SPC統(tǒng)計(jì)過程控制第二版1企業(yè)版ppt課件

1、1 統(tǒng)計(jì)過程控制Statistical Process Control SPC 伍建華.2目錄概論SPC的來源和開展統(tǒng)計(jì)根本概念控制圖原理控制圖的選擇控制圖的畫法控制圖穩(wěn)定性分析Ppk 和 Cpk 的計(jì)算.3概 論.4規(guī)格管理的危險性Not just to meet customer or contractual requirements!被BOSS霎時的苦楚!.5控制線管理的益處SpecLSLUSLVery Centered變異是我們的敵人 LCLUCL不良品曾經(jīng)產(chǎn)生潛潛.6 下面按字面意思來解釋一下什么是統(tǒng)計(jì)過程控制 (Statistical Process Control). 統(tǒng)計(jì)學(xué)(S

2、tatistics)是數(shù)學(xué)的一個分支:1.從一切同類工程(總體)(population)中抽取一些工程(樣本)(samples)2.計(jì)算集中特性(central tendency),如算術(shù)平均數(shù)(average或mean), 如極差 (range),方差(variance)和規(guī)范差(standard deviation).3.對于總體分布,經(jīng)過對抽樣分布做假設(shè),便可提供對總體采取措施的根底. 例如,根據(jù)閱歷/接受抽樣樣本的質(zhì)量去推斷應(yīng)否接受或拒收整批貨物.統(tǒng)計(jì)學(xué)中利用變異(variation)的概念衡量產(chǎn)品或過程抽樣分布圍繞著平均值動搖及在可接受的范圍以內(nèi)或以外動搖的趨勢.變異能夠是隨機(jī)(ra

3、ndom)(由于偶爾要素呵斥)或非隨機(jī)的(assignable)(由于機(jī)械,方法,物料與/或人事引起).統(tǒng)計(jì)學(xué)有助我們分辨隨機(jī)與非隨機(jī)要素. 什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC).7過程(process)是指消費(fèi)產(chǎn)品/效力的一系列行動或操作,也指支持產(chǎn)品/服務(wù)的過程如管理,財務(wù),采購與工藝.控制(control)的意思是經(jīng)過過程控制勝利地控制產(chǎn)品效力.控制是指經(jīng)過經(jīng)預(yù)先設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)及采用統(tǒng)計(jì)技巧勝利地: 1)過程進(jìn)展控制; 2)維持或改善控制.目的是使質(zhì)量維持不變.把統(tǒng)計(jì),過程及控制三個名詞的英文字頭起來就是SPC.什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC).8SPC就是利用統(tǒng)計(jì)方法去: 1.分析過程的輸出并指出其特

4、性. 2.使過程在統(tǒng)計(jì)控制情況下勝利地進(jìn)展和維持. 3.有系統(tǒng)地減少該過程主要輸出特性的變異. SPC幾個重要概念.第一個,也是最重要的是他能否確定過程的輸入和輸出并把它們定量化,然后才開場控制該過程- - 不是先行控制. SPC是以預(yù)防替代檢驗(yàn),制業(yè)與其他行業(yè)一樣,預(yù)防發(fā)生錯誤永遠(yuǎn)比事后矯正為好,而且簡單得多.什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC).9簡單來說，SPC是透過運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)上的技巧如控制圖分析過程或其輸出，從而作出適當(dāng)?shù)男袆右赃_(dá)至及堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)控制情況及改善過程才干。SPC解釋為 .運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法于過程控制上以控制產(chǎn)品質(zhì)量SPC什么是統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)總結(jié).10SPC的來源和開展.11 控制圖

5、是1924年由美國質(zhì)量管理巨匠W.A. Shewhart休哈特博士發(fā)明。因其用法簡單和效果顯著，人人能用、四處可用，逐漸成為實(shí)施質(zhì)量控制不可短少的主要工具，當(dāng)時稱為(Statistical Quality Control)。 SPC的來源.121924年發(fā)明W.A. Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product19411942制定成美國規(guī)范SPC的開展Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method

6、 for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production.13控制圖在英國及日本的歷史1932年，英國約請.A. Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制，提高了英國人將統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用到工業(yè)方面的氣氛。就控制圖在工廠中實(shí)施來說，英國比美國為早。1950年，日本由W.E. Deming戴明博士引到日本。同年日本規(guī)格協(xié)會成立了質(zhì)量控制委員會，制定了相產(chǎn)的JIS規(guī)范。.14SPC的目的PROCESS原料人機(jī)法環(huán)丈量丈量結(jié)果好不好 不要等產(chǎn)品制造出來后再去檢測合格與否，而是在制造的時

7、候就要把它制造好。 運(yùn)用SPC保證預(yù)防原那么的實(shí)現(xiàn)。預(yù)防或是容忍？.15統(tǒng)計(jì)根本概念.16數(shù)據(jù)的種類計(jì)量型 特點(diǎn)：可以延續(xù)取值也稱延續(xù)型數(shù)據(jù)。 如：零件的尺寸、強(qiáng)度、分量、時間、溫度等計(jì)數(shù)型 特點(diǎn)：不可以延續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)2、動搖變差的概念： 動搖的概念是指在現(xiàn)實(shí)生活中沒有兩件東西是完全一樣的。消費(fèi)實(shí)際證明，無論用多么精細(xì)的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用一樣的工具，消費(fèi)一樣資料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)質(zhì)量量特性如：分量、尺寸等總是有差別，這種差別稱為動搖。公差制度實(shí)踐上就是對這個現(xiàn)實(shí)的客觀成認(rèn)。 消除動搖不是SPC的目的，但經(jīng)過

8、SPC可以對動搖進(jìn)展預(yù)測和控制。.17統(tǒng)計(jì)的根本概念總體，在一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)研討中所關(guān)懷問題的一個集合。樣本，總體集合中的一個子集。一、數(shù)據(jù)描畫集中趨勢目的總體均值樣本均值 .18統(tǒng)計(jì)的根本概念3.中位數(shù)Median當(dāng)一組數(shù)據(jù)中包含一個或二個非常大或小的數(shù)值時，算術(shù)平均值就不具有代表性了。如：房價問題最能闡明問題。在引情況下可以采用中位數(shù)目的。所謂中位數(shù)就是一組從小到大或從大到小按順序陳列的一組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)據(jù)的數(shù)值。例奇數(shù)樣本：1 1 2 3 3 8 11 14 19 19 20例偶數(shù)樣本：2 5 5 6 7 10 15 21 21 23 23 25 中的10+15/2=12.5.19統(tǒng)計(jì)的根本概

9、念二、數(shù)據(jù)描畫離散趨勢目的1. 極差Range:R樣本或總體中的最大值減最小值。2.中位差或誤差Deviation from the mean: 假定在全體中有N個數(shù)，X1，X2，X3，。X n，的均值為。那么X i的間隔就稱為中位差或簡稱為誤差。顯然，誤差有正有負(fù)。為了衡量總體的誤差，需求計(jì)算：.20統(tǒng)計(jì)的根本概念數(shù)據(jù)描畫集中趨勢目的總體規(guī)范差 樣本規(guī)范差 過程規(guī)范差.21統(tǒng)計(jì)的根本概念樣本 與 母體sxn.22質(zhì)量統(tǒng)計(jì)規(guī)律的描畫方法統(tǒng)計(jì)規(guī)律常用“分布來描畫 分布可以通知我們：變差的幅度有多大？出現(xiàn)這么大幅度變差的能夠性概率有多大？這就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 不同的數(shù)據(jù)類型具有不同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.23統(tǒng)計(jì)

10、數(shù)據(jù)的類型及分布規(guī)律數(shù)據(jù)類型計(jì)量型數(shù)據(jù)計(jì)件型數(shù)據(jù)計(jì)點(diǎn)型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)正態(tài)分布二項(xiàng)分布泊松分布.24 正態(tài)分布控制圖由正態(tài)分布演化而來。正態(tài)分布可用兩個參數(shù)即均值和規(guī)范差來決議。.25規(guī)范正態(tài)分布它的密度函數(shù)計(jì)算公式如下：規(guī)范正態(tài)分布它的分布函數(shù)計(jì)算公式如下：.2626采用均值描畫的正態(tài)分布規(guī)律.27采用規(guī)范差描畫的正態(tài)分布規(guī)律.2828正態(tài)分布概率68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3.29分布的概率k在內(nèi)的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.7

11、3%0.27%.30二項(xiàng)分布泊松分布計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.31控制圖的構(gòu)成33樣品編號或取樣時間質(zhì)量特性 xUCL+3CLLCL-3.32從上可以看出有一個結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值和規(guī)范差取何值，產(chǎn)質(zhì)量量特性值落在3之間的概率為99.73%，落在3之外的概率為100%-99.73%= 0.27%，而超越一側(cè)，即大于+3或小于-3的概率為0.27%/2=0.%1，見圖2.1,休哈特就根據(jù)這一現(xiàn)實(shí)提出了控制圖?？刂茍D原理.33 控制圖控制圖原理1.控制圖原理的解釋 第一種解釋:1.假設(shè)過程正常,即分布不變,那么點(diǎn)子超越UCL的概率只 有1 左右.2.假設(shè)過程異常, 值發(fā)生偏移,于是分布曲線

12、上、下偏移,那么點(diǎn)子超越UCL或LCL的概率大為添加.結(jié)論:點(diǎn)出界就判異以后要把它當(dāng)成一條規(guī)定來記住.8 9 10 11UCLCLLCL時間(h).34 控制圖控制圖原理 第二種解釋:1.偶爾(普通緣由要素引起偶爾動搖。偶爾動搖不可防止,但對質(zhì)量的影響微小,通常服從正態(tài)分布,且其分布不隨時間的變化而改動。時間目的線可預(yù)測過程受控.35 控制圖控制圖原理2.異因特殊緣由引起異波。異波產(chǎn)生后,其分布會隨時間的變化而發(fā)生變化。異波對質(zhì)量影響大,但采取措施后不難消除。 第二種解釋:結(jié)論:控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué) 界限,休哈特控制圖的本質(zhì)是區(qū)分偶爾要素與異常 要素兩類要素.時間目的線不

13、可預(yù)測過程失控.36預(yù)防原那么的實(shí)現(xiàn)控制圖的作用是及時告警。在控制圖上描點(diǎn)，并不能起到預(yù)防作用。要實(shí)現(xiàn)預(yù)防作用就必需執(zhí)行下述“二十字原那么：預(yù)防的二十字原那么： “查出異因，采取措施，保證消除，納入規(guī)范，不再出現(xiàn)?！包c(diǎn)出界就判異只是完成了SPC一半的任務(wù)，對過程進(jìn)展調(diào)整，尤其是“納入規(guī)范，才是完成了SPC另一半的任務(wù)。 .1. 特殊緣由之對策部分面 l通常會牽涉到消除產(chǎn)生變異的特殊緣由 l可以由制程人員直接加以改善 l大約可以處理15%之制程上之問題2. 普通緣由之對策系統(tǒng)面 l通常必需改善呵斥變異的共同問題 l 經(jīng)常需求管理階層的努力與對策 l大約85%的問題是屬于此類系統(tǒng)普通緣由與特殊緣由

14、之對策.38正常動搖和異常動搖動搖無處不在.3939過程受控分類 1類過程-理想的，該過程受統(tǒng)計(jì)控制且有才干滿足要求，是可接受的。2類過程是受控過程，但存在因普通緣由呵斥的過大的必需減少的變差。3類過程符合要求，可接受，但不是受控過程，需求識別變差的特殊緣由并消除它。4類過程即不是受控過程又不可接受，必需減少變差的特殊緣由和普通緣由 控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類.40四類過程的例子.41控制圖的選擇.42常規(guī)的休哈特控制圖數(shù)據(jù)分布控制圖簡記計(jì)量值正態(tài)分布均值-極差控制圖Xbar-R控制圖均值-規(guī)范差控制圖Xbar- S 控制圖中位數(shù)-極差 控制圖Xmed-R控制圖單值挪

15、動極差圖X-MR 控制圖計(jì)件值二項(xiàng)分布不合格品率 控制圖P 控制圖不合格品數(shù)控制圖nP 控制圖計(jì)點(diǎn)值泊松分布單位缺陷數(shù)控制圖U 控制圖缺陷數(shù) 控制圖C 控制圖.計(jì)數(shù)值計(jì)量值n=1控制圖的選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)？樣本大小n=？數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺陷數(shù)CL性質(zhì)?n能否相等？單位大小是否相等n=？n2n=25n=3或5n10不是是不是是缺陷數(shù)不良數(shù)管制圖管制圖管制圖管制圖P管制圖PN/P管制圖U管制圖C/U管制圖控制圖選擇規(guī)那么.44何處運(yùn)用控制圖？確定關(guān)鍵過程節(jié)點(diǎn) 根據(jù)工序流程圖，采用QFD或廢品率分析等方法，根據(jù)以往糾正措施情況、顧客要求、法規(guī)要求等閱歷，選擇關(guān)鍵過程節(jié)點(diǎn)。參數(shù)選擇 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對備選控制參數(shù)

16、進(jìn)展規(guī)定、選擇和排序，確認(rèn)丈量系統(tǒng)才干。.45顧客的要求 包括內(nèi)前后工序外產(chǎn)品買主顧客的要求，普通來說，顧客指定的特殊特性必需監(jiān)測。當(dāng)前和潛在的出問題區(qū)域 每個企業(yè)都有本人的強(qiáng)點(diǎn)質(zhì)量較穩(wěn)定的區(qū)域和弱點(diǎn)易出質(zhì)量問題的區(qū)域，如返工、返修、廢品，根據(jù)質(zhì)量信息匯總，采用陳列圖確定在弱點(diǎn)區(qū)域選取正確的監(jiān)控特性，作控制圖。特性之間的相關(guān)性 有些特性很重要，但不宜在過程消費(fèi)中進(jìn)展監(jiān)控，這時應(yīng)研討這些特性與其他特性之間的相關(guān)性，經(jīng)過監(jiān)測相關(guān)特性到達(dá)監(jiān)測重要特性的目的?？刂茍D監(jiān)測特性的選擇時應(yīng)思索的要素.46SPC的例子例一： 一個汽車沖壓零件制造廠，SPC小組經(jīng)過分析，決議對不良率較高的A產(chǎn)品的整形沖壓工序進(jìn)

17、展研討并確定控制圖。 經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，該工序最重要的是需求模具的相關(guān)方面被保證，如模具的安裝需到位，沖壓過程需防止模具松動和磨損等。產(chǎn)品特性最重要的是沖壓整形的高度和寬度兩個尺寸，假設(shè)這兩個尺寸不能保證將導(dǎo)致產(chǎn)品報廢。 SPC小組研討產(chǎn)品沖壓后的高度和寬度尺寸，并進(jìn)展初始才干研討。在初始才干研討后，決議在批量消費(fèi)中對沖壓高度參數(shù)進(jìn)展均值極差圖控制由于高度可以用高度尺丈量，且丈量系統(tǒng)容易保證。在控制圖異常的情況下可采用調(diào)整模具或修模等措施進(jìn)展反響。 在運(yùn)用控制圖進(jìn)展控制后，產(chǎn)品報廢和模具修繕次數(shù)均得到改善。.47SPC的例子例二： 一家公司的A液注入工序是關(guān)鍵工序，對最終產(chǎn)品的特性影響很大。A液的注

18、入量是該過程的關(guān)鍵參數(shù)，同時A液也很貴。規(guī)范要求控制在0.04g0.01g，丈量系統(tǒng)為精度到0.001g的電子稱。 過程參數(shù)為注液壓力、注液時間等，均需求在設(shè)備上進(jìn)展設(shè)定并由設(shè)備自動控制，控制精度可準(zhǔn)確到0.01s的設(shè)定前延和后延時間，且均可由操作者根據(jù)注液情況進(jìn)展微調(diào)。 丈量采用先稱一張紙質(zhì)量，然后用滴上A液，稱質(zhì)量，記錄兩者的差別?？刂品椒槊啃r抽取一個樣板進(jìn)展注液質(zhì)量丈量。 用單值挪動極差圖進(jìn)展過程控制。 在控制圖顯示正常時，不對設(shè)備進(jìn)展調(diào)整，當(dāng)控制圖顯示異常情況時，暫停注液，思索并確定能否調(diào)整設(shè)備。 作業(yè)設(shè)定變化后需求進(jìn)展驗(yàn)證，普通要求調(diào)整在控制圖的中間1/3區(qū)域后進(jìn)展消費(fèi).48控制

19、圖的畫法.4949均值-極差X-R控制圖對于計(jì)量數(shù)據(jù)而言，這是最常用最根本的控制圖。它用于控制對象為長度、分量、強(qiáng)度、純度、時間和消費(fèi)量等計(jì)量值的場所。均值X控制圖主要用于察看正態(tài)分布均值的變化，極差R用于察看正態(tài)分布的分散情況，即質(zhì)量動搖的情況。.5050例： 某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，運(yùn)用陳列圖分析呵斥手表不合格的各種緣由，發(fā)現(xiàn)“停擺占第一位。為理處理停擺問題，再次運(yùn)用陳列圖分析呵斥停擺的緣由，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓零落呵斥的，而后者是由螺栓松動呵斥。為此，廠方?jīng)Q議運(yùn)用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)展過程控制。分析： 螺栓扭矩是計(jì)量特性值，故可選用正態(tài)分布控制圖。又由于本例是大量消費(fèi)，不

20、難獲得數(shù)據(jù)，故決議選用X-R控制圖。作圖：步驟一：搜集原始數(shù)據(jù)根據(jù)合理分組原那么，獲得25組預(yù)備數(shù)據(jù)見下表： R控制圖實(shí)例.51手表的螺栓扭矩 R控制圖實(shí)例.5252步驟二：計(jì)算各子組的平均值 Xbar 和極差 R例如：第一子組的平均值為 X = 154+174+164+166+162/ 5 = 164.0 其他參見上表中的平均值欄。例如：第一子組的極差為 R = Xmax-Xmin = 174-154 = 20 其他參見上表中的極差欄。步驟三：計(jì)算一切觀測值的總平均值 和平均極差 R。得到： = 163.256 R = 14.280 R控制圖實(shí)例.5353 R控制圖實(shí)例步驟四：計(jì)算 R 圖與

21、 X 圖的控制限，繪制控制圖 先計(jì)算 R 圖的控制限：UCLR = D4 R = 2.114 14.280 = 30.188 式中 D4 = 2.114查表得 CLR = R = 14.280 LCLR = D3 R = 0 先作 R 圖，從圖中判別，無特殊緣由。此時才可作 X 圖 再計(jì)算 X 圖的控制限：UCLX = X + A2 R = 163.256+0.57714.280 = 171.496 式中 A2 = 0.577查表得 CLx = x = 163.256 LCLx = X A2 R = 163.256-0.57714.280 = 155.016.54 R控制圖實(shí)例手表螺栓扭矩的

22、X R 控制圖.5555 R控制圖實(shí)例由均值控制圖可知，第13組 X 值為155.00小于LCLX，故過程的均值失控。調(diào)查其緣由發(fā)現(xiàn)是夾具松動呵斥的，曾經(jīng)很快進(jìn)展了糾正，在采集第14個子組的數(shù)據(jù)時，該問題已獲處理。故可以去掉第13子組的數(shù)據(jù)，重新計(jì)算R圖與 X 圖的參數(shù)。此時：代入R圖與X圖的控制限公式，得到：R圖：UCLR = D4 R = 2.11414.032 = 29.084CLR = 14.024LCLR = D3 R = .5656 R控制圖實(shí)例去掉第13個子組后得到的極差控制圖上圖中有點(diǎn)出界，故執(zhí)行“查出異因，采取措施，保證消除，納入規(guī)范，不再出現(xiàn)。二十字原那么。之后可再搜集25

23、組數(shù)據(jù)，重新計(jì)算。本例為了簡化，舍去出界的一組數(shù)據(jù)第17組數(shù)據(jù)，重新計(jì)算如下：R圖：.5757 R控制圖實(shí)例X 圖：作圖：由圖可知螺栓扭矩處于統(tǒng)計(jì)控制形狀.58類型CLUCLLCLX - RXX + A2RX A2RRD4RD3RX - SXX + A3SX A3SSB4SB3SX-RXX + A2RX - A2RRD4RD3RX-MRXX + E2RX E2RMRD4RD3R常用控制圖控制限計(jì)算公式計(jì)量型.59類型CLUCLLCLPPP + 3 P ( 1 P ) / niP 3 P ( 1 P ) / ninPnPnP + 3 nP ( 1 P ) nP 3 nP ( 1 P ) CCC

24、+ 3 CC - 3 CUUU + 3 U / niU - 3 U / ni常用控制圖控制限計(jì)算公式計(jì)數(shù)型.60 系數(shù) R圖.61控制圖作圖本卷須知選擇合理的子組數(shù)k和子組大小n；控制圖的上下控制限為3；而規(guī)格界限公差界限不能作控制限；打點(diǎn)出界時，應(yīng)查找并消除特殊緣由，去除該組數(shù)據(jù)后，重新計(jì)算控制限；當(dāng)k20時，必需全部重新取樣，重新計(jì)算控制限；計(jì)量型控制圖，先作極差圖，判穩(wěn)后，再作均值圖；計(jì)數(shù)型控制圖，盡能夠采用衡定的子組大小n；.62均值和規(guī)范差圖X-S圖與Xbar-R圖類似，只是用規(guī)范差S代潛了極差R，稱Xbar-S圖；規(guī)范差S可以充分利用子組信息；當(dāng)n9時，用S圖代潛R圖；普通地，能運(yùn)

25、用Xbar-R圖的地方，均可以用Xbar-S圖替代；.63 S圖 系數(shù).64中位數(shù)圖X-R圖用中位數(shù)圖X圖代潛均值圖X圖；由于中位數(shù)的計(jì)算比均值簡單，所以多用于現(xiàn)場需求把測定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)展控制的場所；中位數(shù)圖在實(shí)踐運(yùn)用中比較少見。.65 中位數(shù)圖 系數(shù).66單值和挪動極差圖X-MR圖X-MR圖的子組大小n=1；X-MR圖用于以下場所： 1對每件產(chǎn)品都進(jìn)展檢驗(yàn)，采用自動化檢查和丈量的場所； 2取樣費(fèi)時、昂貴的場所； 3樣品均勻，多抽樣也無太大意義的場所。如：化工等氣體與液體流程式過程。.67單值和挪動極差圖 系數(shù).6868不合品率的P圖用于控制對象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量目的的

26、場所；運(yùn)用P圖時，應(yīng)選擇重要的檢查工程作為判別不合格的根據(jù)，而不是根據(jù)多種檢查工程綜合起來確定不合格品率；樣本容量盡能夠一樣，以便上下控制限為程度線；當(dāng)各子組容量與其平均值相差不超越25%時，可用平均樣本容量n來計(jì)算控制限。.6969P圖例：某廠加工一零件，其不合格品統(tǒng)計(jì)見下表，試畫P控制圖。組號樣本大小ni不合格品數(shù)np不合格品率pi123062.62300134.32518163.3合計(jì)6031167P = 2.77%n = 6031/25 = 241， 125% n = 301， 75% n = 180 nmax 125% n nmin 75% n 故本例可用樣本大小的均值 n 為代表計(jì)

27、算平均不合格品率 P計(jì)算中心線和控制限.70不合格品數(shù)的np圖何時運(yùn)用np圖 n為子組大小，p為不合格品率，那么np為不合格品個數(shù)； 用于控制對象為合格品數(shù)的場所；只需在子組大小一樣的情況下，才干運(yùn)用此圖；.71不合格數(shù)的C圖何時運(yùn)用 c 圖 當(dāng)數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)時一種可以計(jì)數(shù)的屬性。 當(dāng)不合格是分布于整個產(chǎn)品時，如油漆部件上的缺陷數(shù)，裝配工序上的缺陷數(shù)等。當(dāng)不合格現(xiàn) 象可從多個來源發(fā)現(xiàn)，或由多種緣由呵斥時。.72單位產(chǎn)品不合格數(shù)的u圖何時運(yùn)用 u 圖 當(dāng)數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)時( 一種可以計(jì)數(shù)的屬性 )。 在樣本容量不等的情況下，當(dāng)不合格數(shù)的情況分布于整個產(chǎn)品時如油漆零件的缺陷數(shù)，裝配工序的缺陷數(shù)

28、當(dāng)不合格景象可從多個來源發(fā)現(xiàn)，或由于多種緣由呵斥時。.73控制圖穩(wěn)定性分析.74控制圖穩(wěn)定性分析運(yùn)用控制圖對消費(fèi)過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常要素剛一顯露苗頭，在未呵斥不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)。如以下圖中點(diǎn)子有逐漸上升的趨勢，可以在這種趨勢呵斥不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。異常點(diǎn).75異常的消除在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，闡明異因曾經(jīng)發(fā)生，這時要貫徹“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入規(guī)范原那么，每貫徹一次這個原那么(即經(jīng)過一次這樣的循環(huán))就消除一個異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。由于異因只需有限個，故經(jīng)過有限次循環(huán)后， 最終到達(dá)在過程中只存在偶因此不存在異因，這種形狀稱為統(tǒng)計(jì)控制形狀或穩(wěn)定形狀，簡稱穩(wěn)態(tài)。 .76斷定穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)那么 穩(wěn)態(tài)是消費(fèi)過程追求的目的。 在統(tǒng)計(jì)量為正態(tài)分布的情況下,由于第I類錯誤的概率獲得很小,所以只需有 一個點(diǎn)子在界外就可以判別有異常。但既然很小,第類錯誤的概率就大,只根據(jù)一個點(diǎn)子在界內(nèi)遠(yuǎn)不能判別消費(fèi)過