“不等式與解集”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“不等式與解集”教學(xué)設(shè)計(jì)“不等式與解集”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章第一節(jié)第一小部分，以下教學(xué)設(shè)計(jì)靈活融入了講練結(jié)合、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和討論交流等，充分體現(xiàn)了對(duì)教學(xué)樣式的創(chuàng)新探索。具體設(shè)計(jì)如下：（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）、了解不等式的概念；（2）、理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集；2過(guò)程與方法目標(biāo)：(1)用“類比”思想方法比較異同點(diǎn)，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過(guò)程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力；(2)發(fā)展抽象概括的能力；(3) 經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：觀察事物

2、，要從不同角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想。（二）教學(xué)重點(diǎn)正確理解不等式，不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確表示到數(shù)軸。（三）教學(xué)難點(diǎn)正確理解不等式的解集的含義。（四）學(xué)情分析初一的學(xué)生還處于身體發(fā)育時(shí)期，對(duì)事物充滿較強(qiáng)的好奇心，又好動(dòng)；此外，初一學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)了簡(jiǎn)單的兩個(gè)整數(shù)比較大小。本章“不等式與不等式組”是繼小學(xué)所學(xué)的比較大小關(guān)系的延伸和拓展。因此，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。（五）教學(xué)手段黑板及粉筆。（六）教學(xué)時(shí)間一課時(shí)。 （七）教學(xué)流程圖教學(xué)流程 設(shè)計(jì)意圖手舞腳蹈自創(chuàng)例題抽象概括激起學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣。手勢(shì)展示，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思維。根據(jù)初一

3、學(xué)生對(duì)事物好奇心和好動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的大膽。根據(jù)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者的新理念，讓學(xué)生自己設(shè)置比較大小的例子，讓同學(xué)解決。根據(jù)桑代克的練習(xí)律與斯金納的強(qiáng)化原理設(shè)計(jì)該練習(xí)，以鞏固所學(xué)。讓學(xué)生接觸不同形式的問(wèn)題，建立起以語(yǔ)言表達(dá)和式的眼光看概念的整體觀念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)一步強(qiáng)化概念的關(guān)鍵點(diǎn)，即一個(gè)式子且表示不等關(guān)系。概念鞏固根據(jù)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者的新理念，根據(jù)上述例題，通過(guò)“類比”思想方法，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出不等式的概念。了解新概引導(dǎo)學(xué)生觀察上述例題中的表達(dá)式，看此式子與一元一次方程有什么相同處，有什么不同之處；其次，學(xué)生根

4、據(jù)此式子有一個(gè)未知數(shù)，且次數(shù)為1，又是不等式，命名為一元一次不等式。以題導(dǎo)新根據(jù)問(wèn)題，先檢驗(yàn)下式的值是否滿足條件。教師提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自己思考、探究、解決、總結(jié)問(wèn)題，最后讓學(xué)生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念。圖形展示溫固新知把不等式與所學(xué)的坐標(biāo)系聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”的思想，為后期數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。第1題是為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生了解并掌握的水平；第2題是靈活作業(yè)，任二選一，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。（八）教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1手舞腳蹈（約1分鐘）教師左手展示“V”型，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)這是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生思考、回到。學(xué)生又說(shuō)“耶”，又說(shuō)數(shù)字2.通過(guò)

5、教師手勢(shì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思維。2自創(chuàng)例題（約4分鐘）手勢(shì)“V”的開(kāi)口向左、向右，就是數(shù)學(xué)符號(hào)“”和“”和“-5 (3)2mn （4）x36 （5）x1 (6)2x-3很明顯（2）、（3）、（4）、（5）是不等式。教師引導(dǎo)學(xué)生以語(yǔ)言表達(dá)和式的眼光去看問(wèn)題，并進(jìn)行分析講解。學(xué)生思考問(wèn)題。例1的訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示文字?jǐn)⑹?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。例2的設(shè)計(jì)，是讓學(xué)生掌握不等式的兩個(gè)關(guān)鍵：表示不等關(guān)系的式子。5了解新概（約2分鐘）提問(wèn)：觀察例2的（4）式，你們發(fā)現(xiàn)它與我們以前所學(xué)的一元一次方程有什么異同點(diǎn)?歸納得到：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次

6、數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。教師引導(dǎo)觀察例2的（4）式。學(xué)生觀察、比較、分析，歸納總結(jié)一元一次不等式。使學(xué)生通過(guò)“類比”數(shù)學(xué)方法，歸納總結(jié)一元一次不等式。6以題導(dǎo)新（約16分鐘）例3：當(dāng)x分別取下列數(shù)值時(shí)，不等式x36是否都成立? -4， 3.5, 4, -2.5, 3, 0, 2.9學(xué)生驗(yàn)證得出當(dāng)x分別取-4，-2.5,0,2.9時(shí)，不等式x36成立，而當(dāng)x分別取3.5,4,3時(shí)，不等式x36不成立。根據(jù)一元一次方程的解給出不等式的解的定義：把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。提問(wèn)：你能找出不等式x36的其它解嗎?它到底有多少個(gè)解?你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?最后請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出不等式的

7、解集及解不等式的概念：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。教師引導(dǎo)學(xué)生自己驗(yàn)證，并進(jìn)行分析講解。教師巡視觀察，得出結(jié)果。學(xué)生自己思考做題，檢驗(yàn)，得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生自己思考、探究、解決、總結(jié)問(wèn)題，擁有獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，最后讓學(xué)生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念。7圖形展示（約8分鐘）例:4： 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x-5 (3)2mn （4）x36 （5）x1 (6)2x-3例3：當(dāng)x分別取下列數(shù)值時(shí)，不等式x36是否都成立?-4， 3.5, 4, -2.5, 3, 0, 2.9。練習(xí)：比較大小 1 0 -1 3 2 2 一、不等式定義：像用符號(hào)