五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)暑假、寒假、平時(shí)提高數(shù)學(xué)成績(jī)必做訓(xùn)練題附答案解析含思維訓(xùn)練題【共四個(gè)部分】

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)暑假、寒假、平時(shí)提高數(shù)學(xué)成績(jī)必做訓(xùn)練題附答案解析含思維訓(xùn)練題人教版【共四個(gè)部分】時(shí)間：90分鐘 總分：100分 姓名： 得分: 題號(hào)一二三四五六七八總分得分提分專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練【一】 填空題。（每空1分，共19分）1.用一根24分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體形狀的框架，這個(gè)正方體的體積是（ ） 立方米。2.同時(shí)是2和5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ），最大兩位數(shù)是（ ）。有因數(shù)3，也是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ），最大三位數(shù)是（ ）。3.把一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米，高是（ ）厘米。長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。4.把一根2m長(zhǎng)的木料平均

2、鋸成同樣長(zhǎng)的5段，每段的長(zhǎng)度是這根木料的（ ），每段長(zhǎng)（ ）m。5. 與 比較，（ ）的分?jǐn)?shù)值大，（ ）的分?jǐn)?shù)單位大。6.的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。7.有9個(gè)機(jī)器零件，其中8個(gè)質(zhì)量合格，另有一個(gè)稍重，不合格。如果用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)（ ）次能保證找出這個(gè)不合格的零件來(lái)。8.五年級(jí)1班的同學(xué)小組結(jié)繩比賽，每4人一組，每5人一組或每6人一組，都沒(méi)有剩余，五年級(jí)1班學(xué)生至少有（ ）人。9.一個(gè)立體圖形如圖，從（ ）面看到的形狀是，從（ ）面看到的形狀是，從（ ）面看到的形狀是。10. 如右圖，指針從“1”繞中心點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后指向（ ），指針從“1”繞中心點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

3、80后指向（ ）。二、判斷題。（每題1分，共10分）1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（ ）2.一個(gè)假分?jǐn)?shù)不能化成整數(shù)就一定能化成帶分?jǐn)?shù)。（ ）3.長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（ ）4.36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（ ）5.做一個(gè)零件，甲用了小時(shí)，乙用了小時(shí)，甲的效率高。（ ）6.把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上4，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）7.大于而小于的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。（ ）8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是12厘米，體積是1立方厘米。（ ）9.一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后分?jǐn)?shù)值變小了，而通分后分?jǐn)?shù)值變大了。（ ） 10.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。（ ）三、選擇題。（每題1分，共5分）1.50以?xún)?nèi)的自然數(shù)中，最小質(zhì)

4、數(shù)與最大質(zhì)數(shù)的積是（ ）。A.98 B.94 C.47 D.492.一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，寬和高都是2分米，把它鋸成3段，表面積至少增加（ ）平方分米。A.8 B.16 C.24 D.123.下列分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）。A. EQ F(7,11) B. EQ F(15,45) C. EQ F(13,52) D.4.下列屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（ ）。A.汽車(chē)方向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)B.拉開(kāi)抽屜 C.電梯的運(yùn)動(dòng)5.要反映張蕓同學(xué)本學(xué)期幾次考試成績(jī)變化情況，應(yīng)該繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖。A.單式條形 B.單式折線 C.復(fù)式條形 D.復(fù)式折線四、計(jì)算題。（20分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)。+= -= 1-= -= 4+= = +=

5、-=2.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。+ + +-+（-） 10- -（-）3.解方程。x+= -x= x- EQ F(4,5) = EQ F(3,8) 五、求出下列圖形的表面積和體積。（6分） 六、下面是萬(wàn)家樂(lè)超市甲、乙兩個(gè)分店去年四個(gè)季度的銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你看圖回答問(wèn)題。（4分）1.甲、乙兩個(gè)分店平均每個(gè)月的銷(xiāo)售額各是多少萬(wàn)元？2.說(shuō)說(shuō)兩個(gè)店銷(xiāo)售額的變化情況，再根據(jù)平均每個(gè)月的銷(xiāo)售額對(duì)兩個(gè)分店的經(jīng)營(yíng)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。七、解決問(wèn)題。（19分）2.學(xué)校有一塊勞動(dòng)實(shí)驗(yàn)田?？偯娣e的種了蔬菜，種了玉米，剩下的全部種花生。種花生的面積占總面積的幾分之幾？ （4分） 3.王老師買(mǎi)來(lái)48本筆記本和36支鉛筆作

6、“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)的獎(jiǎng)品，每樣都平均分給每一個(gè)獲獎(jiǎng)同學(xué)，而且都正好分完最多有多少個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)？每個(gè)同學(xué)獲得多少本筆記本和多少支鉛筆？（4分） 4.裝修一間長(zhǎng)10米，寬6米，高4米的會(huì)議室，在會(huì)議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門(mén)窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？（5分）八、附加題。（10分）如圖是一個(gè)小正方體塊搭成的幾何體從上面看到的圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和左面看到的圖形。提分專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練【一】答案解析 填空題。（每空1分，共19分）1. 用一根24分米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體形狀的框架，這個(gè)正方體的體積是(8) 立方米。2.同時(shí)是2和5的倍數(shù)的最小兩

7、位數(shù)是(10)，最大兩位數(shù)是(90)。有因數(shù)3，也是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（120），最大三位數(shù)是（990）。3.把一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米，高是（ 5）厘米。長(zhǎng)方體的表面積是（700）平方厘米。4.把一根2m長(zhǎng)的木料平均鋸成同樣長(zhǎng)的5段，每段的長(zhǎng)度是這根木料的（），每段長(zhǎng)（）m。5. 與 比較，（）的分?jǐn)?shù)值大，（）的分?jǐn)?shù)單位大。6.的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（14）。7.有9個(gè)機(jī)器零件，其中8個(gè)質(zhì)量合格，另有一個(gè)稍重，不合格。如果用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)（2）次能保證找出這個(gè)不合格的零件來(lái)。8.五年級(jí)1班的同學(xué)小組結(jié)繩比賽，每

8、4人一組，每5人一組或每6人一組，都沒(méi)有剩余，五年級(jí)1班學(xué)生至少有（120）人。9.一個(gè)立體圖形如圖，從（上）面看到的形狀是，從（左）面看到的形狀是，從（正）面看到的形狀是。10. 如右圖，指針從“1”繞中心點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后指向（4），指針從“1”繞中心點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后指向（7）。二、判斷題。（每題1分，共10分）1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）2.一個(gè)假分?jǐn)?shù)不能化成整數(shù)就一定能化成帶分?jǐn)?shù)。（）3.長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。（）4.36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）5.做一個(gè)零件，甲用了小時(shí)，乙用了小時(shí)，甲的效率高。（）6.把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上4，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）7.大于而小于

9、的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。（）8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是12厘米，體積是1立方厘米。（）9.一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后分?jǐn)?shù)值變小了，而通分后分?jǐn)?shù)值變大了。（） 10.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。()三、選擇題。（每題1分，共5分）1.50以?xún)?nèi)的自然數(shù)中，最小質(zhì)數(shù)與最大質(zhì)數(shù)的積是（B）A.98 B.94 C.47 D.492.一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，寬和高都是2分米，把它鋸成3段，表面積至少增加（B）平方分米。A.8 B.16 C.24 D.123.下列分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（A）。A. EQ F(7,11) B. EQ F(15,45) C. EQ F(13,52) D.4.下列屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（A）。A

10、.汽車(chē)方向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)B.拉開(kāi)抽屜 C.電梯的運(yùn)動(dòng)5.要反映張蕓同學(xué)本學(xué)期幾次考試成績(jī)變化情況，應(yīng)該繪制（B）統(tǒng)計(jì)圖。A.單式條形 B.單式折線 C.復(fù)式條形 D.復(fù)式折線四、計(jì)算題。（20分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)。+= -= 1-= -= 4+= = +=1 -=2.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。+ + +-=+ =（+）+（+） =+-=+ =1+1 =-= =2 =+（-） 10- -（-）=+（-） =10-（+） =-+=+ =10-1 =-+= =9 =3.解方程。x+= -x= x- EQ F(4,5) = EQ F(3,8) 解：x+-=- 解：-x+x=+x 解：x- EQ F(4,

11、5) + EQ F(4,5) = EQ F(3,8) + EQ F(4,5) x=- x=- x= EQ F(3,8) + EQ F(4,5) x= x= x=五、求出下列圖形的表面積和體積。（6分） 解：左圖：表面積：556=150（平方分米）體積：555=125（立方分米）右圖：表面積：（101005+101004+54）2=18040（平方厘米）體積：1010054=20000（立方厘米）六、下面是萬(wàn)家樂(lè)超市甲、乙兩個(gè)分店去年四個(gè)季度的銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你看圖回答問(wèn)題。（4分）1.甲、乙兩個(gè)分店平均每個(gè)月的銷(xiāo)售額各是多少萬(wàn)元？解：甲店：（700+500+450+600）12=187.5（元

12、） 乙店：（620+430+570+750）12=197.5（元）答：甲、乙兩個(gè)分店平均每個(gè)月的銷(xiāo)售額各是187.5、197.5萬(wàn)元。2.說(shuō)說(shuō)兩個(gè)店銷(xiāo)售額的變化情況，再根據(jù)平均每個(gè)月的銷(xiāo)售額對(duì)兩個(gè)分店的經(jīng)營(yíng)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。解：兩店的銷(xiāo)售額都是先降后升，但是乙店的經(jīng)營(yíng)情況更好。七、解決問(wèn)題。（19分）2.學(xué)校有一塊勞動(dòng)實(shí)驗(yàn)田?？偯娣e的種了蔬菜，種了玉米，剩下的全部種花生。種花生的面積占總面積的幾分之幾？ （4分）解析：把勞動(dòng)試驗(yàn)田的總面積看作“1”，減去種植蔬菜的面積和種植玉米的面積，就是種植花生的面積。解：1-=答：種花生的面積占總面積的。 3.王老師買(mǎi)來(lái)48本筆記本和36支鉛筆作“經(jīng)典誦讀”活

13、動(dòng)的獎(jiǎng)品，每樣都平均分給每一個(gè)獲獎(jiǎng)同學(xué)，而且都正好分完最多有多少個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)？每個(gè)同學(xué)獲得多少本筆記本和多少支鉛筆？（4分）解析：求最多幾人獲獎(jiǎng)，即求48和36的最大公因數(shù)，先把48和36進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積即它們的最大公因數(shù)；然后用48和36分別除以它們的最大公因數(shù)即可求出每人獲得的筆記本和筆的數(shù)量。解：48=22223 36=223348和36的最大公因數(shù)數(shù)223=12，即最多12人獲獎(jiǎng)，每人獲筆記本：4812=4（本） 筆：3512=3（支） 答：最多12個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)，每人獲得的筆記本4本，鉛筆3支。4.裝修一間長(zhǎng)10米，寬6米，高4米的會(huì)議室，在會(huì)議室的四周和頂棚貼上

14、壁紙，扣除門(mén)窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？（5分）解析：由題意可知：需要貼壁紙的面積就是會(huì)議室除地板外的面積，再減去門(mén)窗的面積，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解。解：106+1042+642-30=158（平方米）答：至少需要壁紙158平方米。八、附加題（10分）如圖是一個(gè)小正方體塊搭成的幾何體從上面看到的圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和左面看到的圖形。解析：由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，4，2，從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2，據(jù)此可畫(huà)出圖形。解：提分專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練【二】時(shí)間：90分鐘 總分：100分 姓名： 得

15、分： 題號(hào)一二三四五六總分得分填空題（每空1分，其中6題4分，共28分）1.4.5L（ ）cm；0.58m=（ ）dm；900mL=（ ）L（ ）cm。2用“2、6、12、因數(shù)、倍數(shù)”連詞成句： 。12的因數(shù)一共有（ ）個(gè)，它們是（ ）。3.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝唬〝?shù)）。教室的對(duì)面面積大約是60（ ）；一塊橡皮的體積約是3（ ）；4.把7個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼擺在一起（如圖）。如果從正面和后面看，所看到的圖形面積之和是（ ）平方厘米。5圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素，一是旋轉(zhuǎn)的（ ），二是旋轉(zhuǎn)的（ ），三是旋轉(zhuǎn)的（ ）。6先在圖中表示出通分的結(jié)果，再寫(xiě)出通分的過(guò)程。（4分）7.一個(gè)正方體的表面積是

16、96m，它的每個(gè)面的面積是（ ）m，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（ ）m，體積是（ ）m。8把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留三位小數(shù)）9.在里填上“”“”“” 2.810.一杯純牛奶，小明喝了半杯后，覺(jué)得有些涼，就兌滿(mǎn)了熱水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯牛奶。二、單項(xiàng)選擇題。（每題1分，共5分）1. 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位成為最小的質(zhì)數(shù)。A，6 B，5 C，5D，132.下面各種說(shuō)法，有（ ）句是正確的。 一個(gè)數(shù)最小倍數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于他的因數(shù)。 一個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)。 A 2 B 3 C 4 D 13.折疊后，能

17、圍成小正方體的圖形有（ ）個(gè)。 A 1 B 2 C 3 D 4 4.由5 個(gè)小正方體拼成的立體圖形，從正面看到的形狀是圖，從左面看到的形狀是圖，這個(gè)立體圖形不是下列的（ ）。 5.有A、B、C三種規(guī)格的紙板各一批（數(shù)量足夠用），從中選六張可做成一個(gè)長(zhǎng)方體（長(zhǎng)、寬、高都相等的除外），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。（圖中數(shù)據(jù)的單位：厘米）A60 B. 45 C. 90D.78三、判斷題。（每題1分，共5分）1.a+3的和是奇數(shù)，a一定是偶數(shù)。（ ）2.菲菲家的電話號(hào)碼記為：421ABCD。其中A是最小的質(zhì)數(shù)，B是最小的合數(shù)，C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D只有因數(shù)1和5。菲菲家電話號(hào)碼是4212415

18、。（ ）3.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（ ）4.分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）5在10個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)3次就一定能找出次品。（ ）四、看清要求算一算。（30分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)。（8分） 2.能簡(jiǎn)便計(jì)算就簡(jiǎn)便計(jì)算。（16分） 3.解下列方程。（6分） 五、實(shí)踐操作：（4分）（1）畫(huà)出三角形ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的三角形CDO；（2）畫(huà)出三角形ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的三角形EFO；（3）畫(huà)出三角形ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后的三角形GHO（4）給最后得到的圖形起個(gè)名字：（ ）六、運(yùn)用知識(shí)，解答問(wèn)題。（28分）1將2、10、

19、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈內(nèi)。（4分）2.育才小學(xué)李明同學(xué)收集整理了本校一至六年級(jí)近視學(xué)生的數(shù)據(jù)，如下表：（6分）(1)請(qǐng)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖 (2)哪個(gè)年級(jí)近視的學(xué)生人數(shù)最多？是多少？(3)一至六年級(jí)近視學(xué)生的人數(shù)的變化趨勢(shì)是怎樣的？把你的感受和想法寫(xiě)下來(lái)3.一種墻磚的長(zhǎng)是3dm，寬是2 dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米 ？（6分）4. 挖一個(gè)長(zhǎng)8米、寬6米、深2米的蓄水池。（6分）這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米？如果給這個(gè)蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是

20、多少平方米？這個(gè)水池最多能蓄水多少立方米？5.修一條2000米長(zhǎng)的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，問(wèn)：（1）兩周一共完成全工程的幾分之幾？（2）再修全工程的幾分之幾就完成了全部任務(wù)？（3）提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。（6分）提分專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練【二】答案解析填空題（每空1分，其中6題4分，共28分）1. 4500，580，0. 9，900； 2. 2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)；6個(gè)，1、2、3、4、6、12； 平方米（m），平方厘米（cm）；4. 10cm（平方厘米）； 5. 中心、方向、角度6. （略）7. 16，48，64； 8. 、1.8、0.286；9. 、； 10.

21、；二、選擇：1.B 2. B 3.D 4.C 5.B三、判斷：1. 2. 3. 4. 5.四、計(jì)算：1. 或 或 0 2. 5 10 3. ； ； ；五、實(shí)踐操作：（1）（2）（3）旋轉(zhuǎn)后如右圖 （4）起有積極意義就可，如大風(fēng)車(chē)等。六、解答題：1. 奇數(shù)（13、39、57、61、1、73、111）偶數(shù)（2、10、22、64、）質(zhì)數(shù)（2、 13、61、73）合數(shù)（10、22、39、64、57、111）2.（1）制圖略； （2）六年級(jí)近視的學(xué)生最多，是35人。 （3）隨年級(jí)增長(zhǎng)，近視學(xué)生數(shù)也隨著增加。學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重，不會(huì)保護(hù)眼睛，堅(jiān)持做眼保健操，講究用眼衛(wèi)生（積極向上，有意義就可）3. 可以是6分

22、米、12分米、24分米 最小是6分米。4. 8648（平方米） 答：蓄水池占地面積是48平方米。 86+622+822104（平方米）答：抹水泥部分的面積是104平方米。86296（立方米）答：這個(gè)水池最多能蓄水96立方米。5. （1） 答：兩周共完成全工程的 。 （2） 答：再修全工程的 就完成了全部任務(wù)。（3） 略三、思維專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題及答案1、 聰聰有錢(qián) 17 元，玲玲有錢(qián) 25 元，玲玲給聰聰多少元后，聰聰?shù)腻X(qián)是玲玲的 2 倍？2、甲乙兩數(shù)的和是 32，甲數(shù)的 3 倍與乙數(shù)的 5 倍的和是 122，求甲、乙二數(shù)各是多少？3、有兩根繩子，長(zhǎng)的比短的長(zhǎng) 1 倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉 6 分米，

23、那么長(zhǎng)的一根就比短的一根長(zhǎng)兩倍。問(wèn)：這兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)各是多少？4、有大、中、小三筐蘋(píng)果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝 16 千克，大筐裝的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有蘋(píng)果多少千克。5、30 枚硬幣，由 2 分和 5 分組成，共值 9 角 9 分，兩種硬幣各多少枚？6、搬運(yùn) 100 只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運(yùn)費(fèi) 3 分，但打碎一只不但不得搬運(yùn)費(fèi)，而且要賠 5 分，運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi) 2.60 元，搬運(yùn)中打碎了幾只？7、參加校學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員排成一個(gè)正方形隊(duì)列，如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少 33 人，參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？8、京華小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生

24、采集標(biāo)本，采集昆蟲(chóng)標(biāo)本的有 25 人，采集植物標(biāo)本的有 19 人，兩種標(biāo)本都采集的有 8 人，全班學(xué)生共有 40 人，沒(méi)有采集標(biāo)本的有多少人？9、一個(gè)四位數(shù)，最高位上是 7，如果把這個(gè)數(shù)字調(diào)動(dòng)到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移，則這個(gè)數(shù)要減少 864，求這四位數(shù)。10、一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)到 300 千米外的乙地去，在一開(kāi)始的 120 千米內(nèi)平均速度為每小時(shí) 40 千米，要想使這輛汽車(chē)從甲地到乙地的平均速度為每小時(shí) 50千米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？11、某班有 40 名學(xué)生，其中有 15 人參加數(shù)學(xué)小組，18 人參加航模小組，有 10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？12、50

25、名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按 1，2，3，49，50 依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是 4 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是 6 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問(wèn)：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？13、在游藝會(huì)上，有 100 名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為 1 至 100 的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：（1）標(biāo)簽號(hào)為 2 的倍數(shù)，獎(jiǎng) 2 支鉛筆；（2）標(biāo)簽號(hào)3 的倍數(shù)，獎(jiǎng) 3 支鉛筆；（3）標(biāo)簽號(hào)既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；（4）其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng) 1 支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多少支？14、有一根長(zhǎng)為 180 厘米的繩子，從一端開(kāi)始每隔 3 厘米作一記號(hào)，每隔

26、 4 厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問(wèn)繩子共被剪成了多少段？15.買(mǎi)一本日記本和一本筆記本需付 10.4 元，買(mǎi)兩本日記本和一本筆記本需付元，日記本和筆記本各多少元？16.果園里共種梨樹(shù)、橘樹(shù)、桃樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù) 255 棵。橘樹(shù)比桃樹(shù)多種 3 棵，蘋(píng)果樹(shù)是桃樹(shù)的 2 倍，梨樹(shù)比桃樹(shù)的 2 倍少 18 棵。橘樹(shù)、桃樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵17、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是 210，求這三個(gè)數(shù).18、計(jì)算：20102009-20092008+20082007-20072006+2119、一個(gè)大于 10 的數(shù)，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，問(wèn)滿(mǎn)足條件的最小自然數(shù)為 20、

27、如圖 1，有三個(gè)正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是10，正方形 BEFG 的邊長(zhǎng)是 6，那么三角形 DFI 的面積是_.21、（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形 ABCD 被兩條對(duì)角線分成了四個(gè)三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面積。22、如圖，梯形 ABCD 中上底為 2，下底為 3，三角形 ADO 的面積為 12，那么梯形 ABCD 的面積為多少？23、右圖是一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為 15、18、30 公頃，問(wèn)圖中陰影部分的面積是多少？24、一個(gè)三

28、位小數(shù)四舍五入后是 5.70，那么原來(lái)這個(gè)三位小數(shù)最大是幾？最小是幾？25、37 的商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，第 1995 個(gè)數(shù)字是幾？26、有 6 堆桃，把第一堆平均分給 8 個(gè)人，還余 5 個(gè)；把第二堆平均分給 8 個(gè)人，還剩 4 個(gè)；把第三堆平均分給 8 個(gè)人，還余 3 個(gè)；把第四堆平均分給 8 個(gè)人，還余 7 個(gè)；把第五堆平均分給 8 個(gè)人，還余 1 個(gè)；第六堆與第二堆的個(gè)數(shù)一樣多；如果把六堆桃子放在一起，平均分給 8 個(gè)人，能不能正好分完？為什么？27、為了迎接建國(guó) 45 周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛 1995 面彩旗，你能算出從西往東數(shù)第

29、 100 面彩旗是什么顏色的嗎？28、 把 100 塊玻璃由甲地運(yùn)往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運(yùn)到，得花運(yùn)費(fèi)元。如果運(yùn)輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償 5 元。在結(jié)算時(shí)共得運(yùn)輸費(fèi) 260元，問(wèn)在運(yùn)輸中打碎了幾塊玻璃？29、 安華里菜站運(yùn)來(lái) 84 斤黃瓜、105 斤西紅柿、126 斤茄子，售貨員把這些菜一份一份地稱(chēng)好了，正好稱(chēng)完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員很快把這些菜賣(mài)完了。經(jīng)理問(wèn)售貨員，這些菜賣(mài)給了多少人？每人至少能買(mǎi)多少斤？他一時(shí)說(shuō)不出來(lái)，請(qǐng)你幫助算一算。30、 一個(gè)筐里有 6 個(gè)蘋(píng)果、5 個(gè)桃、7 個(gè)梨。（1）小華從筐里任取一個(gè)水果，有多少種不同的取法？（2）小華從這三種水果各

30、取一個(gè)，有多少種不同的取法？31、在 20100 中所有 3 的倍數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？32、 筐中有 72 個(gè)蘋(píng)果，將它們?nèi)咳〕鰜?lái)，分成偶數(shù)堆，使得每堆中蘋(píng)果的個(gè)數(shù)相同。一共有多少種分法？33、 寫(xiě)出所有分母是兩位數(shù)，分子是 1，而且能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。解答:當(dāng)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含 2 和 5 質(zhì)因數(shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。所以，當(dāng)分母是 16、32、64、25、10、20、40、80、50 時(shí)，這樣的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。34、在一道減法算式中，被減數(shù)加減數(shù)再加差的和是 674，又知減數(shù)比差的 3倍多 17，求減數(shù)。35、有一個(gè)長(zhǎng)方體，正面和上面兩個(gè)面積的和為 209 平方厘

31、米，并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。36、7 位老朋友相約在公園聚會(huì)，想照一張照片留念。如果他們站成一排，共有多少種站法？37、 A、B 兩站相距 28 千米，甲車(chē)每小時(shí)行 33 千米，乙車(chē)每小時(shí)行 37 千米。甲、乙兩車(chē)分別從 A、B 兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，往返于兩站之間，那么，當(dāng)兩車(chē)第三次相遇時(shí)（迎頭相遇），甲車(chē)行了多少千米？38、五（1）班有 45 人，其中有 20 人參加了球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，10 人參加了田徑運(yùn)動(dòng)，只有 3 人既參加了球類(lèi)運(yùn)動(dòng)又參加了田徑運(yùn)動(dòng)，那么沒(méi)有參加這兩種運(yùn)動(dòng)的有多少人？39、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿(mǎn)牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng).這片牧場(chǎng)可供 10 頭牛吃 20 天，可供 15 頭牛吃 1

32、0 天.供 25 頭?？沙詭滋?40、一個(gè)各條邊分別為 5 厘米、12 厘米、13 厘米的直角三角形，將它的短直角邊對(duì)折到斜邊上去與斜邊相重合，如圖所示。問(wèn)：圖中的陰影部分(即折疊的部分)的面積是多少平方厘米?41、某班 45 個(gè)學(xué)生參加期末考試，成績(jī)公布后，數(shù)學(xué)得滿(mǎn)分的有 10 人，數(shù)學(xué)及語(yǔ)文成績(jī)均得滿(mǎn)分的有 3 人，這兩科都沒(méi)有得滿(mǎn)分的有 29 人。那么語(yǔ)文成績(jī)得滿(mǎn)分的有多少人？三、思維專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題參考答案1、 聰聰有錢(qián) 17 元，玲玲有錢(qián) 25 元，玲玲給聰聰多少元后，聰聰?shù)腻X(qián)是玲玲的 2 倍？解：設(shè)玲玲給聰聰 X 元后，聰聰?shù)腻X(qián)是玲玲的 2 倍。（25X）2=17X502X=17X3X=

33、33X=11答：玲玲給聰聰 11 元后，聰聰?shù)腻X(qián)是玲玲的 2 倍。2、甲乙兩數(shù)的和是 32，甲數(shù)的 3 倍與乙數(shù)的 5 倍的和是 122，求甲、乙二數(shù)各是多少？解：設(shè)甲數(shù)為 X，乙數(shù)為（32X）。3X（32X）5=1223X1605X=1222X=38X=1932X=3219=13答：甲數(shù)是 19，乙數(shù)是 13。3、有兩根繩子，長(zhǎng)的比短的長(zhǎng) 1 倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉 6 分米，那么長(zhǎng)的一根就比短的一根長(zhǎng)兩倍。問(wèn)：這兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)各是多少？11=212=3解：設(shè)原來(lái)短繩長(zhǎng) X 分米，長(zhǎng)繩長(zhǎng) 2X 分米。（X6）3=2X63X18=2X6X=122X=212=24答：原來(lái)短繩長(zhǎng) 12 分米，

34、長(zhǎng)繩長(zhǎng) 24 分米。4、有大、中、小三筐蘋(píng)果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝 16 千克，大筐裝的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有蘋(píng)果多少千克。解：設(shè)小筐裝蘋(píng)果 X 千克。4X=2X162X=16X=882=16（千克）84=32（千克）答：小筐裝蘋(píng)果 8 千克，中筐裝蘋(píng)果 16 千克，大筐裝蘋(píng)果 32 千克。5、30 枚硬幣，由 2 分和 5 分組成，共值 9 角 9 分，兩種硬幣各多少枚？9 角 9 分=99 分解：設(shè) 2 分硬幣有 X 枚，5 分硬幣有（30X）枚。2X5（30X）=992X1505X=993X=51X=1730X=3017=136、搬運(yùn) 100 只玻璃瓶，規(guī)定搬

35、一只得搬運(yùn)費(fèi) 3 分，但打碎一只不但不得搬運(yùn)費(fèi)，而且要賠 5 分，運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi) 2.60 元，搬運(yùn)中打碎了幾只？2.60 元=260 分解：設(shè)搬運(yùn)中打碎了 X 只。3（100X）5X=2603003X5X=2608X=40X=5答：搬運(yùn)中打碎了 5 只。7、參加校學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員排成一個(gè)正方形隊(duì)列，如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少 33 人，參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？解：設(shè)團(tuán)體操原來(lái)每行 X 人。2X1=332X=34X=171717=289（人）答：參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有 289 人。8、京華小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生采集標(biāo)本，采集昆蟲(chóng)標(biāo)本的有 25 人，采集植物標(biāo)

36、本的有 19 人，兩種標(biāo)本都采集的有 8 人，全班學(xué)生共有 40 人，沒(méi)有采集標(biāo)本的有多少人？解：設(shè)沒(méi)有采集標(biāo)本的有 X 人。25198X=4036X=40X=4答：沒(méi)有采集標(biāo)本的有 4 人。9、一個(gè)四位數(shù)，最高位上是 7，如果把這個(gè)數(shù)字調(diào)動(dòng)到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移，則這個(gè)數(shù)要減少 864，求這四位數(shù)。解：設(shè)四位數(shù)的末三位為 X。7000X=10X78649X=6129X=6817000681=7681答：這四位數(shù)是 7681。10、一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)到 300 千米外的乙地去，在一開(kāi)始的 120 千米內(nèi)平均速度為每小時(shí) 40 千米，要想使這輛汽車(chē)從甲地到乙地的平均速度為每小時(shí) 50千米

37、，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？30050=6（小時(shí)）12040=3（小時(shí)）解：設(shè)剩下的路程每小時(shí)行 X 千米。120（63）X=3001203X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小時(shí)行 60 千米。11、某班有 40 名學(xué)生，其中有 15 人參加數(shù)學(xué)小組，18 人參加航模小組，有 10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？答案：因?yàn)?10 人 2 組都參加，所以只參加數(shù)學(xué)的 5 人，只參加航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人，40-23=17，2 個(gè)小組都不參加的 17 人12、50 名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按 1，2，3，49，50 依次報(bào)數(shù)

38、；再讓報(bào)數(shù)是 4 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是 6 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問(wèn)：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？答案：504 取整 12，506 取整 8，但是要注意，報(bào) 4 倍數(shù)的同時(shí)可能是 6的倍數(shù)，所以還要算出 4 和 6 的公倍數(shù)，有 5012（4 和 6 的最小公倍數(shù)）=4（取整），所以，應(yīng)該是 50-12-8+4=3413、在游藝會(huì)上，有 100 名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為 1 至 100 的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：（1）標(biāo)簽號(hào)為 2 的倍數(shù)，獎(jiǎng) 2 支鉛筆；（2）標(biāo)簽號(hào)3 的倍數(shù)，獎(jiǎng) 3 支鉛筆；（3）標(biāo)簽號(hào)既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；（4）其他標(biāo)簽號(hào)

39、均獎(jiǎng) 1 支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多少支？答案：1002=50，1003=33（取整），還是算出 2 和 3 的公倍數(shù) 1006=16(取整），然后找出即沒(méi)不被 2 整除，也不被 3 整除的數(shù)的個(gè)數(shù) 100-50-33+16=28，所以，準(zhǔn)備鉛筆為 50X2+33X3+28=22714、有一根長(zhǎng)為 180 厘米的繩子，從一端開(kāi)始每隔 3 厘米作一記號(hào)，每隔 4 厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問(wèn)繩子共被剪成了多少段？答案：1803=60，1804=45，但是可能 2 個(gè)劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數(shù)，18034=15，所以應(yīng)該為 60+45-15=90被

40、除數(shù)與除數(shù)的和是 222，如果被除數(shù)與除數(shù)都加上 6，被除數(shù)是除數(shù)的 8 倍求原來(lái)的被除數(shù)和除數(shù)是多少？解：設(shè)原來(lái)除數(shù)是 X-6。（X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=20268=208208-6=202答：原來(lái)的被除數(shù)是 202，除數(shù)是 20。15.買(mǎi)一本日記本和一本筆記本需付 10.4 元，買(mǎi)兩本日記本和一本筆記本需付元，日記本和筆記本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日記本 5.6 元，筆記本 4.8 元。16.果園里共種梨樹(shù)、橘樹(shù)、桃樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù) 255 棵。橘樹(shù)比桃樹(shù)多種 3 棵，蘋(píng)果樹(shù)是桃樹(shù)的 2 倍，梨樹(shù)比桃樹(shù)的 2 倍少 18 棵

41、。橘樹(shù)、桃樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？解：設(shè)桃樹(shù)有 X 棵?（3+X）+2X+（2X-18)+X=255X=4545+3=48（棵）452=90（棵）452-18=72（棵）答：橘樹(shù)有 48 棵，桃樹(shù)有 45 棵，蘋(píng)果樹(shù)有 90 棵，梨樹(shù)有 72 棵。17、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是 210，求這三個(gè)數(shù).整除問(wèn)題答案：210=2357可知這三個(gè)數(shù)是 5、6 和 7。18、計(jì)算：20102009-20092008+20082007-20072006+21解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21=(2009+2007+3+1)2=10100252=

42、202005019、一個(gè)大于 10 的數(shù)，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，問(wèn)滿(mǎn)足條件的最小自然數(shù)為 根據(jù)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)的除數(shù)與余數(shù)的和都是 5+3=7+1=8，這樣我們可以把余數(shù)都處理成 8，所以5，7，9=315，所以這個(gè)數(shù)最小為 315+8=32320、如圖 1，有三個(gè)正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是10，正方形 BEFG 的邊長(zhǎng)是 6，那么三角形 DFI 的面積是_.解：答案 20連接 IC，由正方形的對(duì)角線易知 IC/DF；等積變換得到:三角形 DFI 的面積 = 三角形 DFC 的面積 =2021、（小學(xué)數(shù)學(xué)

43、奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形 ABCD 被兩條對(duì)角線分成了四個(gè)三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面積。解析：三角形 S1 和 S2 都是等高三角形，它們的面積比為 26=13；則：DOOB=13。ADB 和ADC 是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米 2。三角形 S4 和 S3 也是等高三角形，其底邊之比為 13，所以 S4S3=13，則 S4=2/3 厘米 2所以，梯形 ABCD 的面積為 32/3。22、如圖，梯形 ABCD 中上底為 2，下底為 3，三角形 ADO 的面積為 12，那么梯形 ABCD 的面積為多少？三角形 AD

44、O 的面積為 12，則么梯形 ABCD 的面積為 12625=5023、右圖是一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為 15、18、30 公頃，問(wèn)圖中陰影部分的面積是多少？解：設(shè)定陰影部分面積為 X,則不難由長(zhǎng)方形面積公式看出比例關(guān)系為：X/30=15/18，則 X=25。24、一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后是 5.70，那么原來(lái)這個(gè)三位小數(shù)最大是幾？最小是幾？解答：這個(gè)三位小數(shù)最大是 5.704，最小是 5.695.這是因?yàn)椋焊鶕?jù)四舍五入的原則，如果大于 5.704，四舍五入后得到的數(shù)將大于 5.70，例 如 5.705，四舍五入后是 5.71.如果小于 5.795，四

45、舍五入后得到的數(shù)將小于 5.70，例如 5.694，四舍五入后是 5.69.25、37 的商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，第 1995 個(gè)數(shù)字是幾？解答：37 = 0.428571 ，觀察左式這個(gè)商，是一個(gè)由六個(gè)數(shù)字組成的循環(huán)小數(shù)。19956=3323，這說(shuō)明 1995 個(gè)數(shù)字中有：332 個(gè)“428571”還余 3 個(gè)數(shù)字，可見(jiàn)第 1995 個(gè)數(shù)字是 8.26、有 6 堆桃，把第一堆平均分給 8 個(gè)人，還余 5 個(gè)；把第二堆平均分給 8 個(gè)人，還剩 4 個(gè)；把第三堆平均分給 8 個(gè)人，還余 3 個(gè)；把第四堆平均分給 8 個(gè)人，還余 7 個(gè)；把第五堆平均分給 8 個(gè)人，還余 1 個(gè)；第六堆與第二堆的個(gè)數(shù)一樣

46、多；如果把六堆桃子放在一起，平均分給 8 個(gè)人，能不能正好分完？為什么？解答：第六堆與第二堆的桃子個(gè)數(shù)一樣多，說(shuō)明把第六堆平均分給 8 個(gè)人，也余 4 個(gè)。因?yàn)橐欢岩欢逊滞旰螅嘞碌奶壹悠饋?lái)正好是 8 的倍數(shù)，即（543714）8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。27、為了迎接建國(guó) 45 周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛 1995 面彩旗，你能算出從西往東數(shù)第 100 面彩旗是什么顏色的嗎？解答：從西往東倒數(shù)第 100 面彩旗，是從東往西正數(shù)第幾面彩旗呢？這是正確解答本題的關(guān)鍵。從西往東倒數(shù)第 100 面彩旗相當(dāng)于從東往西正數(shù)第 1896 面

47、彩旗，因?yàn)?19951001=1896 已知按“五紅、三黃、四綠、兩粉”的規(guī)律排列，即每 14 面彩旗又重復(fù)出現(xiàn)。1896（5342）=1356 余數(shù)為 6，所以正數(shù)第 1896 面彩旗為黃色。28、 把 100 塊玻璃由甲地運(yùn)往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運(yùn)到，得花運(yùn)費(fèi)元。如果運(yùn)輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償 5 元。在結(jié)算時(shí)共得運(yùn)輸費(fèi) 260元，問(wèn)在運(yùn)輸中打碎了幾塊玻璃？解答：假設(shè) 100 塊玻璃全部運(yùn)到，應(yīng)得運(yùn)費(fèi) 300 元，而實(shí)際只得 260 元即少40 元。這說(shuō)明打碎了玻璃，不但不給運(yùn)費(fèi)，還要倒扣賠償。每打碎一塊玻璃，要少得 3+5=8（元）。已知共少得 40 元，40 元中有幾個(gè) 8

48、 元就是打碎了幾塊玻璃。（3100-260）（3+5）=408=5（塊）29、 安華里菜站運(yùn)來(lái) 84 斤黃瓜、105 斤西紅柿、126 斤茄子，售貨員把這些菜一份一份地稱(chēng)好了，正好稱(chēng)完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員很快把這些菜賣(mài)完了。經(jīng)理問(wèn)售貨員，這些菜賣(mài)給了多少人？每人至少能買(mǎi)多少斤？他一時(shí)說(shuō)不出來(lái)，請(qǐng)你幫助算一算。解答：根據(jù)題中條件可以看出，買(mǎi)菜人數(shù)一定是 84、105、126 的公約數(shù)，又要求每人買(mǎi)的斤數(shù)最少，所以買(mǎi)菜人數(shù)一定是 84、105、126 的最大公約數(shù)。（84，105，126）=21 一共賣(mài)給了 21 人，每人買(mǎi) 4 斤黃瓜、5 斤西紅柿、6 斤茄子，共買(mǎi)菜：4+

49、5+6=15（斤）30、 一個(gè)筐里有 6 個(gè)蘋(píng)果、5 個(gè)桃、7 個(gè)梨。（1）小華從筐里任取一個(gè)水果，有多少種不同的取法？（2）小華從這三種水果各取一個(gè)，有多少種不同的取法？解答:（1）只取蘋(píng)果，有 6 種取法；只取桃，有 5 種取法；只取梨，有 7 種取法。根據(jù)加法原理，一共有 6+5+7= 18 種不同取法。（2）分三步進(jìn)行，第一步取一個(gè)蘋(píng)果，有 6 種取法；第二步取一個(gè)桃，有 5 種取法；第三步取一個(gè)梨，7 種取法。根據(jù)乘法原理，要取三種不同類(lèi)的水果，共有 657210 種不同取法。31、在 20100 中所有 3 的倍數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解答:從 20100 中，所有 3 的倍數(shù)按從小

50、到大的順序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99 其中奇數(shù)為：21、27、33、39、93、99 這些奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：（9921）6113114 這就是說(shuō)，在 20100 中，所有 3 的倍數(shù)之和是由 14 個(gè)奇數(shù)和若干個(gè)偶數(shù)相加而得到的。14 個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù)，若干個(gè)偶數(shù)的和也為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)仍為偶數(shù)。所以，從 20100 中，所有 3 的倍數(shù)的和為偶數(shù)。32、 筐中有 72 個(gè)蘋(píng)果，將它們?nèi)咳〕鰜?lái)，分成偶數(shù)堆，使得每堆中蘋(píng)果的個(gè)數(shù)相同。一共有多少種分法？解答:72 的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72 在這些約數(shù)中一共8 個(gè)偶約數(shù)，即可分

51、為：2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和 72 堆，一共有 8 種分法。33、 寫(xiě)出所有分母是兩位數(shù)，分子是 1，而且能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。解答:當(dāng)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含 2 和 5 質(zhì)因數(shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。所以，當(dāng)分母是 16、32、64、25、10、20、40、80、50 時(shí)，這樣的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。34、在一道減法算式中，被減數(shù)加減數(shù)再加差的和是 674，又知減數(shù)比差的 3倍多 17，求減數(shù)。解答：根據(jù)題中條件，被減數(shù)減數(shù)差674.可以推出：減數(shù)差6742337（因?yàn)楸粶p數(shù)減數(shù)差）。又知，減數(shù)比差的 3 倍多 17，就是說(shuō)，減數(shù)差317，將其

52、代入：減數(shù)差337，得出：差317差337 差4320 差80 于是，減數(shù)8031725735、有一個(gè)長(zhǎng)方體，正面和上面兩個(gè)面積的和為 209 平方厘米，并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。解答： 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高為 a、b、c.根據(jù)題意：abac209 a（bc）2091119 11 不能分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，而 19 可分成 17 與 2 的和。因此，長(zhǎng)方體體積為：abc11172374（立方厘米）36、7 位老朋友相約在公園聚會(huì)，想照一張照片留念。如果他們站成一排，共有多少種站法？解答：可以這樣考慮：最左邊的位置 7 個(gè)人都可以站，有 7 種站法；當(dāng)這個(gè)人確定后，第二個(gè)位置就有 6 種站

53、法；再確定之后，第三個(gè)位置就有 5 種站法；再確定之后，第四個(gè)位置就有 4 種站法；依此類(lèi)推，到最后一個(gè)位置就只有一種站法了。因此，7 個(gè)人站隊(duì)，一共有：7654321 =5040 種不同站法37、 A、B 兩站相距 28 千米，甲車(chē)每小時(shí)行 33 千米，乙車(chē)每小時(shí)行 37 千米。甲、乙兩車(chē)分別從 A、B 兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，往返于兩站之間，那么，當(dāng)兩車(chē)第三次相遇時(shí)（迎頭相遇），甲車(chē)行了多少千米？解答:要想求出“兩車(chē)第三次相遇時(shí)，甲車(chē)行了多少千米？”就應(yīng)先求出兩車(chē)第三次相遇時(shí)，甲車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間。為此，可先求出第三次相遇時(shí)兩車(chē)共同走的路程。第一次相遇兩車(chē)走了一個(gè)全程。第二次相遇兩車(chē)走了三個(gè)全程。第

54、三次相遇兩車(chē)走了五個(gè)全程。這時(shí)兩車(chē)相遇時(shí)間為：285（33+37）=2（小時(shí)）第三次相遇時(shí)，甲車(chē)行了：332=66（千米）38、五（1）班有 45 人，其中有 20 人參加了球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，10 人參加了田徑運(yùn)動(dòng)，只有 3 人既參加了球類(lèi)運(yùn)動(dòng)又參加了田徑運(yùn)動(dòng)，那么沒(méi)有參加這兩種運(yùn)動(dòng)的有多少人？解答：請(qǐng)看下圖。長(zhǎng)方形表示全班人數(shù)。影陰部分表示兩種運(yùn)動(dòng)都未參加的人數(shù)。由圖中不難看出，只參加球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的有：20-3=17（人）只參加田徑運(yùn)動(dòng)的有：10-3=7（人）那么兩種運(yùn)動(dòng)都沒(méi)有參加的有：45-（17+7+3）=18（人）39、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿(mǎn)牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng).這片牧場(chǎng)可供 10 頭牛吃 20 天，可供 15 頭牛吃 10 天.供 25 頭?？沙詭滋?答案：40、一個(gè)各條邊分別為 5 厘米、12 厘米、13 厘米的直角三角形，將它的短直角邊對(duì)折到斜邊上去與斜邊相重合，如圖所示。問(wèn)：圖中的陰影部分(即折疊的部分)的面積是多少平方厘米?答案：41、某班 45 個(gè)學(xué)生參加期末考試，成績(jī)公布后，數(shù)學(xué)得滿(mǎn)分的有 10 人，數(shù)學(xué)及語(yǔ)文成績(jī)均得滿(mǎn)分的有 3 人，這兩科都沒(méi)有得滿(mǎn)分的有 29 人。那么語(yǔ)文成績(jī)得滿(mǎn)分的有多少人？答案：同理，數(shù)學(xué)滿(mǎn)分 10 人，2 科都滿(mǎn)分的 3 人，于是只是數(shù)學(xué)滿(mǎn)分的 7人，45-7-29=9，這個(gè)就是語(yǔ)文滿(mǎn)分的人（如果說(shuō)只