高考專題訓(xùn)練(三十一)　行列式與矩陣(選修4－2)

1、高考專題訓(xùn)練(三十一)行列式與矩陣(選修42)時(shí)間：45分鐘分值：75分一、選擇題：本大題共6小題，每題5分，共30分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在括號里1在矩陣對應(yīng)的變換下，將直線6x5y1變成2xya2b2等于()A3B6C9 D18答案D2直線xy1在矩陣變換下變成的圖形是()A直線 B線段C點(diǎn) D射線答案C3設(shè).nN*，那么n的最小值為()A3 B6C9 D12答案D4答案D5設(shè)矩陣A，假設(shè)A1存在，那么x的取值范圍是()Ax2且x3 Bx2或x3Cx6且x1 Dx6或x1答案A6兩個(gè)數(shù)列an，bn滿足eq blcrc (avs4alco1(an1anbn，,bn1

2、4anbn.)其中a12，b10，那么a10等于()A3101 B2101C391 D291答案C二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(上海)行列式 (a，b，c，d1,1,2)所有可能的值中，最大的是_解析adbc，那么ad2，bc2時(shí)，取最大值為6.答案68假設(shè)直線xy4在矩陣M對應(yīng)的變換作用下，把直線變?yōu)楸旧碇本€，那么a，b的值分別為_答案029設(shè)A是一個(gè)二階矩陣，滿足Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,0)3eq blc(rc)(avs4alco1(1,0)，且Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,3)6eq blc(rc)(av

3、s4alco1(1,3).那么A_.答案10a，b，c為實(shí)數(shù)，A，B，C為二階矩陣，通過類比得出以下結(jié)論：“假設(shè)ab，那么acbc.類比“假設(shè)AB，那么ACBC.“假設(shè)acbc，且c0，那么ab.類比“假設(shè)ACBC，且C為非零矩陣，那么AB.假設(shè)“ab0，那么a0或b0.類比“假設(shè)AB，那么A或B.“假設(shè)a20，那么a0.類比“假設(shè)A2，那么A.其中不正確的為_答案三、解答題：本大題共2小題，共25分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(福建)設(shè)矩陣M (其中a0，b0)(1)假設(shè)a2，b3，求矩陣M的逆矩陣M1；(2)假設(shè)曲線C：x2y21在矩形M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲

4、線C：eq f(x2,4)y21，求a，b的值解(1)設(shè)矩陣M的逆矩陣M1，那么MM1(2)設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P(x，y)，它在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到點(diǎn)P(x，y)那么eq blc(rc)(avs4alco1(avs4achs10co2(a,0,0,b)eq blc(rc)(avs4alco1(x,y)eq blc(rc)(avs4alco1(x,y)，即eq blcrc (avs4alco1(axx，,byy，)又點(diǎn)P(x，y)，在曲線C上，所以eq f(x2,4)y21.那么eq f(a2x2,4)b2y21為曲線C的方程又曲線C的方程為x2y21，故eq blcrc (avs4alco1(a24，,b21.)又a0，b0，所以eq blcrc (avs4alco1(a2，,b1.)12(13分)設(shè)曲線2x22xyy21在矩陣A (a0)對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2y21.(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求A2的逆矩陣解(1)設(shè)曲線2x22xyy21上任意點(diǎn)P(x，y)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下的象是P(x，y)又點(diǎn)P(x，y)在曲線x2y21上，所以x2y21，即a2x2(bxy)21，整理得(a2b2)x22bxyy21.依題意得eq blcrc (avs4alco1(a2b22，,2b2，)解得eq blcrc (avs4a