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)面積是_ 。 9、底面邊長(zhǎng)分別為a,b的一個(gè)直平行六面體的側(cè)面積是(a+b)c，則它的高為。 10、正六棱柱的高為5cm

20、，最長(zhǎng)的對(duì)角線為13cm，它的全面積為。 11、三棱錐的五條棱長(zhǎng)都是5，另一條棱長(zhǎng)是6，則它的體積是。三、解答題12、右圖中的圖形是一個(gè)正方體，H、F、G分別是棱AB、AD、AA1 的中點(diǎn)?，F(xiàn)在沿三角形GFH所在平面鋸掉一個(gè)角，問(wèn)鋸掉的 這塊的體積是原正方體體積的幾分之幾？13、直平行六面體的底面是菱形,兩個(gè)對(duì)角面面積分別為,求直平行六面體的側(cè)面積14、如圖，一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在容器放一個(gè)半徑為r 的鐵球，并向容器注水，使水面恰在此時(shí)好與鐵球相切，將球取出后，容器的水深是多少？15、如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為a，PD=a，PA=PC=a，且PD是四棱錐的高。（1）在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑。（2）求四棱錐外接球的半徑。1.3.1 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積練習(xí)二選擇題1、底面是菱形的直棱柱，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別9和15，高是15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（ ）A、 130 B、 140 C、 150 D、 1602、正三棱臺(tái)上、下底面邊長(zhǎng)分別是a和2a，棱臺(tái)的高為，則正三棱臺(tái)的側(cè)面積為（ ）A 、a2 B、 C、 D、 3、正四棱錐底面外接圓半徑為10cm，斜高為12cm，下面數(shù)據(jù)正確的是（ ）A、高 B、 側(cè)棱長(zhǎng) l=12cmC、 側(cè)面積D、 對(duì)角面面積4