“不等式與解集”教學設計

1、“不等式與解集”教學設計“不等式與解集”是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第九章第一節(jié)第一小部分，以下教學設計靈活融入了講練結合、引導發(fā)現和討論交流等，充分體現了對教學樣式的創(chuàng)新探索。具體設計如下：（一）教學目標1知識與技能目標：（1）、了解不等式的概念；（2）、理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集；2過程與方法目標：(1)用“類比”思想方法比較異同點，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力；(2)發(fā)展抽象概括的能力；(3) 經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想。3情感態(tài)度與價值觀目標：觀察事物

2、，要從不同角度出發(fā)，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義思想。（二）教學重點正確理解不等式，不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確表示到數軸。（三）教學難點正確理解不等式的解集的含義。（四）學情分析初一的學生還處于身體發(fā)育時期，對事物充滿較強的好奇心，又好動；此外，初一學生在小學階段已經學了簡單的兩個整數比較大小。本章“不等式與不等式組”是繼小學所學的比較大小關系的延伸和拓展。因此，我設計了如下的教學過程。（五）教學手段黑板及粉筆。（六）教學時間一課時。 （七）教學流程圖教學流程 設計意圖手舞腳蹈自創(chuàng)例題抽象概括激起學生的好奇心，引發(fā)學生對本節(jié)課的學習興趣。手勢展示，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義思維。根據初一

3、學生對事物好奇心和好動性，調動學生的熱情，培養(yǎng)學生的大膽。根據學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者的新理念，讓學生自己設置比較大小的例子，讓同學解決。根據桑代克的練習律與斯金納的強化原理設計該練習，以鞏固所學。讓學生接觸不同形式的問題，建立起以語言表達和式的眼光看概念的整體觀念，培養(yǎng)學生的數學語言，進一步強化概念的關鍵點，即一個式子且表示不等關系。概念鞏固根據學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者的新理念，根據上述例題，通過“類比”思想方法，引導學生抽象概括出不等式的概念。了解新概引導學生觀察上述例題中的表達式，看此式子與一元一次方程有什么相同處，有什么不同之處；其次，學生根

4、據此式子有一個未知數，且次數為1，又是不等式，命名為一元一次不等式。以題導新根據問題，先檢驗下式的值是否滿足條件。教師提問，引導學生自己思考、探究、解決、總結問題，最后讓學生總結出不等式的解集及解不等式的概念。圖形展示溫固新知把不等式與所學的坐標系聯系起來，培養(yǎng)學生的“數形結合”的思想，為后期數學知識的學習做準備。第1題是為了鞏固本節(jié)課所學的知識，使學生了解并掌握的水平；第2題是靈活作業(yè)，任二選一，主要培養(yǎng)學生的數學興趣。（八）教學過程 教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖1手舞腳蹈（約1分鐘）教師左手展示“V”型，請同學說這是什么？教師引導學生思考、回到。學生又說“耶”，又說數字2.通過

5、教師手勢，調動學生的好奇心，引發(fā)學生對本節(jié)課的學習興趣，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義思維。2自創(chuàng)例題（約4分鐘）手勢“V”的開口向左、向右，就是數學符號“”和“”和“-5 (3)2mn （4）x36 （5）x1 (6)2x-3很明顯（2）、（3）、（4）、（5）是不等式。教師引導學生以語言表達和式的眼光去看問題，并進行分析講解。學生思考問題。例1的訓練，訓練學生用數學語言表示文字敘述，培養(yǎng)學生的數學語言。例2的設計，是讓學生掌握不等式的兩個關鍵：表示不等關系的式子。5了解新概（約2分鐘）提問：觀察例2的（4）式，你們發(fā)現它與我們以前所學的一元一次方程有什么異同點?歸納得到：含有一個未知數，未知數的次

6、數是1的不等式，叫做一元一次不等式。教師引導觀察例2的（4）式。學生觀察、比較、分析，歸納總結一元一次不等式。使學生通過“類比”數學方法，歸納總結一元一次不等式。6以題導新（約16分鐘）例3：當x分別取下列數值時，不等式x36是否都成立? -4， 3.5, 4, -2.5, 3, 0, 2.9學生驗證得出當x分別取-4，-2.5,0,2.9時，不等式x36成立，而當x分別取3.5,4,3時，不等式x36不成立。根據一元一次方程的解給出不等式的解的定義：把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。提問：你能找出不等式x36的其它解嗎?它到底有多少個解?你從中發(fā)現了什么規(guī)律?最后請學生總結出不等式的

7、解集及解不等式的概念：一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式。教師引導學生自己驗證，并進行分析講解。教師巡視觀察，得出結果。學生自己思考做題，檢驗，得出結論。引導學生自己思考、探究、解決、總結問題，擁有獨立思考問題的能力，最后讓學生總結出不等式的解集及解不等式的概念。7圖形展示（約8分鐘）例:4： 在數軸上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x-5 (3)2mn （4）x36 （5）x1 (6)2x-3例3：當x分別取下列數值時，不等式x36是否都成立?-4， 3.5, 4, -2.5, 3, 0, 2.9。練習：比較大小 1 0 -1 3 2 2 一、不等式定義：像用符號