北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元《解方程（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)建議

1、解方程（二）（解形如2x=10的方程）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過程，抽象出等式性質(zhì)，即等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立；進(jìn)一步了解等式性質(zhì)是解方程的根據(jù)。2.會用等式的性質(zhì)解形如2x=10的簡單方程。編寫說明本節(jié)教科書的前三個問題與上一節(jié)是同構(gòu)的，增加了一個問題，針對解方程中常見的錯誤進(jìn)行甄別，增進(jìn)對解方程的過程與方法的理解。等式兩邊都乘同個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？與同伴交流你的想法。讓學(xué)生再次經(jīng)歷從觀察天平兩邊變化中抽象出等式性質(zhì)的過程，進(jìn)一步豐富學(xué)生抽象、概括的活動經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)橛辛恕敖夥匠蹋ㄒ唬钡膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教科書

2、在設(shè)計(jì)上充分尊重和利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，直接提出問題：“等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？與同伴交流你的想法。”為學(xué)生創(chuàng)造了思考、猜想、驗(yàn)證、交流的機(jī)會。請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解出我們前面列出的方程。利用等式性質(zhì)解方程。編寫意圖同“解方程（一）”。解方程。鞏固利用等式性質(zhì)解方程的技能。下面的解法正確嗎？與同伴交流。正確解方程要求學(xué)生具有一定的推理能力，同時對等式要表示的等量關(guān)系具有一定的理解，而這些也恰恰是學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的難點(diǎn)所在。教科書針對學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)選擇了兩個典型錯例：左邊的錯例是對等式性質(zhì)的明晰與強(qiáng)化，右邊錯例幫助學(xué)生進(jìn)一步理解等式意義。這些都為學(xué)生提供了進(jìn)一

3、步明晰解方程方法的學(xué)習(xí)資源，同時也為教師的教學(xué)提供了一個很好的方法。教學(xué)建議等式兩邊都乘同個數(shù)（或除以同個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？與同伴交流你的想法。有了上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)時，建議教師借助對知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)滲透“猜想”“驗(yàn)證”“應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方法。并分幾步對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，首先是引導(dǎo)學(xué)生猜想：前面我們學(xué)習(xí)了“等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立”，受這個規(guī)律的啟發(fā)，你有什么新的猜想嗎？或等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？其次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證說明：怎樣來驗(yàn)證你的猜想呢？有條件的學(xué)校還可進(jìn)行天平實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證猜想。實(shí)驗(yàn)前，可以讓學(xué)生對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如需要怎樣的實(shí)驗(yàn)

4、材料？天平兩邊分別擺放什么？天平呈現(xiàn)什么樣的現(xiàn)象說明猜想是正確的？然后再結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程引導(dǎo)學(xué)生觀察、記錄，并組織學(xué)生嘗試用一句話說說自己的理解。最后進(jìn)行全班交流，進(jìn)而概括出等式性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生想一想，這個規(guī)律可以幫助我們解決哪些問題？請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解出我們前面列出的方程。教學(xué)時，建議教師直接出示方程，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考：你能求出方程4y=2000的解嗎？教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再小組交流。學(xué)生可能會有兩種思路：一種是直接想“？4=2000”，從而得出答案；另一種是用等式的性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊都除以4”的方法。教師重點(diǎn)對用等式性質(zhì)解方程的方法進(jìn)行指導(dǎo)時，還可借助天平直觀演示，讓學(xué)生說

5、出每一步的根據(jù)，并提出這樣的問題：為什么兩邊都除以4？依據(jù)又是什么？接下來教師再對解題過程進(jìn)行示范，并呈現(xiàn)檢驗(yàn)的方法，再次通過檢驗(yàn)讓學(xué)生明確所求的值要使方程兩邊相等，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識等量關(guān)系。這里的檢驗(yàn)也是以口頭檢驗(yàn)為主，關(guān)鍵是讓學(xué)生逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的意識和習(xí)慣。解方程。有了上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生運(yùn)用等式性質(zhì)解方程時會更為熟練。在獨(dú)立解方程后的交流中，建議教師仍然把重點(diǎn)放在這樣解方程的依據(jù)上。同時在落實(shí)解方程書寫格式及過程時，可以抓住學(xué)生一些常見的錯誤，讓學(xué)生不斷體會等式的意義。下面的解法正確嗎？與同伴交流。學(xué)生通過上面對解方程的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了檢驗(yàn)的基本方法，建議教師鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法進(jìn)行判斷，

6、并進(jìn)而尋找錯誤解法的原因。左邊的錯因?qū)W生容易發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而明晰等式性質(zhì)。右邊的錯誤學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)，即使發(fā)現(xiàn)也是簡單地歸為格式的錯誤。教師則要通過進(jìn)一步追問：為什么會有這樣的格式要求？從而引導(dǎo)學(xué)生對“等號”“相等關(guān)系”的意義進(jìn)行思考及體會。練一練“練一練”共有6道題。第13題配合問題串各有側(cè)重：第1題鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷通過畫圖或舉例說明等式性質(zhì)的過程，進(jìn)一步加深對等式性質(zhì)的理解；第2題是通過錯例分析，增進(jìn)學(xué)生對“相等關(guān)系”和“等式性質(zhì)”的理解與應(yīng)用；第3題是直接用等式性質(zhì)解方程。第46題可作為對此課的綜合練習(xí)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用列方程和解方程解決實(shí)際問題。第1題通過舉例促進(jìn)學(xué)生對等式性質(zhì)的理解。第2題此題呈現(xiàn)了學(xué)生在解方程時書寫格式或方法上的錯誤，其目的不僅在于規(guī)范書寫格式，正確運(yùn)用等式性質(zhì)解方程，同時也是在讓學(xué)生進(jìn)一步體會等式的意義。第3題直接用等式性質(zhì)解方程。答案：x=26，x=210，x=94；x=61，x=364，x=0。第4題鼓勵學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。答案：方程為30 x=600，x=20。游泳池寬20米。第5題運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生說一說正方形邊長與周長的關(guān)系，再列方程解答。第（2）題為拓展題，不要求全體學(xué)生掌握。答案：（1）方程為4x=24，x=6，邊長是6米；（2）方程為（x+4）2=24，x=8，長是8米。