北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第1章 1.2.1目標(biāo)二 直角三角形邊的性質(zhì)——勾股定理 習(xí)題課件1

1、直角三角形的邊角性質(zhì) 北師版 八年級(jí)下第一章 三角形的證明1.2.1目標(biāo)二 直角三角形邊的性質(zhì)勾股定理C12345DC678C答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接C下列說(shuō)法中正確的是()A已知a，b，c是三角形的三邊，則a2b2c2B在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C在RtABC中，C90，所以a2b2c2D在RtABC中，B90，所以a2b2c21C若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則下列關(guān)于a，b，c的關(guān)系式不正確的是()Ab2c2a2 Ba2c2b2Cb2a2c2 Dc2a2b2C23D4【點(diǎn)撥】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CECD交AD于點(diǎn)E，則ECD90.A

2、CB90，ACBECD.ACBBCEECDBCE，即ACEBCD.設(shè)BC與AD的交點(diǎn)為F.ACB90，AFCCAE90.AFCDFB，DFBCAE90.ADB90，DFBCBD90.CAECBD.又ACBC，ACEBCD(ASA)AEBD，CECD.如圖，已知兩個(gè)正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為()A4 B8C64 D165C一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為()A13 B5C13或5 D46C【點(diǎn)撥】本題中直角三角形的斜邊未指明，故應(yīng)分類討論當(dāng)x為斜邊長(zhǎng)時(shí)，x2223213；當(dāng)3為斜邊長(zhǎng)時(shí)，x232225.因此以x為邊長(zhǎng)的正

3、方形的面積為13或5.在RtABC中，C90，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則a，b，c滿足的關(guān)系為_(kāi)(1)以直角三角形的三邊為邊作正方形，如圖所示，你能發(fā)現(xiàn)S1，S2，S3之間有什么關(guān)系嗎？7a2b2c2解：由題意得S1b2，S2a2，S3c2.a2b2c2，S1S2S3.(2)分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，如圖所示，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BC上的點(diǎn)，且DEDF.求證：AE2BF2EF2.84590.3590，即FBG90.又DFEG，DEDG，F(xiàn)GEF.在RtFBG中，BG2BF2FG2，AE2BF2EF2.【