213分層抽樣學(xué)案

1、PAGE PAGE - 5 -2.1.3 分層抽樣教學(xué)目標(biāo)：1體會分層抽樣的的概念及如何用分層抽樣獲取樣本；2感受分層抽樣也是等可能性抽樣，它適用于總體由差異明顯的幾部分組成的；3簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的特點及適用范圍。教學(xué)重點：分層抽樣方法。教學(xué)難點：分層抽樣方法。教學(xué)方法：“學(xué)、講、練、探”四步法。教學(xué)過程一、自學(xué)導(dǎo)航：案例1 某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生1000，800和700名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，欲從中抽取容量為100的樣本，怎樣抽樣較為合理【分析】如果在2500名學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生作為樣本，或者在三個年級中平均抽取學(xué)生組成樣本，這樣的樣本是否合理？能

2、否反映總體情況？由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，為準(zhǔn)確反映客觀實際,不僅要使每個個體被抽到的機會均等,而且要注意總體中個體的層次性,從而使抽取的樣本具有良好的代表性. 對于這種容量較大、個體差異較大且明顯分成幾部分的總體,就考慮用分層抽樣來抽取樣本二、新知探究：1.分層抽樣分層抽樣的概念：當(dāng)總體由差異明顯的幾個部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比實施抽樣，這樣的抽樣方法稱為分層抽樣(stratified sampling)分層抽樣的步驟為：【小結(jié)】分層抽樣適用于總體由差異比較明顯的幾個部分組

3、成的情況，是等可能抽樣，它也是客觀的、公平的；分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)情況采用不同的抽樣方法，因此在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用2三種抽樣方法的比較（課本46頁）三、例題精講例1 某政府機關(guān)有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級機關(guān)為了了解政府機構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施抽取。【解】例2 某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：很喜愛

4、喜愛一般不喜愛2435456739261072電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進行抽樣？【解】例3 某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和高中部，在校小學(xué)生、初中生和高中生之比為5：2：3，且已知初中生有800人，現(xiàn)要從這所學(xué)校中抽取一個容量為80的樣本以了解他們對某一問題的看法，應(yīng)采用什么抽樣方法？從小學(xué)部、初中部及高中部各抽取多少名？總體上看，平均多少名學(xué)生中抽取到一名學(xué)生？【解】例4 下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；(2)某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號為140。有一次報告會坐滿了聽眾

5、，報告會結(jié)束以后為聽取意見，需留下32名聽眾進行座談；(3)某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本。四、課堂精練1某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛、2000輛。為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車應(yīng)分別抽取_ _、_ _和_ _輛。2某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額，采取如下方法：從某本50張的發(fā)票存根中隨機抽取一張，如15號，然后按順序往后將65號、115號、165號、發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查

6、樣本。這種抽取樣本的方法是 ( )(A)抽簽法 (B)系統(tǒng)抽樣 (C)分層抽樣 (D)隨機數(shù)表法3某班有50名學(xué)生，(其中有30名男生，20名女生)現(xiàn)調(diào)查平均身高，準(zhǔn)備抽取10%，問應(yīng)如何抽樣？如果已知男女身高有顯著不同，又應(yīng)如何抽樣？4某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)小計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計16032048010402000(1)若要抽取40人調(diào)查身體情況，則應(yīng)該怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，

7、則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對北京奧運會籌備情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？ 五、課堂小結(jié)讓學(xué)生回顧小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容及主要收獲，教師總結(jié)。分層抽樣六、課外作業(yè):每日精練練習(xí)十六分層訓(xùn)練1高一、高二、高三學(xué)生共3200名，其中高三800名，如果通過分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個160人的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從高三年級的學(xué)生中抽取的人數(shù)是 ( ) (A)160 (B)40 (C)80 (D)3202某年級有10個班，每個班同學(xué)按150編號，為了了解班上某方面情況，要求每班編號為10號的同學(xué)去開一個座談會，這里運用的抽樣方法是 （）(A)分層抽樣 (B) 系統(tǒng)抽樣 (C)簡單隨機抽樣 (D)

8、抽簽法3某校共有2500名學(xué)生，其中男生1300名，女生1200名，用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本，則男生應(yīng)抽取_名4一個公司有N個員工，下設(shè)一些部門，現(xiàn)采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為n的樣本(N是n的倍數(shù))。已知某部門被抽取m個員工，那么這一部門的員工數(shù)是_5某校高中部有學(xué)生950人，其中高一年級學(xué)生350人，高二年級學(xué)生400人，其余為高三年級學(xué)生，若采用分層抽樣從高中部所有學(xué)生中抽取一個容量為190的樣本，則每個年級應(yīng)該抽取多少人？高一_，高二_6某年的有獎郵政明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式，確定號碼后四位為2709的獲得三等獎。這是運用什么方法來確定三等獎號碼的？共有多少個三等獎號碼？7系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法適用的范圍分別是_和_8某工廠中共有職工3000人，其中，中、青、老職工的比例為5：3：2，從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，應(yīng)采取哪種抽樣方法較合理？且中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？思考運用9某家電商場根據(jù)2005年彩電市調(diào)查顯示：“康佳”、“長虹”、“TCL”、“海信”、“熊貓”彩電分別占市場份額的19%、18%、17