二項(xiàng)式定理專項(xiàng)復(fù)習(xí)

1、PAGE PAGE 4二項(xiàng)式定理專項(xiàng)復(fù)習(xí)題型一、指定項(xiàng)問(wèn)題例1:(1)求的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的系數(shù)和第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（2）求的展開(kāi)式中的系數(shù)和中間項(xiàng)；(3)已知在的展開(kāi)式中，第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比是14：3.（1）求n的值。（2）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)。例2. （1）由展開(kāi)所得的的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有多少項(xiàng)？（2）設(shè)，若展開(kāi)式中關(guān)于的一次項(xiàng)系數(shù)和為11，試問(wèn)為何值時(shí)，含項(xiàng)的系數(shù)取得最小值例3. （1）的展開(kāi)式中，求的系數(shù)（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。題型二、求系數(shù)和問(wèn)題已知，求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）（5）例2. (1)已知求（2）求(3) 題型三、求系數(shù)和

2、二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)問(wèn)題例1、的展開(kāi)式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)和系數(shù)最大項(xiàng)。變式：寫出的展開(kāi)式中。（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)；（2）項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值最大項(xiàng)，（3）系數(shù)最大項(xiàng)。例2.已知的展開(kāi)式中，只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求該展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)。題型四、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用例1（整除性問(wèn)題）（1）若n為正奇數(shù)，則被9除的余數(shù)。（2）求證：能被64整除。例2.（近似解問(wèn)題）求的近似解（精確到0.001）例3.證明不等式（1） （2）（3） 變式：例4（綜合性問(wèn)題）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）若且，求；（3）設(shè)是正整數(shù)，為正實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，求證：例5. 已知，（其中）求及；試比較與的大小，并說(shuō)明理由例