R軟件中的主成分分析報告

1、 WORD 9/9問題表1為某地區(qū)農業(yè)生態(tài)經濟系統各區(qū)域單元相關指標數據，運用主成分分析方法，用更少的指標信息較為精確地描述該地區(qū)農業(yè)生態(tài)經濟的發(fā)展狀況。表1 某農業(yè)生態(tài)經濟系統各區(qū)域單元的有關數據樣本序號x1：人口密度(人/km2)x 2：人均耕地面積(ha)x 3：森林覆蓋率(%)x 4：農民人均純收入(元/人)x 5：人均糧食產量 (kg/人)x 6：經濟作物占農作物播面比例()x 7：耕地占土地面積比率()x 8：果園與林地面積之比()x 9：灌溉田占耕地面積之比()1363.9120.35216.101192.11295.3426.72418.4922.23126.2622141.5

2、031.68424.3011752.35452.2632.31414.4641.45527.0663100.6951.06765.6011181.54270.1218.2660.1627.47412.4894143.7391.33633.2051436.12354.2617.48611.8051.89217.5345131.4121.62316.6071405.09586.5940.68314.4010.30322.932668.3372.03276.2041540.29216.398.1284.0650.0114.861795.4160.80171.106926.35291.528.1354

3、.0630.0124.862862.9011.65273.3071501.24225.2518.3522.6450.0343.201986.6240.84168.904897.36196.3716.8615.1760.0556.1671091.3940.81266.502911.24226.5118.2795.6430.0764.4771176.9120.85850.302103.52217.0919.7934.8810.0016.1651251.2741.04164.609968.33181.384.0054.0660.0155.4021368.8310.83662.804957.14194

4、.049.1104.4840.0025.7901477.3010.62360.102824.37188.0919.4095.7215.0558.4131576.9481.02268.0011255.42211.5511.1023.1330.0103.4251699.2650.65460.7021251.03220.914.3834.6150.0115.59317118.5050.66163.3041246.47242.1610.7066.0530.1548.70118141.4730.73754.206814.21193.4611.4196.4420.01212.94519137.7610.5

5、9855.9011124.05228.449.5217.8810.06912.65420117.6121.24554.503805.67175.2318.1065.7890.0488.46121122.7810.73149.1021313.11236.2926.7247.1620.09210.078解答：1模型選擇x1：人口密度(人/km2) x 2：人均耕地面積(ha)x 3：森林覆蓋率(%) x 4：農民人均純收入(元/人)x 5：人均糧食產量 (kg/人) x 6：經濟作物占農作物播面比例()x 7：耕地占土地面積比率() x 8：果園與林地面積之比()x 9：灌溉田占耕地面積之比()做

6、主成分分析，命名第一主成分為Z1,第二主成分為Z2，第三主成分為Z3，依次類推，當前m個主成分的累積貢獻率達到80%與以上，我們就說腦的大小與前m主成分有關。并求解轉化后的與之間的相關系數。2 問題解答在F盤保存某地區(qū)農業(yè)生態(tài)經濟系統各區(qū)域單元相關指標數data.txt（見附錄）。在R軟件中輸入代碼：得到如下結果：第一主成分的貢獻率為51.8%，第二主成分的貢獻率為23.2%，第三主成分的貢獻率為11.6%。前三個主成分的累積貢獻率為86.6%，另六個主成分可舍去。Z1=0.342X1-0.368X2-0.375X4-0.355X5+0.312X6+0.599X7+0.113X8-0.233X

7、9Z2=0.614X2+0.155X4-0.761X5-0.11X6Z3=-0.446X2+0.206X6+0.467X7-0.203X8+0.692X9從第一主成分中，可看出農業(yè)生態(tài)經濟與人均耕地面積，農民人均純收入，人均糧食產量，灌溉田占耕地面積之比，成反比，即人均耕地面積，農民人均純收入，人均糧食產量，灌溉田占耕地面積之比越大，生態(tài)農業(yè)經濟越差。做碎石圖：建立模型：目標變量：農民人均純收入(元/人)y決策變量：x1：人口密度(人/km2) x 2：人均耕地面積(ha)x 3：森林覆蓋率(%) x 5：人均糧食產量 (kg/人) x 6：經濟作物占農作物播面比例() x 7：耕地占土地面積比率() x 8：果園與林地面積之比() x 9：灌溉田占耕地面積之比()進行多元線性回歸分析：y= B0+B1x+B2x 2+B3x 3+B5x 5+B6x 6+B7x 7+B8x 8+B9x 9在R軟件中輸入：得到以下結果y=-1340.879-2.816X1+278.234X2+25.309X3+1.719X5-6.303X6+27.989X7-18.964X8+52.593X9此結