《混凝土結(jié)構(gòu)》第8章 鋼筋混凝土受拉構(gòu)件的承載力計(jì)算

1、第8章 鋼筋混凝土受拉構(gòu)件的承載力計(jì)算1本章目錄8.1 概述8.2 軸心受拉構(gòu)件8.3 偏心受拉構(gòu)件2教學(xué)要求掌握判別鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件截面大、小偏心受拉的方法。掌握矩形截面偏心受拉構(gòu)件的承載力計(jì)算方法,了解偏心受拉構(gòu)件的構(gòu)造要求。38.1 概述 1)受拉構(gòu)件當(dāng)縱向拉力作用線與構(gòu)件截面形軸線相重合時(shí)，此構(gòu)件為軸心受拉構(gòu)件。當(dāng)縱向拉力作用線偏離構(gòu)件截面形心軸線時(shí)，或者構(gòu)件截面上既作用有拉力，同時(shí)有彎矩時(shí)，則為偏心受拉構(gòu)件。4 2）鋼筋混凝土受拉構(gòu)件 配置縱向受力鋼筋和箍筋，箍筋直徑不小于8mm，間距一般為(150200)mm。圖8-1 鋼筋混凝土受拉構(gòu)件的鋼筋58.2 軸心受拉構(gòu)件1）鋼筋混

2、凝土軸心受拉構(gòu)件的受力特性在混凝土開裂以前，混凝土與鋼筋共同負(fù)擔(dān)拉力。當(dāng)構(gòu)件開裂后，裂縫截面處的混凝土已完全退出工作，全部拉力由鋼筋承擔(dān)。當(dāng)鋼筋拉應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件也到達(dá)其極限承載能力。62）軸心受拉構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 Nu=fsdAs (8-1)式中 fsd鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； As截面上全部縱向受拉鋼筋截面面積。 軸心受拉構(gòu)件所需的縱向鋼筋面積為： 一側(cè)縱向鋼筋的配筋率應(yīng)按毛截面面積計(jì)算，最小配筋率規(guī)定見附表1-8。78.3 偏心受拉構(gòu)件1）鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件類型當(dāng)偏心拉力作用點(diǎn)在截面鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)與As合力點(diǎn)之間時(shí)，屬于小偏心受拉情況。當(dāng)偏心拉力作用點(diǎn)在截面鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)與

3、As合力點(diǎn)范圍以外時(shí)，屬于大偏心受拉情況。88.3.1 小偏心受拉構(gòu)件承載力計(jì)算對于矩形截面偏心受拉構(gòu)件，當(dāng)偏心距e0(h/2-as)時(shí)，即軸心拉力作用在截面鋼筋A(yù)s和As置之間時(shí)，按小偏心受拉構(gòu)件計(jì)算。91)正截面承載力計(jì)算正截面承載力基本計(jì)算式：es和es 計(jì)算： 圖8-2 小偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式（8-2）（8-3）（8-4）（8-5）102）計(jì)算注意點(diǎn)（1）偏心拉力的作用可看成是軸向拉力和彎矩的共同作用。在設(shè)計(jì)中如有若干組不同的內(nèi)力組合（Md、Nd）時(shí)，應(yīng)按最大的軸向拉力組合設(shè)計(jì)值Nd與相應(yīng)的彎矩組合設(shè)計(jì)值Md計(jì)算鋼筋面積。（2）當(dāng)對稱布筋時(shí)，離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋A(yù)s的應(yīng)力

4、可能達(dá)不到其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。截面設(shè)計(jì)時(shí)，鋼筋A(yù)s和As值均按式（8-3）來求解。（3）偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉縱向鋼筋的配筋率應(yīng)按毛截面面積計(jì)算，最小配筋率規(guī)定見附表1-8。113)計(jì)算步驟12例 8-1已知一偏心受拉構(gòu)件（圖8-3），承受軸向拉力組合設(shè)計(jì)值Nd=672kN，相應(yīng)的彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=60.5kNm。I類環(huán)境條件，結(jié)構(gòu)安全等級為二級（0=1.0）。截面尺寸為bh=300mm450mm。C30混凝土和HRB335級鋼筋，ftd=1.39MPa，fsd=280MPa，試進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。13解：設(shè)as= as =40mm， h0=h- as =450-40=410mm， h0=410mm。

5、（1）判斷偏心情況表明縱向力作用在鋼筋A(yù)s和As合力點(diǎn)之間，屬小偏心受拉。（2）計(jì)算As和 As由式（8-4）和式（8-5）可得到14令Nu=0Nd，則由式（8-2）可得到選用220，As=628mm由式（8-3）可得到15選用425（圖8-3），As=628mm。公路橋規(guī)規(guī)定的一側(cè)受拉鋼筋最小配筋率： min=45ftd/fsd=451.39/280=0.22(%)同時(shí)不應(yīng)小于0.2%，故取min0.22%，一側(cè)縱筋最小配筋面積為0.22%bh=0.22%300450=297mm2。圖8-3的設(shè)計(jì)表明，每側(cè)鋼筋面積滿足要求。圖8-3 例8-1的鋼筋布置圖 （尺寸單位：mm）16當(dāng)矩形截面偏心

6、距e0(h/2-as)時(shí)，即軸向拉力作用在截面鋼筋A(yù)s和As范圍以外時(shí)，稱為大偏心受拉構(gòu)件。178.3.2 大偏心受拉構(gòu)件承載力計(jì)算（8-6）（8-7）（8-8）式中圖8-4 大偏心受拉構(gòu)件計(jì)算圖式18 公式的適用條件是： 2as x xb h0 （8-9） 式中xb為混凝土相對界限受壓區(qū)高度界，其值見表3-2。 在不滿足式（8-9）中x 2as要求時(shí)，因受壓鋼筋離中和軸距離很近,破壞時(shí)其應(yīng)力不能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，此時(shí)，近似地取x =2as進(jìn)行承載力計(jì)算，計(jì)算式為 Nues=fsdAs(h0-as ) (8-10)19 已知截面尺寸b h、偏心拉力組合值Nd和偏心距e0，要求鋼筋面積As和A

7、s時(shí)，為充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，取x=x b h0 ， 由式（8-6）和式（8-7）可得到 （8-11）（8-12）20 若按式（8-11）求得的As過小或?yàn)樨?fù)值時(shí)，可按最小配筋率或有關(guān)構(gòu)造要求配置As ，然后按式（8-6）式（8-8）計(jì)算As 。公路橋規(guī)規(guī)定大偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉縱筋的配筋率（%）按As/bh0計(jì)算，h0為截面有效高度，縱筋最小配筋率應(yīng)滿足附表1-8的規(guī)定。21計(jì)算步驟2223例 8-2 已知偏心受拉構(gòu)件的截面尺寸為bh=350mm600mm ，采用C30混凝土和HRB335級鋼筋。承受軸拉力組合設(shè)計(jì)值Nd=140.6kN ，相應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=115kNm；I類環(huán)境條件；結(jié)

8、構(gòu)安全等級為二級。 fcd=13.8MPa， ftd=1.39MPa ， fsd=280MPa ，試進(jìn)行截面配筋計(jì)算。24解：（1）判定縱向力位置設(shè)as= as =40mm，則偏心距為 表明縱向力不作用在As合力點(diǎn)與As合力點(diǎn)之間，屬于大偏心受拉構(gòu)件。25（2）計(jì)算所需縱向鋼筋截面面積 取x= xb =0.56，則可得到 計(jì)算得As為負(fù)值，表明此時(shí)可不必配置受壓鋼筋。 截面一側(cè)最小配筋率的構(gòu)造要求為0.2%，則最小配筋面積為As=0.002bh=0.002350600=420mm2，現(xiàn)選用218, As=509mm2。26 由式（8-7）計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x為 27此時(shí)應(yīng)按式（8-10）計(jì)算

9、所需的As值： 選用422， As=1520mm2。鋼筋配置詳見圖8-5。圖8-5 例8-2鋼筋布置圖 （尺寸單位：mm）28序號構(gòu)件類別環(huán)境條件IIIIII、IV1基礎(chǔ)、樁基承臺(tái)基坑底面有墊層或側(cè)面有模板（受力鋼筋） 基坑底面無墊層或側(cè)面無模板4060507560852墩臺(tái)身、擋土結(jié)構(gòu)、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力鋼筋）3040453人行道構(gòu)件、欄桿（受力鋼筋）2025304箍筋2025305緣石、中央分隔帶、護(hù)欄等行車道構(gòu)件3040456收縮、溫度、分布、防裂等表層鋼筋152025普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力直線形鋼筋最小混凝土保護(hù)層厚度附表1-8注：對于環(huán)氧樹脂涂層鋼筋，可按環(huán)境類別I取用； 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土錨具，其最小混凝土保護(hù)層厚度，I、II及III（IV）環(huán)境類別，分別為40、45及50mm； 先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋端部應(yīng)加保