自動(dòng)控制理論：6第六章 控制系統(tǒng)的校正-1

1、2022/7/13第六章 控制系統(tǒng)的校正6.1 線(xiàn)性系統(tǒng)校正的基本概念6.2 線(xiàn)性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律6.3 常用串聯(lián)校正裝置及其特性6.4 校正裝置設(shè)計(jì)的方法和依據(jù)6.5 串聯(lián)校正設(shè)計(jì)6.6 反饋校正的設(shè)計(jì) 6.7 反饋和前饋復(fù)合控制校正2022/7/13緒 言 前面幾章討論了分析控制系統(tǒng)的幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算。 本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定的性能指標(biāo)，去設(shè)計(jì)一個(gè)能滿(mǎn)足性能要求的控制系統(tǒng)。 一個(gè)控制系統(tǒng)由控制器和被控對(duì)象兩大部分組成，當(dāng)被控對(duì)象確定后，對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)際上歸結(jié)為對(duì)控制器的設(shè)計(jì)，這項(xiàng)工作稱(chēng)為對(duì)控制系統(tǒng)的校正。2022/

2、7/13 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是根據(jù)工藝上對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)及控制系統(tǒng)的任務(wù)和要求，確定控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和結(jié)構(gòu)，合理選擇執(zhí)行機(jī)構(gòu)、功率放大器、檢測(cè)元件等組成控制系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)安裝調(diào)試和運(yùn)行，結(jié)果： （1）全面滿(mǎn)足所提出的性能指標(biāo)；（2）不滿(mǎn)足某些性能指標(biāo)的要求。例如不穩(wěn)定或穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。必須通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。僅靠調(diào)整參數(shù)使系統(tǒng)滿(mǎn)足工程上的要求是困難的。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上增加新的環(huán)節(jié)是改善系統(tǒng)性能的主要手段。 6.1線(xiàn)性系統(tǒng)校正的基本概念 系統(tǒng)分析是對(duì)現(xiàn)有控制系統(tǒng)的控制器和被控對(duì)象作定量的了解和分析，得出現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)性能指標(biāo)。 一. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正的一

3、些基本概念2022/7/13 控制系統(tǒng)的校正：為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱(chēng)為校正裝置，根據(jù)工程上對(duì)系統(tǒng)的要求，合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為系統(tǒng)的校正。 常用的校正方法有根軌跡法和頻率特性法。 校正的實(shí)質(zhì)是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置，引進(jìn)新的零點(diǎn)、極點(diǎn)以改變?cè)到y(tǒng)的根軌跡和系統(tǒng)Bode圖的形狀，使其滿(mǎn)足系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。 6.1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題一. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正的一些基本概念 在實(shí)際過(guò)程中，既要理論指導(dǎo)，也要重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，往往還要配合許多局部和整體的試驗(yàn)。2022/7/13 1、常見(jiàn)的校正方式有串聯(lián)校正和并聯(lián)反饋校正2022/7/132022/7/132022/7/1

4、3 反饋校正：用元件較少，不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響， 復(fù)合校正：適用于既要求穩(wěn)態(tài)誤差小，又要求暫態(tài)響應(yīng)平穩(wěn)快速定的系統(tǒng) 串聯(lián)校正： 簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用廣泛 以上是幾種常見(jiàn)的校正方式，它們可以單獨(dú)采用也可以組合采用。采用何種方案，要綜合考慮各種因素。例如：(1)系統(tǒng)中信號(hào)的性質(zhì)， (2)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的方便性，(3)可供選用的元件， (4)抗擾性要求，(5)經(jīng)濟(jì)性要求， (6)環(huán)境條件2022/7/13 目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過(guò)近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。時(shí)域指標(biāo)穩(wěn)態(tài)： 型別、靜態(tài)誤差系數(shù)、穩(wěn)態(tài)誤差動(dòng)態(tài)： 超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間頻域指標(biāo)閉環(huán)：帶寬、諧振峰

5、值、諧振頻率開(kāi)環(huán)：增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度 二. 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)2022/7/13二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度諧振峰值超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 2022/7/13諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間(2)高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)2022/7/13既能以所需精度跟蹤輸入信號(hào)，又能擬制噪聲擾動(dòng)信號(hào)。在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào)，而噪聲信號(hào)是高頻信號(hào)。帶寬頻率是一項(xiàng)重要指標(biāo)。如果輸入信號(hào)的帶寬為請(qǐng)看系統(tǒng)帶寬的選擇的示意圖選擇要求:三. 系統(tǒng)帶寬的選擇2022/7/13 系統(tǒng)帶寬的選擇噪聲輸入信號(hào)2022/7/13（1）比例（P）控制規(guī)律-)(tr)(tm)

6、(tc)(tepK-)(sR)(sE)(sM)(sC)1(sKpt+圖6-5（a）P控制器(b) PD控制器（2）比例-微分（PD）控制規(guī)律 提高系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。 PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè) 的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。6.2 基本控制規(guī)律2022/7/13具有積分（I）控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為I控制器。輸出信號(hào) 與其輸入信號(hào)的積分成比例。 為可調(diào)比例系數(shù),當(dāng) 消失后，輸出信號(hào) 有可能是一個(gè)不為

7、零的常量。不宜采用單一的I控制器。 （3）積分（I）控制規(guī)律在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無(wú)差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生 的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。-)(sR)(sE)(sM)(sC圖6-6 I控制器 sKi2022/7/13具有積分比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為PI控制器。 -)(sR)(sE)(sM)(sC)11(sTKip+圖6-7 PI控制器輸出信號(hào)同時(shí)與其輸入信號(hào)及輸入信號(hào)的積分成比例。為可調(diào)比例系數(shù)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要

8、積分時(shí)間常數(shù)足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)的不利影響可大為減小。（4）比例-積分（PI）控制規(guī)律為可調(diào)積分時(shí)間系數(shù)PI控制器主要用來(lái)改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。2022/7/13輸出響應(yīng)偏差微分作用控制信號(hào) 2022/7/13（5）比例（PID）控制規(guī)律具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為PID控制器。如果-)(sR)(sE)(sM)(sC)1(ssTKipt+圖6-9 PID控制器2022/7/13I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(提高)D微分發(fā)生在高頻段，動(dòng)態(tài)性能(改善)增加一個(gè)極點(diǎn)，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動(dòng)態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性123兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)極點(diǎn)2022/7/13 一般而言，當(dāng)控

9、制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿(mǎn)足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開(kāi)環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的要求。無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)超前校正有源校正網(wǎng)絡(luò)一、無(wú)源超前校正裝置（微分校正） 滯后校正滯后超前校正 先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計(jì)過(guò)程。6.3 常用串聯(lián)校正裝置及其特性2022/7/13rucu1R2RC圖6-10 無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò) 如校正裝置的相頻特性在0頻率范圍內(nèi)取正值，則為超前校正裝置。又因超前校正裝置具有微分特性，也稱(chēng)為微分校正。無(wú)源網(wǎng)絡(luò)和

10、有源網(wǎng)絡(luò)均可實(shí)現(xiàn)超前校正。1. 超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) 2022/7/13令則注：采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益要下降，因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償。圖6-11 附加放大器的無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò)rucu1R2RCa超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)又可以寫(xiě)成:2022/7/13故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右，兩者之間的距離由常數(shù) 決定。由于可知改變和T(即電路的參數(shù)超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)可在s平面的負(fù)實(shí)軸任意移動(dòng)。)的數(shù)值， 2. 超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布j10圖 6-122022/7/13 畫(huà)出對(duì)數(shù)頻率特性如下頁(yè)圖所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在 之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)

11、輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱(chēng)由此而得。 3. 頻率特性頻率特性表達(dá)式:幅頻特性相頻特性2022/7/1310-210-11001010510152010-210-11001010102030405020dB/dec60圖 6-132022/7/13 故在最大超前角頻率 處具有最大超前角正好處于頻率 與 的幾何中心求導(dǎo)并令其為零可以求出最大超前角頻率2022/7/13的幾何中心為即幾何中心為2022/7/13圖6-14a 頻率特性10-210-11001010510152010-210-1100101010203040506020dB/dec2022/7/13 但a不能取得太小(為了保證較高的信噪比),a一般不超過(guò)20這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一