24正態(tài)分布11（周迎）

1、2.4 正態(tài)分布使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo): 閱讀教材p70-p74的內(nèi)容。牢記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本題型，時(shí)間不超過(guò)20分鐘，限時(shí)完成，書(shū)寫(xiě)規(guī)范。課上小組合作探究并及時(shí)糾錯(cuò)補(bǔ)充.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解正態(tài)曲線和正態(tài)分布。2、通過(guò)正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì) 。并會(huì)根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性解決相關(guān)問(wèn)題。3、理解正態(tài)分布3原則的意義。教學(xué)重點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線N(0，1) 。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1.正態(tài)分布密度曲線是函數(shù) 對(duì)應(yīng)的圖象,簡(jiǎn)稱(chēng) .2.該函數(shù)的自變量是 ,定義域是 .3.解析式中含有兩個(gè)參數(shù): ,它們是正態(tài)分布的兩個(gè)特征數(shù).它們的取值范

2、圍是什么?4.正態(tài)分布對(duì)于任何實(shí)數(shù),隨機(jī)變量X滿足則稱(chēng) . 問(wèn)題1:參數(shù)反映了隨機(jī)變量的什么特征?參數(shù)反映了隨機(jī)變量的什么特征?什么叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？問(wèn)題2:正態(tài)分布是自然界中最常見(jiàn)的一種分布，許多現(xiàn)象都近似地服從正態(tài)分布.試舉例說(shuō)明.問(wèn)題3:什么樣的隨機(jī)變量近似地服從正態(tài)分布?5.正態(tài)分布完全由參數(shù) 確定.因此正態(tài)分布常記作 ,如果隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,則記為 .6.正態(tài)曲線的特點(diǎn)問(wèn)題1:正態(tài)曲線有哪些特點(diǎn)？問(wèn)題2：當(dāng)一定時(shí)，隨著的變化，正態(tài)曲線有何變化？問(wèn)題3:當(dāng)一定時(shí)，隨著的變化，正態(tài)曲線有何變化？4.原則: . . .問(wèn)題:什么叫原則？二、自學(xué)檢測(cè)1.某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績(jī)X服從正態(tài)分布

3、,其密度曲線如右圖所示, (1)求總體隨機(jī)變量的期望和方差；(2)求成績(jī)X位于區(qū)間(52,68的概率2. 若,則位于區(qū)域內(nèi)的概率是多少?3.如圖所示的是當(dāng)取三個(gè)不同值的三條正態(tài)曲線的圖 象，那么的大小關(guān)系是 （ ）A、 B、C、 D、三、合作探究例1：如圖所示的是隨機(jī)變量X的正態(tài)曲線，試根據(jù)該圖象寫(xiě)出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，并求出總體隨機(jī)變量的期望與方差.拓展1：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是 （1）求證是偶函數(shù)；（2）求的最大值； （3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明函數(shù)的增減性.例2：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布XN，求拓展2：已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則等于（ ）A、0.477 B、0.

4、628 C、0.954 D、0.977拓展3：已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1）且6，則等于 （ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D、0.1585例3：某工廠生產(chǎn)的T型零件的外直徑服從正態(tài)分布XN（10，0.22），從該工廠上午、下午生產(chǎn)的T型零件中各隨機(jī)取出一個(gè)，測(cè)得其外直徑分別為9.52和9.98，試分析該工廠這一天的生產(chǎn)狀況是否正常。拓展4：某校競(jìng)賽成績(jī) ，已知成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有12名.(1)則此次參加競(jìng)賽的學(xué)生大約有多少人？（2若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)?cè)谇?0名的學(xué)生，則設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線大約為多少？四、當(dāng)堂檢測(cè)1、設(shè)隨機(jī)變量則（ ）. A、4 B、2 C、 D、12、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）.A、0.4