含字母系數(shù)的一次方程講義

1、含字母系數(shù)的一次方程一、含字母系數(shù)的一次方程1含字母系數(shù)的一次方程的概念當方程中的系數(shù)用字母表示時，這樣的方程叫做含字母系數(shù)的方程，也叫含參數(shù)的方程 2含字母系數(shù)的一次方程的解法含字母系數(shù)的一元一次方程總可以化為的形式，方程的解由、的取值范圍確定(1)當時，原方程有唯一解；(2)當且時，解是任意數(shù)，原方程有無數(shù)解；(3)當且時，原方程無解二、典型例題例01關(guān)于的方程在下列條件下寫出解的情況：當時，解的情況_. 當時，分析 對于方程. 當時，方程有惟一一個解，解為；當時，. 有無數(shù)個解，可為任意實數(shù)； 當，時，方程無解. 例02由得的條件是_. 分析 因，當時，解答 . 例3已知，則_. 分析

2、因，. 故典型例題四例4方程（）的解_. 分析 移項，得，故 當時，可為任何數(shù)； 當時，故解答 例5已知關(guān)于的方程的根為負數(shù)，則的取值范圍是_. 分析 ，因為方程有根，所以，. 又因，故故解答 . 例6在（都是非零實數(shù)且）中，如果已知，則_. 分析 原式兩邊同乘以，得 移項 （），例7解關(guān)于的方程：分析 這里顯然是未知數(shù)，字母系數(shù)是，但并未說明，之間的關(guān)系. 所以我們把原方程整理成的形式后，要進行分類討論. 解答 ，方程兩邊同乘以，得，移項、合并同類項得，（1）當時，；（2）當時，方程有無窮多組解. 例8解關(guān)于的方程：（）分析 這里是未知數(shù)，是已知數(shù)，容易把求出來. 解答 由所給方程可知，從而

3、，方程兩邊同乘以，得，移項，得 ，即 ，. 兩邊同除以，得 . 例9確定實數(shù)的值，使方程組有實數(shù)解，且，. 分析 可以用加減法或代入法解這個方程組，并注意對字母系數(shù)的討論. 解答 ，得 當時，；當時，得 . 當時，由得 當時，方程組有實數(shù)解，并且. 例10若，試判斷，是否有意義？分析：判斷分式，是否有意義，須看，是否為零，由條件中等式左邊因式分解，及型數(shù)量關(guān)系，可判斷出，與零的關(guān)系. 解：將的左邊因式分解；或 分式或無意義. 練習題1填空題（1）關(guān)于的方程的解為_（2）當a_時，關(guān)于的方程的解為（3）公式中，=_（4）當時，關(guān)于的方程的解為_（5）已知關(guān)于的方程，則其解為_（6）公式中，已知，且，則=_（7）若，則=_（8）已知關(guān)于的方程中，則=_（9