湘教版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊5.1.1 角的概念的推廣 教案

1、第五章 三角函數(shù)51任意角與弧度制51.1角的概念的推廣新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心素養(yǎng)1.了解任意角的概念，區(qū)分正角、負(fù)角與零角數(shù)學(xué)抽象2.理解并掌握終邊相同的角的概念，能寫出終邊相同的角所組成的集合數(shù)學(xué)抽象3.了解象限角的概念數(shù)學(xué)抽象教學(xué)設(shè)計(jì) 一、目標(biāo)展示二、情境導(dǎo)入周日早晨，小明起床后，發(fā)現(xiàn)自己的鬧鐘停在5：00這一刻，他立即更換了電池，調(diào)整到了正常時(shí)間6：30，并開始正常的學(xué)習(xí)問題小明在調(diào)整鬧鐘時(shí)間時(shí)，時(shí)針與分針各轉(zhuǎn)過了多少度？三、合作探究知識(shí)點(diǎn)一任意角的概念1角的概念角可以看作是平面內(nèi)一條射線繞著其端點(diǎn)從初始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置時(shí)所形成的圖形2角的分類名稱定義圖形正角一條射線繞著端點(diǎn)以逆時(shí)針方向

2、旋轉(zhuǎn)所形成的角負(fù)角以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角零角沒有作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角3角的加法(1)若兩角的旋轉(zhuǎn)方向相同且旋轉(zhuǎn)量相等，那么就稱；(2)設(shè)，是任意兩個(gè)角，把角的終邊旋轉(zhuǎn)角，這時(shí)終邊所對應(yīng)的角是；(3)相反角：把射線OA繞端點(diǎn)O按不同方向旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個(gè)角叫做互為相反角，角的相反角記為，()當(dāng)角的始邊和終邊確定后，這個(gè)角就被確定了嗎？知識(shí)點(diǎn)二象限角與終邊相同的角1象限角在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與eq avs4al(x)軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個(gè)角是第幾象限角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限2各象限角的集合象限角象

3、限角的集合表示第一象限角|k360k36090，kZ第二象限角|k36090k360180，kZ第三象限角|k360180k360270，kZ第四象限角|k360270k360360，kZ3.終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S|k360，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和 四、精講點(diǎn)撥例1(多選)下列說法正確的是()A銳角都是第一象限角 B第一象限角一定不是負(fù)角C小于180的角是鈍角、直角或銳角D在90180范圍內(nèi)的角不一定是鈍角 例2(鏈接教科書第153頁例2)已知角2 021.(1)把改寫成k360(kZ，0360)的形式，并指出它是第

4、幾象限角；(2)求，使與終邊相同，且360360；(3)求與終邊相同的最大負(fù)角與最小正角例3(鏈接教科書第153頁例1)(1)(多選)在160；480；960；1 530這四個(gè)角中，是第二象限角的是()A B C D (2)已知是第二象限角，求角eq f(,2)所在的象限 母題探究1(變設(shè)問)在本例(2)的條件下，求角2的終邊的位置2(變條件)若將本例(2)中的“第二象限”改為“第一象限”，如何求解？五、達(dá)標(biāo)檢測1期中考試，數(shù)學(xué)科目從上午8時(shí)30分開始，考了2小時(shí)從考試開始到考試結(jié)束分針轉(zhuǎn)過了( )A360 B720 C360 D7202已知集合A|為銳角，B|為小于90的角，C|為第一象限角，D|為小于90的正角，則下列等式中成立的是( )AAB BBC CAC DAD3下面各組角中，終邊相同的是( )A390，690 B330，750 C480，420 D3 000，8404若角滿足180360，