基于matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計說明

1、 PAGE27 / NUMPAGES27中南民族大學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計)學(xué)院： 計算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專業(yè): 自動化 年級： 2007 題目：基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計學(xué)生： 伍杰杰 學(xué)號： 07064098 指導(dǎo)教師： 程立 職稱： 講師 2010年 5 月11日中南民族大學(xué)本科論文（設(shè)計）原創(chuàng)性聲明本人重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 年 月 日目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc

2、291608685摘要 PAGEREF _Toc291608685 h 4HYPERLINK l _Toc291608686關(guān)鍵詞 PAGEREF _Toc291608686 h 4HYPERLINK l _Toc291608687Abstract PAGEREF _Toc291608687 h 4HYPERLINK l _Toc291608688Keywords PAGEREF _Toc291608688 h 4HYPERLINK l _Toc2916086891 數(shù)字濾波器的概述 PAGEREF _Toc291608689 h 5HYPERLINK l _Toc2916086901.1 數(shù)

3、字濾波器的基本結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc291608690 h 5HYPERLINK l _Toc2916086911.1.1 IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc291608691 h 5HYPERLINK l _Toc2916086921.1.2 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc291608692 h 6HYPERLINK l _Toc2916086931.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計原理 PAGEREF _Toc291608693 h 6HYPERLINK l _Toc2916086941.2.1 濾波器的性能指標(biāo) PAGEREF _Toc291608694

4、h 7HYPERLINK l _Toc2916086951.2.2 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 PAGEREF _Toc291608695 h 7HYPERLINK l _Toc2916086961.2.3 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 PAGEREF _Toc291608696 h 8HYPERLINK l _Toc2916086972.MATLAB中數(shù)字濾波器的設(shè)計 PAGEREF _Toc291608697 h 10HYPERLINK l _Toc2916086982.1 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計 PAGEREF _Toc291608698 h 11HYPERLINK l _Toc2916

5、086992.1.1.IIR濾波器階數(shù)的選擇 PAGEREF _Toc291608699 h 11HYPERLINK l _Toc2916087002.1.2.IIR濾波器的設(shè)計 PAGEREF _Toc291608700 h 11HYPERLINK l _Toc2916087012.2 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計 PAGEREF _Toc291608701 h 13HYPERLINK l _Toc2916087022.2.1常用窗函數(shù) PAGEREF _Toc291608702 h 13HYPERLINK l _Toc2916087032.2.2窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器 PAGEREF _To

6、c291608703 h 14HYPERLINK l _Toc2916087043. 基于MATLAB GUI的數(shù)字濾波器設(shè)計思路與實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc291608704 h 15HYPERLINK l _Toc2916087053.1 GUI界面設(shè)計概述 PAGEREF _Toc291608705 h 15HYPERLINK l _Toc2916087063.2 “濾波器設(shè)計軟件”設(shè)計所實(shí)現(xiàn)任務(wù) PAGEREF _Toc291608706 h 16HYPERLINK l _Toc2916087073.3基于MATLAB GUI的數(shù)字濾波器設(shè)計實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc29160

7、8707 h 17HYPERLINK l _Toc2916087083.3.1 “濾波器設(shè)計軟件”GUI界面設(shè)計 PAGEREF _Toc291608708 h 17HYPERLINK l _Toc2916087093.3.1 “濾波器設(shè)計軟件”回調(diào)函數(shù)編寫 PAGEREF _Toc291608709 h 17HYPERLINK l _Toc2916087103.3.2 AutoChoose.m程序的編寫 PAGEREF _Toc291608710 h 21HYPERLINK l _Toc2916087113.4 運(yùn)行結(jié)果與顯示 PAGEREF _Toc291608711 h 25HYPERL

8、INK l _Toc2916087125. 設(shè)計總結(jié)和心得 PAGEREF _Toc291608712 h 25HYPERLINK l _Toc291608713參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc291608713 h 26基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計摘 要：數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)，用來對信號進(jìn)行過濾、檢測與參數(shù)估計等處理，在通信、圖像、語音等許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用，尤其在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面取得了令人矚目的進(jìn)展與成就。鑒于此，數(shù)字濾波器的設(shè)計想得尤為重要。目前數(shù)字濾波器有很多現(xiàn)成的高級語言設(shè)計程序，但它們都存在設(shè)計效率較低，不具有可是圖形，不便于修改參數(shù)等缺點(diǎn)，而MAT

9、LAB的應(yīng)用為數(shù)字濾波器的設(shè)計與研究一個直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計算，可視化，程序設(shè)計融合到了一個交互式的工作環(huán)境中。尤其是MATLAB的GUI圖形用戶編程。 關(guān)鍵詞：MATLAB、GUI、高級語言、交互式Design of MATLAB-baseddigital filter Abstract：Digital filter is based on digital signal processing, used to filter and detect signal ,and estimate parameter .It has a very wide range of

10、applicationsin communications, image, voice and many other fields, and especially in processingimage, compressiondata and achieved remarkable progress .In view of this, the digital filter design to be particularly important. Currently there are many ready-made digital filter design process high-leve

11、l language, but they are a design of less efficient, and do not havethe graphics, even not easy to modify parameters such shortcomings, and the application of MATLAB for digital filter design and research with an intuitive, efficient and convenient tool. It is based matrix operations, the computatio

12、n, visualization, programming integrated into an interactive work environment. In particular, the GUI is the graphical user MATLAB programming. Keywords：MATLAB,GUI,high-level language,interactive1 數(shù)字濾波器的概述數(shù)字濾波器可以用差分方程、單位取樣相應(yīng)以與系統(tǒng)函數(shù)等表示，對于研究系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，與它的運(yùn)算結(jié)構(gòu)來說，用狂徒便是最為直接。一個給定的輸入輸出關(guān)系，可以用多種不同的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)。在不考慮量化

13、影響是，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法是等效的；但在考慮量化影響時，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法性能上就有差異。因此，運(yùn)算結(jié)構(gòu)是很重要的，同一系統(tǒng)函數(shù)H(Z)，運(yùn)算結(jié)構(gòu)的不同，將會影響系統(tǒng)的精度、誤差、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)型以與運(yùn)算速度等許多重要性能。IIR（無限沖擊響應(yīng)）濾波器與FIR(有限沖擊響應(yīng))濾波器在結(jié)構(gòu)上有自己不同的特點(diǎn)，在設(shè)計時需綜合考慮。1.1 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 作為線形時不變的數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，而實(shí)現(xiàn)一個系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式所表示的系統(tǒng)可以用兩種方法：一種方法是采用計算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)；另一種方法是用加法器、乘法器、和延遲器等元件設(shè)計出專用的數(shù)字硬件系統(tǒng)，即硬件實(shí)現(xiàn)。不論軟件實(shí)現(xiàn)還是硬件實(shí)現(xiàn)，在濾波

14、器設(shè)計的過程中，由同一系統(tǒng)函數(shù)可以構(gòu)成很多不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)，對于無限精度的系數(shù)和變量，不同結(jié)構(gòu)可能是等效的，與其輸入和輸出特性無關(guān)。1.1.1IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)一個數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示為： (2-1)由這樣的系統(tǒng)函數(shù)可以得到表示系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的常系數(shù)線形差分程為： (2-2)可見數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列 x(n)通過一定的運(yùn)算變換成輸出序列 y(n)。不 同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。無限沖激響應(yīng)濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)是無限長的，其差分方程如(2-2)式所示，是遞歸式的，即結(jié)構(gòu)上存在著輸出信號到輸 入信號的反饋，其系統(tǒng)函數(shù)具有(2-1)式的形式，因此

15、在 z 平面的有限區(qū)間(0z)有 極點(diǎn)存在。 前面已經(jīng)說明，對于一個給定的線形時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，有著各種不同的等效差 分方程或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于乘法是一種耗時運(yùn)算，而每個延遲單元都要有一個存儲寄存器， 因此采用最少常熟乘法器和最少延遲支路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是通常的選擇，以便提高運(yùn)算速度和 減少存儲器。然而，當(dāng)需要考慮有限寄存器長度的影響時，往往也采用并非最少乘法器和 延遲單元的結(jié)構(gòu)。IIR 濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：(1)IIR 濾波器的直接型結(jié)構(gòu):優(yōu)點(diǎn)：延遲線減少一半，變?yōu)?N 個，可節(jié)省寄存器或存儲單元；缺點(diǎn)：其它缺點(diǎn)同直接 I 型。通常在實(shí)際中很少采用上述兩種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高階系統(tǒng)，而是把高階變成一系列

16、不同組合 的低階系統(tǒng)(一、二階)來實(shí)現(xiàn)。(2)IIR 濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)； 特點(diǎn)：系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡單，只需一個二階節(jié)系統(tǒng)通過改變輸入系數(shù)即可完成;極點(diǎn)位置可單獨(dú)調(diào)整；運(yùn)算速度快(可并行進(jìn)行)；各二階網(wǎng)絡(luò)的誤差互不影響，總的誤差小，對字長要求低。缺點(diǎn)：不能直接調(diào)整零點(diǎn)，因多個二階節(jié)的零點(diǎn)并不是整個系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)，當(dāng)需要準(zhǔn)確的 傳輸零點(diǎn)時，級聯(lián)型最合適。(3)IIR 濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：簡化實(shí)現(xiàn)，用一個二階節(jié)，通過變換系數(shù)就可實(shí)現(xiàn)整個系統(tǒng)；極、零點(diǎn)可單獨(dú)控制、調(diào)整，調(diào)整 1i、2i 只單獨(dú)調(diào)整了第 i 對零點(diǎn)，調(diào)整 1i、2i 則單獨(dú)調(diào)整了第 i 對極點(diǎn) 對極點(diǎn)；各二階節(jié)零、極點(diǎn)的搭配可互換位置，

17、優(yōu)化組合以減小運(yùn)算誤差；可流水線操作。缺點(diǎn)： 二階階電平難控制，電平大易導(dǎo)致溢出 電平小則使信噪比減小。1.1.2FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR 濾波器7的單位抽樣響應(yīng)為有限長度 一般采用非遞歸形式實(shí)現(xiàn)。通常的 FIR 數(shù) 的單位抽樣響應(yīng)為有限長度，數(shù)字濾波器有橫截性和級聯(lián)型兩種。FIR 濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：(1)FIR 濾波器的橫截型結(jié)構(gòu)表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作：(2)FIR 濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)將 H(z)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式 分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式：這時 FIR 濾波器可用二階節(jié)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，每個二階節(jié)用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，如圖所示： FIR濾波器的級聯(lián)結(jié)

18、構(gòu)這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對零點(diǎn)，因而在需要控制傳輸零點(diǎn)時可以采用這種結(jié)構(gòu)。1.2 數(shù)字濾波器的設(shè)計原理數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)濾 波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR 濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)，因而有時也稱之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有多種，如雙線性變換法、窗函數(shù)設(shè)計法、插值逼近法和 Chebyshev逼近法等等。隨著 MATLAB 軟件尤其是 MATLAB 的信號處理工

19、作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計算機(jī)輔助設(shè)計有了可能，而且還可以使設(shè)計達(dá)到最優(yōu)化。 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟如下：確定指標(biāo)在設(shè)計一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很 多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給 出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。第一種是絕對指標(biāo)。它提供對幅度響 應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于 FIR 濾波器的設(shè)計。第二種指標(biāo)是相對指標(biāo)。它以分貝值的形 式給出要求。在工程實(shí)際中，這種指標(biāo)最受歡迎。對于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng) 在通頻帶中具有線性相位。運(yùn)用線性相位響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計具有如下優(yōu)點(diǎn)：只

20、包 含實(shí)數(shù)算法，不涉與復(fù)數(shù)運(yùn)算；不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲；長度為 N 的濾波器(階數(shù)為 N-1)，計算量為 N/2 數(shù)量級。因此，本文中濾波器的設(shè)計就以線性相位 FIR 濾波器的設(shè)計為例。逼近 確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，設(shè)計出一個實(shí)際濾波器模型來逼近給定的目標(biāo)。 性能分析和計算機(jī)仿真 上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可 以分析其頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求；或者利用計算機(jī)仿真 實(shí)現(xiàn)設(shè)計的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。1.2.1濾波器的

21、性能指標(biāo)我們在進(jìn)行濾波器設(shè)計時，需要確定其性能指標(biāo)。一般來說，濾波器的性能要求往往 以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶 、過 渡帶與阻帶三個圍。 在通帶：在阻帶中： 其中 c 為通帶截止頻率 st 為阻帶截止頻率，Ap 為通帶 為通帶截止頻率, 誤差, Ast 為阻帶誤差。 與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為低通、高通、帶通、帶阻、全通等類型，由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期性的，周期為 2。1.2.2IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法目前，IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計方法。模擬濾波器設(shè)計已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但

22、有完整的設(shè)計公式，而且還有較為完整的圖表供查詢，因此，充分利用這些已有的資源將會給數(shù)字濾波器的設(shè)計帶來很大方便，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟是： (1)按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；(2)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計模擬低通濾波器 H(s)；(3)在按一定規(guī)則將 H(s)轉(zhuǎn)換為 H(z)。若所設(shè)計的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計工作可以結(jié)束，若所設(shè)計的是高通、帶通或者帶阻濾波器，那么還有步驟：(4)將高通、帶通或者帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按上述步驟(2)設(shè)計出模擬低通濾波器 H(s)，再由沖擊響應(yīng)不變法或雙線性變換將H(s)轉(zhuǎn)換

23、為所需的 H(z)。s - z 映射的方法有：沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法等。下面討論雙線性變換法。 雙線性變換法8是指首先把 s 平面壓縮變換到某一中介平面 s1 的一條橫帶(寬度為 2 T,即從- T 到T) ,然后再利用 z = exp（s1T） 的關(guān)系把 s1 平面上的這條橫帶變換到整個 z平面。這樣 s 平面與 z 平面是一一對應(yīng)關(guān)系，消除了多值變換性, 也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象。s 平面到 z 平面的變換可采用= tan（1T/2） (2-5)令j=s，j1=s1 有：從s平面到 z 平面的變換可采用 z =exp(s1T) (2-8) 代入上式，得到： 一般來說，為

24、使模擬濾波器的某一頻率與數(shù)字濾波器的任一頻率有對應(yīng)關(guān)系，可引入代定常數(shù) c ， 則這種 s 平面與 z 平面間的單值映射關(guān)系就是雙線性變換。 有了雙線性變換，模擬濾 平面間的單值映射關(guān)系就是雙線性變換。有了雙線性變換 波器的數(shù)字化只須用進(jìn)行置換 進(jìn)行置換。1.2.3FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 IIR 濾波器7的優(yōu)點(diǎn)是可利用模擬濾波器設(shè)計的結(jié)果，缺點(diǎn)是相位是非線性的，若需 要用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。FIR 濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。FIR 濾波器單位沖激響應(yīng) h(n)的特點(diǎn)： 其單位沖激響應(yīng) h(n)是有限長,系統(tǒng)函數(shù)為 ：在有限 Z 平面有(N-1)個零點(diǎn)，而它的(N-1)個極點(diǎn)均位于

25、原點(diǎn) z=0處。Fir 濾波器線性相位的特點(diǎn)： 如果 FIR 濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)為實(shí)數(shù)，而且滿足以下任一條件：偶對稱 h(n)h(N-1-n)奇對稱 h(n)-h(N-1-n)其對稱中心在 n(N-1)/2 處，則濾波器具有準(zhǔn)確的線性相位。窗函數(shù)設(shè)計法： 一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng) H d (e j ) ，由 H d (e j ) 導(dǎo)出 hd ( n) 是無限長的非因果序列，而我們要設(shè)計的是 hd ( n) 是有限長 而我們要設(shè)計的是 的 FIR 濾波器，所以要用有限長序列 hd ( n) 來逼近無限長序列 hd ( n) ，設(shè)：常用的方法是用有限長度的窗函數(shù) w(n)

26、來截取 即：這里窗函數(shù)就是矩形序列 RN(n),加窗以后對理想低通濾波器的頻率響應(yīng)將產(chǎn)生什么樣的影響呢?根據(jù)在時域是相乘關(guān)系：通過頻域卷積過程看 矩形的頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點(diǎn)影響：(1)使理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬,形成一個過渡帶，其寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度。 (2)在截止頻率的兩邊的地方即過渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè)形成起伏振蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度，而振蕩的多少，則取決于旁瓣的多少。(3)改變N，只能改變窗譜的主瓣寬度，改變 的坐標(biāo)比例以與改變的絕對值大小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對比例(此比例由窗函數(shù)的形狀決定 )。(4)對窗函數(shù)的要求 a、窗譜主瓣盡可能

27、窄，以獲取較陡的過渡帶； b、盡量減小窗譜的最大旁瓣的相對幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波紋減小使肩峰和波紋減小， 增大阻帶的衰減。 頻率采樣法： 窗函數(shù)設(shè)計法是從時域出發(fā)，把理想的 hd(n)用一定形狀的窗函數(shù)截取成有限長的h(n)，這樣得到的頻率響應(yīng)逼近于所要求的理想的頻率響應(yīng) 。頻率抽樣法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng) 頻率抽樣法則是從頻域出發(fā) ，然后以此 2 k N 加以等間隔抽樣得到 作為實(shí)際 FIR 濾波器的頻率特性的抽樣值 H(k)，即 知道 H(k)后，由 DFT 定義可唯一確定有限長序列 h(n)，利用這 N 個頻域抽樣值 H(k) 同樣利用頻率插公式可得 FIR 濾

28、波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)，與頻率響應(yīng) 頻率抽樣法插公式：1.3IIR濾波器與 FIR 濾波器的分析 前面已經(jīng)介紹了 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計中的重要性。為了能在實(shí)際工作中恰當(dāng)?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點(diǎn)比較分析如下 如下：(1) 選擇數(shù)字濾波器是必須考慮經(jīng)濟(jì)問題，通常將硬件的復(fù)雜性、芯片的面積或計算速度等作為衡量經(jīng)濟(jì)問題的因素。在一樣的技術(shù)指標(biāo)要求下，由于 IIR 數(shù)字濾波器存在輸出對輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來滿足要求，所用的存儲單元少，運(yùn)算次數(shù)少， 較為經(jīng)濟(jì)。例如，用頻率抽樣法設(shè)計一個阻帶衰減為 20dB 的

29、 FIR 數(shù)字濾波器 用頻率抽樣法設(shè)計一個阻帶衰減為 數(shù)字濾波器，要 33 階 才能達(dá)到要求，而用雙線性變換法只需 45 階的切比雪夫 IIR 濾波器就可達(dá)到同樣的技術(shù)指標(biāo)。這就是說 FIR 濾波器的階數(shù)要高 510 倍左右。(2) 在很多情況下,FIR 數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來的額外成本相比是 非常值得的。對于 IIR 濾波器，選擇性越好，其相位的非線性越嚴(yán)重。如果要使 IIR 濾波 器獲得線性相位，又滿足幅度濾波器的技術(shù)要求，必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，這同樣將大大增加濾波器的階數(shù)。就這一點(diǎn)來看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。 (3) FIR 濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而無論

30、是理論上還是實(shí)際的有限精度運(yùn)算中 濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，它都是穩(wěn)定的，有限精度運(yùn)算誤差也較小。IIR 濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)必須在 z 平面單位圓才能穩(wěn)定。對于這種結(jié)構(gòu) 運(yùn)算中的舍入處理有時會引起寄生振蕩。(4) 對于 FIR 濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長的，因此可以用快速傅里葉變換算法 因此可以用快速傅里葉變換算法， 這樣運(yùn)算速度可以快得多。IIR 濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。(5) 從設(shè)計上看，IIR 濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計的現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表 格，可以用完整的設(shè)計公式來設(shè)計各種選頻濾波器。一旦選定了已知的一種逼近方法（巴特奧茲，切比雪夫等)，就可以直接把技術(shù)指標(biāo)帶入一

31、組設(shè)計方程計算出濾波器的階次和系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)(或極點(diǎn)和零點(diǎn) 或極點(diǎn)和零點(diǎn))。FIR 濾波器則一般沒有現(xiàn)成的設(shè)計公式。窗函數(shù)法只給出了窗函數(shù)的計算公式，但計算通帶和阻帶衰減仍無顯式表達(dá)式。一般 FIR 濾波器設(shè)計僅有計算機(jī)程序可資利用，因而要借助于計算機(jī)。 (6) IIR 濾波器主要是設(shè)計規(guī)格化、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通和 帶阻濾波器。FIR 濾波器則靈活很多，例如頻率抽樣法可適應(yīng)各種幅度特性和相位特性的 要求。因此 FIR 濾波器可設(shè)計出理想正交變換器、理想微分器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)， 適應(yīng)性很廣。而且，目前已經(jīng)有很多 FIR 濾波器的計算機(jī)程序可供使用。FIR濾波器IIR濾

32、波器設(shè)計方法一般無解析的設(shè)計公式，要借助計算機(jī)程序完成利用AF的成果，可簡單、有效地完成設(shè)計設(shè)計結(jié)果可得到幅頻特性（可以多帶）和線性相位（最大優(yōu)點(diǎn)）只能得到幅頻特性，想頻特性未知，如果是線性相位，須用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器的階數(shù)與復(fù)雜性穩(wěn)定性 極點(diǎn)全部在原點(diǎn)（永遠(yuǎn)穩(wěn)定）無穩(wěn)定性特點(diǎn)有穩(wěn)定性特點(diǎn)階數(shù) 高 低結(jié)構(gòu)非遞歸系統(tǒng)遞歸系統(tǒng)運(yùn)算誤差一般無反饋有反饋，由于運(yùn)算中的四舍五入會產(chǎn)生極限環(huán)2.MATLAB中數(shù)字濾波器的設(shè)計數(shù)字濾波器在對信號的過濾、檢測與參數(shù)估計等處理過程中，是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。常用的數(shù)字濾波器分為IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器兩種，在MATLAB中有許多用于濾波器

33、設(shè)計的函數(shù)。下面就來一一介紹一下。2.1 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計在MATLAB中，設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的方法可以歸納為兩類：一類是先設(shè)計出相應(yīng)的模擬濾波器，在轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器：另一類是直接調(diào)用有關(guān)函數(shù)設(shè)計符合要求的數(shù)字濾波器的接數(shù)。IIR濾波器階數(shù)的選擇在設(shè)計IIR數(shù)字濾波器時，首先應(yīng)該確定濾波器的階數(shù)。在MATLAB中，常常用下列函數(shù)估計濾波器的階數(shù)。函數(shù)buttord,該函數(shù)用于Butterworth濾波器階的選擇。常用格式為 n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s)該函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，選擇模擬或數(shù)字Butter

34、worth濾波器最小階。其中，Wp與Ws分別是通帶和阻帶的截止頻率，Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。格式n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)可得到Butterworth數(shù)字濾波器的最小階n，并使在通帶(0,Wp)波紋系數(shù)小于Rp，在阻帶(Ws,1)衰減系數(shù)大于Rs。函數(shù)還可得到3dB截止頻率Wn，這樣利用butter函數(shù)可產(chǎn)生滿足指定性能的濾波器。利用buttord函數(shù)，還可以得到高通、帶通和帶阻濾波器的階。當(dāng)WpWs是，這時為高通濾波器；當(dāng)Wp,Ws為二元矢量時，若Wp（Ws，則為帶通或帶阻濾波器，這是Wn也為二元矢量。格式n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,R

35、s,s)可得滿足指定性能的模擬Butterworth濾波器的階n和3dB截止頻率Wn，從而可利用butter函數(shù)設(shè)計模擬濾波器。函數(shù)cheblord，該函數(shù)用于Chebyshev型濾波器階的選擇。常用格式為 n,Wn=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs) n,Wn=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs,s)該函數(shù)在給定濾波器性能的情況下，選擇Chebyshev型濾波器的最小階，其中Wp和Ws分別為濾波器通帶和阻帶的截止頻率，Rp和 Rs分別為通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。格式n,Wn=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)可得到數(shù)字Chebyshev型濾波器的最小階，并使其在通帶(0,

36、Wp)波紋系數(shù)小于Rp，在阻帶(Ws,1)衰減系數(shù)大于Rs，函數(shù)cheblord還可得到濾波器的3dB截止頻率Wn，這樣利用cheby1函數(shù)可得到滿足指定性能的濾波器。同樣Cheblord函數(shù)還可以得到高通、帶通和帶阻濾波器的階。利用格式n,Wn=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs,s)可得到滿足指定性能的模擬Chebyshev型濾波器的階n和3dB截止頻率Wn，從而利用cheby1函數(shù)設(shè)計模擬濾波器。函數(shù)cheb2ord，該函數(shù)用于Chebyshev型濾波器階的選擇。常用格式為 n,Wn=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs) n,Wn=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s

37、)該函數(shù)與cheb2ord函數(shù)類似，只不過它用于選擇指定性能的Chebyshev型濾波器階n和3dB截止頻率，于函數(shù)配合可設(shè)計出最低階的Chebyshev型濾波器函數(shù)ellipord，該函數(shù)用于橢圓濾波器階的選擇。常用格式為 n,Wn=elipord(Wp,Ws,Rp,Rs) n,Wn=elipord(Wp,Ws,Rp,Rs,s) 該函數(shù)與cheblord函數(shù)類似，只不過它用于選擇指定性能時的橢圓濾波器的階n和3dB截止頻率Wn，并與ellip函數(shù)配合設(shè)計最低階的橢圓濾波器.IIR濾波器的設(shè)計在MATLAB中，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計可以通過模擬濾波器轉(zhuǎn)換方式設(shè)計，也可以直接調(diào)用有關(guān)函數(shù)進(jìn)行設(shè)計

38、。函數(shù)bilinear，該函數(shù)的功能是：利用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器。常用格式為 numd,dend=bilinear(num,den,Fs) 雙線性變換為變量的映射關(guān)系，在數(shù)字濾波器中，它是將S域（模擬域）映射成Z域（數(shù)字域）的標(biāo)準(zhǔn)方法，它可將以經(jīng)典濾波器設(shè)計技術(shù)設(shè)計的模擬濾波器變換成離散等效濾波器。impinvar函數(shù)，該函數(shù)的功能是：利用沖激響應(yīng)不變法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的變換，常用格式為 bz,az=impinvar(b,a,Fs) bz,az=impinnar(b,a)該函數(shù)將模擬濾波器(b,a)變換成數(shù)字濾波器(bz,az)，兩者的沖激響應(yīng)不變，即模擬濾波器的沖激響應(yīng)

39、按取樣后等同于數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)。在格式bz,az= impinnar(b,a)中采用Fs的缺省值1Hz。函數(shù)butter，該函數(shù)用于設(shè)計Butterworth模擬濾波器。常用格式為 b,a=butter(n,Wn) b,a=butter(n,Wn,ftype) b,a=butter(n,Wn,s) b,a=butter(n,Wn,ftype,s)該函數(shù)可設(shè)計低通、帶通、高通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性為使通帶的幅度響應(yīng)最大限度地平坦。butter函數(shù)可設(shè)計出數(shù)字域和模擬域的Butterworth濾波器。格式b,a=butter(n,Wn)可設(shè)計截止頻率為n階的低通Butterworth

40、數(shù)字濾波器，b和a分別為濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)。當(dāng)Wn=W1 W2(W1W2)時，butter函數(shù)產(chǎn)生一個2n階的數(shù)字帶通濾波器。在格式b,a=butter(n,Wn,ftype)中，當(dāng)ftype=high時，可設(shè)計出截止頻率為Wn的高通濾波器；當(dāng)ftype=stop時，可設(shè)計出帶阻濾波器，這時Wn=W1 W2，且阻帶為W1到W2格式b,a=butter(n,Wn,s)可設(shè)計截止頻率為Wn的n階低通模擬Butterworth濾波器。 函數(shù)cheby1，該函數(shù)用于設(shè)計Chebyshev型濾波器。常用格式為 b,a=cheby1(n,Rp,Wn) b,a=cheby1(n,Rp,Wn,fty

41、pe) b,a=cheby1(n,Rp,Wn,s) b,a=cheby1(n,Rp,Wn,ftype,s)該函數(shù)可設(shè)計低通、高通和帶阻的數(shù)字和模擬Chebyshev型濾波器，其通帶為等波紋，阻帶為單調(diào)。與butter函數(shù)類似，cheby1函數(shù)可設(shè)計出數(shù)字的和模擬的Chebyshev型濾波器。格式b,a=cheby1(n,Rp,Wn)可設(shè)計出n階低通Chebyshev型數(shù)字濾波器，其截止頻率由Wn確定，通帶的波紋由Rp（分貝）確定，b和a分別為濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)。當(dāng)Wn=W1 W2時，cheby1函數(shù)可產(chǎn)生一個2n階的數(shù)字濾波器，其通帶為W1wW2。在格式b,a=cheby1(n,Rp

42、,Wn,ftype)中，當(dāng)ftype=high時，可設(shè)計出截止頻率為Wn的高通濾波器，當(dāng)ftype=stop時，可設(shè)計出帶阻濾波器，這時Wn=W1 W2，且阻帶為W1wW2。利用格式b,a=cheby1(n,Rp,Wn,s)可設(shè)計出截止頻率為Wn的n階Chebyshev型模擬濾波器。函數(shù)Cheby2，該函數(shù)用于設(shè)計Chebyshev型濾波器。常用格式為 b,a=cheby2(n,Rs,Wn) b,a=cheby2(n,Rs,Wn,ftype) b,a=cheby2(n,Rs,Wn,s) b,a=cheby2(n,Rs,Wn,ftype,s)該函數(shù)與Cheby1函數(shù)幾乎一摸一樣，只不過cheby

43、2函數(shù)設(shè)計的濾波器是Chebyshev型濾波器。其通帶為單調(diào)，阻帶為等波紋，因此由Rs指定阻帶的波紋。Cheby2函數(shù)可設(shè)計為低通、帶通、高通和帶阻的數(shù)字和模擬Chebyshev型濾波器，針對所獲得濾波器的形式：傳遞函數(shù)表示、零極點(diǎn)增益表示和狀態(tài)方程，都有兩種格式，因此對數(shù)字域和模擬域各有六種格式。函數(shù)ellip，該函數(shù)用于設(shè)計橢圓濾波器。常用格式為 b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn) b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn,ftype) b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn,s) b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn,ftype,s)該函數(shù)與函數(shù)類似，可設(shè)計低通、高通、帶通

44、和帶阻的數(shù)字和模擬橢圓濾波器。與或?yàn)V波器相比，函數(shù)可得到下斜度更大的濾波器，但在通帶和阻帶均為等波紋的。一般情況下，橢圓濾波器能以最低的階實(shí)現(xiàn)指定的性能。在格式中，用于指定通帶的波紋，指定阻帶波紋，指定截止頻率。2.2 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計 在MATLAB中，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的設(shè)計常用的方法有：窗函數(shù)法、頻率抽樣法、切比雪夫逼近法和約束最小二乘法等。2.2.1常用窗函數(shù)在MATLAB中，可以用下列函數(shù)產(chǎn)生常用的窗函數(shù)序列：函數(shù)boxcar、函數(shù)triang、函數(shù)batlett、函數(shù)hamming、函數(shù)hanning、函數(shù)blackman、函數(shù)chebwin。函數(shù)boxcar。該函數(shù)用于產(chǎn)生矩形

45、窗序列。格式為 w=boxcar(n)格式boxcar(n)可產(chǎn)生一長度為n的矩形窗函數(shù)。函數(shù)triang。該函數(shù)用于產(chǎn)生三角窗序列。格式為 w=triang(n)格式triang(n)可得到n點(diǎn)的三角窗函數(shù)。三角窗函數(shù)類似于bartett窗。bartett窗在取樣點(diǎn)1和n上總是以零結(jié)束，而三角窗在這些點(diǎn)上并不為零。實(shí)際上，當(dāng)n為奇數(shù)時，的中心(n-2)個點(diǎn)等效于bartett(n).函數(shù)bartett。該函數(shù)用于產(chǎn)生bartett窗。格式為 w=Bartlett(n)格式bartlett(n)可以得到n點(diǎn)Bartett窗函數(shù)。bartett窗函數(shù)與三角函數(shù)非常類似。當(dāng)n為奇數(shù)時，bartet

46、t(n)的中心(n-2)點(diǎn)等效于triang(n-2)。函數(shù)hamming。該函數(shù)用于產(chǎn)生hamming窗。格式為 w=hamming(n)格式hamming(n)可以產(chǎn)生n點(diǎn)hamming窗序列。函數(shù)hanning。該函數(shù)用于產(chǎn)生窗。格式為 w=hanning(n)格式hanning(n)可以產(chǎn)生n點(diǎn)Hanning窗序列.函數(shù)black。該函數(shù)用于產(chǎn)生Blackman窗。格式為 w=Blackman(n)格式blackman(n0可以產(chǎn)生n點(diǎn)Blackman窗序列。與等長度的Hamming窗和Hanning窗相比，Blackman窗的主瓣稍寬，旁瓣稍低。函數(shù)chebwin。該函數(shù)用于產(chǎn)生Ch

47、ebyshev窗。格式為 w=chebwin(n,r)格式w=chebwin(n,r)可以產(chǎn)生n點(diǎn)的Chebyshev窗函數(shù)序列，其傅里葉變換后的旁瓣波紋低于主瓣rdB。當(dāng)為偶數(shù)時，窗函數(shù)的長度為(n+1)。函數(shù)kaiser。該函數(shù)用于產(chǎn)生kaiser窗。格式為 w=Kaiser(n,beta)格式w=Kaiser(n,beta)可以產(chǎn)生n點(diǎn)的kaiser窗序列，其中參數(shù)beta為影響窗函數(shù)旁瓣的參數(shù)，增加beta可以使主瓣變寬，旁瓣的幅度降低。 2.2.2窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器 在MATLAB中，利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，可以直接使用函數(shù)fir1和fir2.函數(shù)fir1。該函

48、數(shù)利用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器。常用格式為 b=fir1(n,Wn) b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,Window) b=fir1(n,Wn,ftype,Window)該函數(shù)以經(jīng)典的方法實(shí)現(xiàn)加窗線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，它可設(shè)計出標(biāo)準(zhǔn)的低通、帶通、高通和帶阻濾波器（具有任意頻率的加窗濾波器由fir2函數(shù)設(shè)計）。利用格式 b=fir1(n,Wn)可得到n階低通FIR濾波器，濾波器系數(shù)包含在b中，這時一個截止頻率為Wn的家了Hamming窗的線性相位FIR濾波器，當(dāng)Wn=W1 W2時，fir1函數(shù)可得到FIR帶通濾波器，其通帶為W1w=1) errordlg(wp

49、1=2*Fp1/Fs,歸一化頻率不在0，1之間，請輸入正確的參數(shù),錯誤信息) end圖 14 輸入?yún)?shù)錯誤信息框顯示Fp2、Fst1、Fst2的回調(diào)函數(shù)同理編程Run按鈕根據(jù)輸入的參數(shù)顯示設(shè)計的濾波器的幅頻特性和相頻特性圖，其程序如下：function Run_Callback(hObject, eventdata, handles)%點(diǎn)擊Run立即運(yùn)行AutoChoose,m文件，實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計程序AutoChoose(handles)AutoRun按鈕當(dāng)選擇了AutoRun按鈕時，能夠根據(jù)所選的IIR的濾波器（Butterworth、 Chebyshev等）、FIR的窗口選項(xiàng)、圖形顯示類型

50、（Linear、Logarithmic）立即顯示濾波器的幅頻特性和相頻特性圖，其中IIR的濾波器（Butterworth、 Chebyshev等）的回調(diào)函數(shù)程序如下：function FilterDesign_Callback(hObject, eventdata, handles)AutoRun_value=get(handles.AutoRun,Value);%當(dāng)選擇了Filter（Butterworth、 Chebyshev等）中一種Filter運(yùn)行AutoChoose,m文件if(AutoRun_value=1) AutoChoose(handles)endQuit按鈕退出濾波器設(shè)計窗

51、口，其程序如下：function Quit_Callback(hObject, eventdata, handles)%點(diǎn)擊Quti按鈕退出Close3.3.2AutoChoose.m程序的編寫function AutoChoose(handles)Nn=128;DigitalFilter_value=get(handles.DigitalFilter,Value);FilterDesign_value=get(handles.FilterDesign,Value);Windows_value=get(handles.Windows,Value);FilterType_value=get(ha

52、ndles.FilterType,Value);DisplayType_value=get(handles.DisplayType,Value);Order_value=get(handles.Order,Value);Rp_value=str2double(get(handles.Rp,String);Rs_value=str2double(get(handles.Rs,String);Fs_value=str2double(get(handles.Fs,String);Fp1_value=str2double(get(handles.Fp1,String);Fp2_value=str2do

53、uble(get(handles.Fp2,String);Fs1_value=str2double(get(handles.Fs1,String);Fs2_value=str2double(get(handles.Fs2,String);wp1=2*Fp1_value/Fs_value;wp2=2*Fp2_value/Fs_value;ws1=2*Fs1_value/Fs_value;ws2=2*Fs2_value/Fs_value;wp=wp1,wp2;ws=ws1,ws2;if(DigitalFilter_value=1)if(FilterDesign_value=1)if(FilterT

54、ype_value=1)|(FilterType_value=2) n,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp_value,Rs_value)； set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)elseif(FilterType_value=3)|(FilterType_value=4) n,Wn=buttord(wp,ws,Rp_value,Rs_value)； set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)endendelseif(FilterDesign_value=2)if(FilterType_

55、value=1)|(FilterType_value=2) n,Wn=cheb1ord(wp1,ws1,Rp_value,Rs_value)； set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)elseif(FilterType_value=3)|(FilterType_value=4) n,Wn=cheb1ord(wp,ws,Rp_value,Rs_value)； set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)endendelseif(FilterDesign_value=3)if(FilterType_va

56、lue=1)|(FilterType_value=2) n,Wn=cheb2ord(wp1,ws1,Rp_value,Rs_value)； set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)elseif(FilterType_value=3)|(FilterType_value=4) n,Wn=cheb2ord(wp,ws,Rp_value,Rs_value)； set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)endendelseif(FilterDesign_value=4)if(FilterType_valu

57、e=1)|(FilterType_value=2) n,Wn=ellipord(wp1,ws1,Rp_value,Rs_value)； set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)elseif(FilterType_value=3)|(FilterType_value=4) n,Wn=ellipord(wp,ws,Rp_value,Rs_value)； set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)endendendendendendelseif(DigitalFilter_value=2)if(Filt

58、erType_value=1)|(FilterType_value=2) n,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp_value,Rs_value); set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)elseif(FilterType_value=3)|(FilterType_value=4) n,Wn=buttord(wp,ws,Rp_value,Rs_value); set(handles.MinOrderDisplay,string,num2str(n)endendendend MinOrder_value=get(handles.MinOr

59、der,Value);if(MinOrder_value=0) n=str2double(get(handles.Order,String)endswitch DigitalFilter_value%數(shù)字濾波器IIR或者FIR選擇case 1%選擇IIR濾波器switch FilterDesign_value%IIR中Butterworth、Chebyshev1、Chebyshev2、Ellipise濾波器case 1%選擇Butterworth濾波器switch FilterType_value%選擇濾波器類型case 1 %低通濾波器b,a=butter(n,Wn);h,f=freqz(b

60、,a,Nn,Fs_value); axes(handles.Magnitude); %把下面程序得到的圖畫在Magazineif(DisplayType_value=1) %選擇Linear畫幅頻圖plot(f,abs(h)%畫幅頻圖else plot(f,20*log10(abs(h) %選擇Logarithmic畫幅頻圖end grid on; axes(handles.Phase); %把下面程序得到的圖畫在Phaseplot(f,angle(h); %畫相頻圖grid on;case 2 %高通濾波器b,a=butter(n,Wn,high); h,f=freqz(b,a,Nn,Fs_