2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第19講 正弦型函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象與性質(zhì)課時作業(yè) 新人教B版

1、PAGE PAGE 9課時作業(yè)(十九)第19講正弦型函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 (時間：45分鐘分值：100分)eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)12012安徽卷 要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos2x的圖象平移()A(向左)1個單位 B(向右)1個單位C(向左)eq f(1,2)個單位 D(向右)eq f(1,2)個單位2設(shè)函數(shù)f(x)cosx(0)，將yf(x)的圖象向右平移eq f(,3)個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于()A.eq f(1,3) B3 C6 D93函數(shù)ysineq blc(rc)(avs4alco1

2、(2xf(,3)在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,2)，)上的簡圖是()圖K1914如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點eq f(4,3)，0中心對稱，那么|的最小值為()A.eq f(,6) B.eq f(,4) C.eq f(,3) D.eq f(,2)eq avs4alco1(能力提升)52012浙江卷 把函數(shù)ycos2x1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是()圖K1926已知函數(shù)f(x)eq r(3)sinxcosx，xR.若f(x)1，則x的取值范圍為()A.eq blc(avs4al

3、co1(xblc|rc(avs4alco1(2kf(,3)x2k，kZ)B.eq blc(avs4alco1(xblc|rc(avs4alco1(kf(,3)xk，kZ)C.eq blc(avs4alco1(xblc|rc(avs4alco1(2kf(,6)x2kf(5,6)，kZ)D.eq blc(avs4alco1(xblc|rc(avs4alco1(kf(,6)xkf(5,6)，kZ)7電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t)A0，0，00)圖象的最高點，M，N是圖象與x軸的交點，若eq o(PM,sup6()eq o(PN,sup6()0，則等于()A8 B.eq f(

4、,8) C.eq f(,4) D.eq f(,2)92012北京東城區(qū)模擬 向量aeq f(1,2)，eq r(3)sinx，b(cos2x，cosx)，f(x)ab，為了得到函數(shù)yf(x)的圖象，可將函數(shù)ysin2x的圖象()A向右平移eq f(,6)個單位長度B向右平移eq f(,12)個單位長度C向左平移eq f(,6)個單位長度D向左平移eq f(,12)個單位長度102012濟南模擬 已知函數(shù)f(x)sin(x)eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)f(,2)的圖象上的兩個相鄰的最高點和最低點的距離為2eq r(2)，且圖象過點eq blc(rc)(avs4alco

5、1(2，f(1,2)，則函數(shù)f(x)_11已知函數(shù)f(x)Acos(x)的圖象如圖K195所示，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)eq f(2,3)，則f(0)_圖K19512已知將函數(shù)f(x)2sineq f(,3)x的圖象向左平移1個單位，然后向上平移2個單位后得到的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則函數(shù)g(x)_13給出下列命題：函數(shù)f(x)4coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)的一個對稱中心為eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,12)，0)；已知函數(shù)f(x)minsinx，cosx，則f(x)的值域為eq blcr

6、c(avs4alco1(1，f(r(2),2)；若，均為第一象限角，且，則sinsin.其中所有真命題的序號是_14(10分)2012廣東名校聯(lián)考 已知函數(shù)f(x)2coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)2cosx.(1)先列表再用“五點法”畫出函數(shù)f(x)在0，eq f(5,3)的簡圖；(2)在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f(A)1，aeq r(3)，bc3(bc)，求b，c的長圖K19615(13分)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0，00)，直線xx1，xx2是yf(x)圖象的任意兩條對稱軸，且|x1x2|的最小值為eq f(,4).(1)求f(x)

7、的表達式；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移eq f(,8)個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)k0在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍課時作業(yè)(十九)【基礎(chǔ)熱身】1C解析 因為ycoseq blc(rc)(avs4alco1(2x1)cos2eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)，所以只需要將函數(shù)ycos2x的圖象向左移動eq f(1,2)個單位即可得到函數(shù)ycoseq blc(rc)(avs4alco1(2x1)的圖象2C解析 將y

8、f(x)的圖象向右平移eq f(,3)個單位長度后得到的圖象與原圖象重合，則eq f(,3)eq f(2,)k，kZ，得6k，kZ，又0，則的最小值等于6，故選C.3A解析 令x0得ysineq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(r(3),2)，淘汰B，D，由feq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)0，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)0，淘汰C，故選A.4A解析 由題意得3coseq blc(rc)(avs4alco1(2f(4,3)0，coseq f(2,3)0，即eq f(2,3)keq f(,2)，keq f(,6)，kZ.取k0

9、得|的最小值為eq f(,6).【能力提升】5A解析 函數(shù)ycos2x1圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)ycosx1的圖象；再將函數(shù)向左平移一個單位長度，得到函數(shù)ycos(x1)1的圖象；最后把函數(shù)向下平移1個單位長度即得到函數(shù)ycos(x1)的圖象，可以看成是函數(shù)ycosx向左平移一個單位得到y(tǒng)cos(x1)的圖象，可用特殊點驗證函數(shù)的大致位置6A解析 因為f(x)eq r(3)sinxcosx2sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)，由f(x)1，得2sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)1，即sineq blc(rc)(avs4a

10、lco1(xf(,6)eq f(1,2)，所以eq f(,6)2kxeq f(,6)eq f(5,6)2k，kZ，解得eq f(,3)2kx2k，kZ.7A解析 由圖象知A10，eq f(T,2)eq f(4,300)eq f(1,300)eq f(1,100)，eq f(2,T)100.I10sin(100t)eq f(1,300)，10為五點中的第二個點，100eq f(1,300)eq f(,2).eq f(,6).I10sin100teq f(,6)，當(dāng)teq f(1,100)時，I5，故選A.8C解析 依題意得PMPN，PMPN，所以PMN是等腰直角三角形，又斜邊MN上的高為2，因此

11、有MN4，即該函數(shù)的最小正周期的一半為4，所以eq f(2,)8，eq f(,4)，選C.9D解析 由題知， f(x)abeq f(1,2)cos2xeq r(3)sinxcosxeq f(1,2)cos2xeq f(r(3),2)sin2xsin2xeq f(,6)，為了得到函數(shù)yf(x)的圖象，可將ysin2x的圖象向左平移eq f(,12)個單位長度，故選D.10sineq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)f(,6)解析 據(jù)已知兩個相鄰最高及最低點距離為2eq r(2)，可得eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(T,2)sup12(2)（11）2)2eq r(

12、2)，解得T4，故eq f(2,T)eq f(,2)，即f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2).又函數(shù)圖象過點eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2)，故f(2)sin()sineq f(1,2).又eq f(,2)eq f(,2)，解得eq f(,6)，故f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)f(,6).11.eq f(2,3)解析 由圖象可得最小正周期為eq f(2,3).所以f(0)feq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，注意到eq f(2,3)與eq f(,2)關(guān)于eq f(7,12)對稱，

13、故feq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)eq f(2,3).122sineq f(,3)x2解析 將f(x)2sineq f(,3)x的圖象向左平移1個單位后得到y(tǒng)2sineq f(,3)(x1)的圖象，向上平移2個單位后得到y(tǒng)2sineq f(,3)(x1)2的圖象又因為其與函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，所以yg(x)2sineq f(,3)(2x1)22sineq f(,3)(3x)22sineq f(,3)x22sineq f(,3)x2.13解析 對于，令xeq f(5,12)，則2xeq f(,3)eq

14、f(5,6)eq f(,3)eq f(,2)，有feq blc(rc)(avs4alco1(f(5,12)0，因此eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,12)，0)為f(x)的對稱中心，為真命題；對于，結(jié)合圖象知f(x)的值域為eq blcrc(avs4alco1(1，f(r(2),2)；對于，令390，60，有39060，但sin390eq f(1,2)sin60eq f(r(3),2).故為假命題，所以真命題為.14解：(1)f(x)2cosxcoseq f(,3)sinxsineq f(,3)2cosxeq r(3)sinxcosx2cosxeq r(3)sinxcosx2e

15、q f(r(3),2)sinxeq f(1,2)cosx2sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6).列表：x0eq f(,6)eq f(2,3)eq f(7,6)eq f(5,3)y10202描點、連線可得函數(shù)f(x)的圖象如下：(2)f(A)1，即2sineq blc(rc)(avs4alco1(Af(,6)1，sinAeq f(,6)eq f(1,2).0A，eq f(,6)Aeq f(,6)c)，eq blc(avs4alco1(b2，,c1.)15解：(1)由題可知eq f(2,T)eq f(2,)2，又由feq f(,2)1得sin2eq f(,2)1，得sin1

16、，0，eq f(,2).(2)由(1)知f(x)sin2xeq f(,2)cos2x，g(x)cos2xcoseq f(,2)2xcos2xsin2xeq r(2)sin2xeq f(,4).令2keq f(,2)2xeq f(,4)2keq f(,2)，得keq f(3,8)xkeq f(,8)(kZ)，故函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為eq blcrc(avs4alco1(kf(3,8)，kf(,8)(kZ)【難點突破】16解：(1)f(x)eq f(1,2)sin2xeq r(3)eq f(1cos2x,2)eq f(r(3),2)eq f(1,2)sin2xeq f(r(3),2)cos2xsin2xeq f(,3)，由題意知，最小正周期T2eq f(,4)eq f(,2)，Teq f(2,2)eq f(,)eq f(,2)，所以2，f(x)sin4xeq f(,3).(2)將f(x)的圖象向右平移eq f(,8)個單位后，得到y(tǒng)sin4xeq f(,6)的圖象，再將所得圖