2021-2022學(xué)年福建省七年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（五）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2021-2022學(xué)年福建省七年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（五）一、選一選:1. 下列各組數(shù)中； ；是方程的解的有( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】解：把代入得左邊=10=右邊；把代入得左邊=910；把代入得左邊=610；把代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有2個故選B2. 下列圖形中，1與2是對頂角的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】對頂角：有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，根據(jù)定義進(jìn)行分析即可

2、【詳解】解：A、1與2沒有是對頂角，故此選項(xiàng)錯誤；B、1與2沒有是對頂角，故此選項(xiàng)錯誤；C、1與2是對頂角，故此選項(xiàng)正確；D、1與2沒有是對頂角，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角定義3. 如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)O，OF平分AOE，11530，則下列結(jié)論中沒有正確的是( ) A. 245B. 13C. AOD與1互為鄰補(bǔ)角D. 1的余角等于7530【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)、對頂角性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的定義，逐一判斷【詳解】A、由OEAB，可知AOE=90，OF平分AOE，則2=45，正確；B、1與3互為對頂角，因而相等

3、，正確；C、AOD與1互為鄰補(bǔ)角，正確；D、1+7530=1530+7530=91，1的余角等于7530，沒有成立故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角以及對頂角的概念，和為180的兩角互補(bǔ)，和為90的兩角互余4. 在實(shí)數(shù)0， ， ， 中，是無理數(shù)的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)“開方開沒有盡的數(shù)成為無理數(shù)”，故無理數(shù)有，.故選B.5. 點(diǎn) P（m + 3，m + 1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （0，2）B. （0，4）C. （4，0）D. （2，0）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的特征，縱坐標(biāo)為0，可得m+1=0，解得m=-1，然后再代

4、入m+3，可求出橫坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn) P（m + 3，m + 1）在x軸上，所以m+1=0，解得：m=-1，所以m+3=2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)（2，0）故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征6. 如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)D、C的位置若，則AED的大小是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)長方形的性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是長方形，AD/BC，長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)D、C的位置，=DEF，DEF=65，AED

5、=180-265=50故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是長方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等7. 已知，是二元方程組的解，則的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】把代入方程組求解即可；【詳解】是二元方程組的解，故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元方程組的解的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵8. -8的立方根是（ ）A. 2B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】因?yàn)椋?）38，根據(jù)立方根的概念可知8的立方根為2，故選B.9. 把點(diǎn)A(2,1)向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）.A. (5,3)B. (1,3)C

6、. (1,3)D. (5,1)【答案】B【解析】【詳解】A（-2，1）向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B1+2=3，-2+3=1點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3）故選B10. 如圖，已知160，如果CDBE，那么B的度數(shù)為( )A. 70B. 100C. 110D. 120【答案】D【解析】【詳解】故選D11. 把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若EFB=32則下列結(jié)論正確的有( )（1）CEF=32；（2）AEC=116；（3）BGE=64；（4）BFD=116A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一

7、分析即可【詳解】解：（1）AEBG，EFB=32，CEF=EFB=32，故本小題正確；（2）由翻折可知GEF=CEF=32，AEC180-32-32116，故本小題正確；（3）CEG=CEF+GEF=32+32=64，ACBD，BGE=CEG=64，故本小題正確；（4）BGE=64，CGF=BGE=64，DFCG，BFD=180-CGF=180-64=116，故本小題正確綜上可知正確的有4個故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折沒有變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12. 已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第

8、100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是( )A. -4955B. 4955C. -4950D. 4950【答案】B【解析】【分析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行個數(shù)的值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于4955【詳解】第n行有n個數(shù),此行個數(shù)的值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于4955.故選:B.【點(diǎn)睛】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填 空 題:13. 已知方程3x-y=8，用含x的代數(shù)式表示y，得_ ；用含y的代數(shù)式表示x，得_【答

9、案】 . y=3x-8, . 【解析】【詳解】解關(guān)于y的一元方程，得：y=3x-8；解關(guān)于x的一元方程得：3x=y+8得：x= .故答案：(1). y=3x-8, (2). .14. 如圖，1的同旁內(nèi)角是_，2的內(nèi)錯角是_.【答案】B、C C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的特征即可判斷.1的同旁內(nèi)角是B、C，2的內(nèi)錯角是C.考點(diǎn)：本題考查是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念點(diǎn)評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線15. 64的立方根是_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義

10、即可求解.【詳解】解：43=64，64的立方根是4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.16. 觀察下列各式：，請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來_【答案】【解析】【分析】觀察分析可得，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是【詳解】解：根據(jù)題意得：，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可17. 若一個偶數(shù)的立方根比2大，算術(shù)平方根比4小，則這個數(shù)是_【答案】10，12，14【解析】【詳解】由題意得：

11、這個偶數(shù)大于8，且小于16，故這個偶數(shù)為：10，12，14.故答案：10，12，14 .18. 觀察下列等式：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=，按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=_(2)a1+a2+a3+an=_【答案】 . . 【解析】【分析】（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過拆項(xiàng)合并，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=，第n個等式：；故答案為：；（2）=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，以及數(shù)

12、字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進(jìn)行解題三、解 答 題:19. 求x的值：2(x+1)2-49=1.【答案】x=4或x=-6.【解析】【詳解】【試題分析】利用直接開平方法求解.【試題解析】2(x+1)2-49=1. 20. 解方程組:.【答案】 【解析】【分析】利用代入法解二元方程組【詳解】由得：x=4y-1 ，將代入，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2，將y=2代入，得：x=7故原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元方程組，熟練掌握代入法及加減消元法是解題的關(guān)鍵21. 如圖，BAP+APD=180，AE/FP，求證：1=2【答案】證明見解析.【解析】【詳解】【試題分析】

13、利用平行線的判定與性質(zhì)證明.【試題解析】BAP+APD=180AB/CD BAP=APCAE/FP EAP=APF BAP-EAP=APC-APF 即l=222. 已知：如圖，ABC是任意一個三角形，求證：A+B+C=180【答案】證明見解析【解析】【分析】過點(diǎn)A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C，而1+2+BAC=180，利用等量代換可證BAC+B+C=180【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=180【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個平角上是解題的關(guān)

14、鍵23. 一千零一夜中：有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？【答案】樹上原有7只鴿子，樹下有5只鴿子【解析】【詳解】本題考查的是方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多即可列出方程組，解出即可設(shè)樹上有只鴿子，樹下有只鴿子，由題意得，解得，答：樹上有只鴿子，樹下有只鴿子24. 如圖，點(diǎn)在軸上，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫

15、出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有存在，請說明理由.【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫圖見解析；(2) 6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，-1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）ABC的面積=34=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則3h=10，解

16、得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時，P（0，-），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論25. 閱讀理解如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC，求BAC+B+C的度數(shù)（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程解：過點(diǎn)A作EDBCB= ，C= 又EAB+BAC+DAC=180（平角定義）B+BAC+C=180從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將BAC，B，C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決（2）如圖2，已知ABED，求B+BCD+D的度數(shù)小明受到啟發(fā)，過點(diǎn)C作C

17、FAB如圖所示，請你幫助小明完成解答：（3）已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，ADC=70BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若ABC=60，則BED的度數(shù)為 如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，且ABCD，ADBC若ABC=n，則BED的度數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）【答案】（1）EAB，DAC；（2）360；（3）65；215n【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過C作CFAB根據(jù)平行線性質(zhì)得到D=FCD，B=BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）過點(diǎn)E作EFAB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求BED的度數(shù)；BED的度數(shù)改變過點(diǎn)E作EFAB，先由角平分線的定義可得：ABE=ABC=n，CDE=ADC=35，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得：BEF=180ABE=180n，CDE=DEF=35，進(jìn)而可求BED的度數(shù)【詳解】（1）EDBC，B=EAB，C=DAC故答案為EAB，DAC；（2）如圖2，過C作CFABABDE，CFDE，D=FCDCFAB，B=BCFBCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360；（3）如圖3，過點(diǎn)E作EFABA