7章—時(shí)間數(shù)列

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)課件 箭手啊， 就在你腳下橫著， 快俯身揀起， 把理想的 銀矢 搭在弓弦上射吧！7/11/20221 數(shù)字也許是枯燥的，但每個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的背后，都凝結(jié)著一個(gè)個(gè)活生生的事實(shí)。 第七章 時(shí)間數(shù)列7/11/20222教學(xué)目的及要求 學(xué)習(xí)本章的目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從數(shù)量方面研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象開展變化過(guò)程和開展趨勢(shì)，是統(tǒng)計(jì)分析的一種重要方法。要求學(xué)生了解動(dòng)態(tài)數(shù)列的根本涵義及編制要求，掌握時(shí)間數(shù)列的水平和速度兩方面動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的計(jì)算與運(yùn)用，了解長(zhǎng)期趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)的方法。7/11/202231. 時(shí)間數(shù)列的涵義2. 時(shí)間數(shù)列的種類3. 時(shí)間數(shù)列的編制4. 時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)5. 時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo)6

2、. 長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定主要內(nèi)容7/11/20224第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的概念、種類及編制 一、時(shí)間數(shù)列的概念 將反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間： t0 t1 t2 tn-1 tn指標(biāo)值： a0 a1 a2 an-1 an V 代表這些貨幣的平均周轉(zhuǎn)次數(shù)即貨幣流通7/11/20225 二、時(shí)間數(shù)列的作用（略） L 編制時(shí)間數(shù)列的主要目的是用于開展時(shí)間數(shù)列分析、了解現(xiàn)象過(guò)去的活動(dòng)過(guò)程，評(píng)價(jià)當(dāng)前的狀況和對(duì)未來(lái)的決策，因而是統(tǒng)計(jì)的重要方法之一。 通過(guò)編制動(dòng)態(tài)數(shù)列，可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的開展變化及歷史狀況，還可以根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算各種時(shí)間動(dòng)態(tài)指標(biāo)數(shù)值，以便具體

3、深入地揭示現(xiàn)象開展變化的數(shù)量特征。7/11/20226 L 通過(guò)動(dòng)態(tài)數(shù)列，可以揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢(shì)，以便進(jìn)一步研究確定這種趨勢(shì)和波動(dòng)是否有規(guī)律性的反映。當(dāng)有季度或月份資料的動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)，可以確定是否存在季節(jié)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的數(shù)量表現(xiàn)。 通過(guò)動(dòng)態(tài)數(shù)列，可以對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)，是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的一個(gè)重要內(nèi)容。 利用不同的動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行比照，或不同國(guó)家(或地區(qū))間的相同動(dòng)態(tài)數(shù)列比照是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。7/11/202271. 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 是由總量指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。 具體又分為兩種： 時(shí)期數(shù)列： 其數(shù)列指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)開展過(guò)程的總量

4、。 三、時(shí)間數(shù)列的種類7/11/20228 時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)： 指標(biāo)數(shù)值可以相加； 數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系； 具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。7/11/20229 時(shí)點(diǎn)數(shù)列： 其數(shù)列指標(biāo)是反映現(xiàn)象在某一瞬間上所到達(dá)的水平。 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)： 指標(biāo)數(shù)值不能相加； 數(shù)值大小與其間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接聯(lián)系； 指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。 7/11/2022102. 相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 由相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。3. 平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 由平均指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。7/11/202211第二節(jié) 現(xiàn)象開展的水平 在編制時(shí)間數(shù)列的基礎(chǔ)上，為了反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間條件下的開展變化、研究事物的開展變化規(guī)

5、律，需要進(jìn)行各種動(dòng)態(tài)分析，其中基礎(chǔ)的方法就是通過(guò)比照分析計(jì)算各種動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間條件下的開展變化。7/11/202212一、開展水平（開展量） 是時(shí)間數(shù)列中每個(gè)具體的指標(biāo)數(shù)值。又稱時(shí)間數(shù)列水平、水平，用ai表示。時(shí)間： t0 t1 t2 tn-1 tn指標(biāo)值： a0 a1 a2 an-1 an 第一項(xiàng) 最初水平； 最后一項(xiàng) 最末水平； 作為比照基礎(chǔ)時(shí)期的水平 基期水平； 所要分析的時(shí)期水平 報(bào)告期水平。7/11/202213二、平均開展水平 將不同時(shí)期的開展水平加以平均而得的平均數(shù)。（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)）7/11/202214 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算 由絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)

6、算序時(shí)平均數(shù) 1.由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù)各期開展水平時(shí)期項(xiàng)數(shù)7/11/2022152.由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 可用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法： 7/11/202216 間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 用每次變動(dòng)持續(xù)的間隔長(zhǎng)度（f）為權(quán)數(shù)，對(duì)各時(shí)點(diǎn)水平（a）加權(quán)。 例：某企業(yè)4月1日至4月10日職工人數(shù)均為1500人，4月11日至4月底增加到1600人。則四月份平均人數(shù)：7/11/202217 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 7/11/202218 間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 以各間隔長(zhǎng)度（f）為權(quán)數(shù)，對(duì)相應(yīng)時(shí)點(diǎn)的平均水平加權(quán)，來(lái)計(jì)算。7/1

7、1/202219 a、b作為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列有三種可能： a、b均為時(shí)期數(shù)列； a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列； a、b一個(gè)為時(shí)點(diǎn)數(shù)列、一個(gè)為時(shí)期數(shù)列。 由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)7/11/202220例： 某商店第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)一月二月三月（a）商品流轉(zhuǎn)額（萬(wàn)元）200300420（b）平均商品流轉(zhuǎn)額（萬(wàn)元）100120150（c）商品流轉(zhuǎn)次數(shù)22.52.8計(jì)算第一季度各月的平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。解：7/11/202221三、增長(zhǎng)量 是報(bào)告期水平與基期水平之差。公式： 增長(zhǎng)量 = 報(bào)告期水平 - 基期水平 = a1- a0由于基期選擇不同， 可分為：逐期增長(zhǎng)量： 是報(bào)告期水平減去前一期水平的

8、差額。 累計(jì)增長(zhǎng)量 (累積增長(zhǎng)量) ： 是報(bào)告期水平與某一固定期水平（通常為a0）的差額。7/11/202222關(guān)系: 累計(jì)增長(zhǎng)量等于逐期增長(zhǎng)量之和，即: (a1- a0)+( a2- a1) + (an- an-1 ) = an- a0 相鄰兩期累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量，即: (an- a0) - (an-1 - a0) = an - an-1 7/11/202223四、平均增長(zhǎng)量 是增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)。 公式： 平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量之和/逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)（水平法） 或=累計(jì)增長(zhǎng)量/時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)減1（累計(jì)法）7/11/202224例：鋼產(chǎn)量資料如下，計(jì)算平均增長(zhǎng)量 年 份20032

9、0042005200620072008 鋼產(chǎn)量（萬(wàn)噸）1516318237222342829135324422667/11/202225 第三節(jié) 現(xiàn)象開展的速度一、開展速度是兩個(gè)不同時(shí)期開展水平指標(biāo)比照的結(jié)果。公式為： 開展速度 = 報(bào)告期水平 / 基期水平 7/11/202226 由于采用的基期不同，可分為： 定基開展速度： 報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比。 環(huán)比開展速度： 是各期水平與前一期水平的比照。 7/11/202227關(guān)系： 定基開展速度等于相應(yīng)各時(shí)期環(huán)比開展速度的連乘積； 兩個(gè)相鄰時(shí)期定基開展速度的比照，等于環(huán)比開展速度。7/11/202228二、增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)率）各期增長(zhǎng)量與

10、基期水平之比。公式為：增長(zhǎng)速度 = 增長(zhǎng)量 / 基期水平=（報(bào)告期水平基期水平）/ 基期水平=（報(bào)告期水平 / 基期水平）1= 開展速度17/11/202229增長(zhǎng)速度也有定基和環(huán)比之分。 定基增長(zhǎng)速度： 是從某一固定基期至報(bào)告期累積增長(zhǎng)量與基期水平之比。環(huán)比增長(zhǎng)速度： 是逐期增長(zhǎng)量與前一期開展水平之比。7/11/202230三、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值 增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值 = 基期水平 / 100 例：我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值1990 / 1989相比 =23851億元 / 21880億元 = 109.01% 我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值1980 / 1979相比 =4992億元 / 4592億元 = 108.71%1990年增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=21880 / 100=218.80（億元）1980年增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=4592 / 100=45.92（億元）7/11/202231四、平均速度指標(biāo)1.平均開展速度： 各時(shí)期環(huán)比開展速度的序時(shí)平均數(shù)。 2.平均增長(zhǎng)速度： 綜合說(shuō)明現(xiàn)象遞增的速度。關(guān)系：平均