黃金分割和三角形一邊的平行線

1、精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義PB AP黃金分割點(diǎn)：如圖 4-1-4,如果點(diǎn) P 把線段 AB 分成兩條線段 AP 和 PB，使AP割，點(diǎn) P 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，線段AP 與 AB 的比叫做黃金比.,那么稱線段 AB 被點(diǎn) P 黃金分AB重要方法：1.判斷 b 是 a、c 的比例中項(xiàng)，只要a 或 b2ac 成立。cbb 5 1 22.記住線段AB 被點(diǎn) P 黃金分割原理；記住黃金比：0.618.利用黃金分割原理解釋自然界中的生活現(xiàn)象.黃金三角形：頂角為 36的等腰三角形的底與腰的比等于黃金比；頂角為 108的等腰三角形的腰與底的比等于黃金比.（寬與長的比等于黃金比的矩形是黃金矩形）例題：

2、已知點(diǎn) C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn)AC學(xué)員:年級：數(shù)：3學(xué)員輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科組長簽名及日期教務(wù)長簽名及日期；課題黃金分割 三角形一邊平行線的性質(zhì)定理授間：備間：教學(xué)目標(biāo)掌握三角形一邊的平行線性質(zhì)定理及推論,初步了解相似三角形的性質(zhì)，了解三角形重心的定義及與重心有關(guān)的性質(zhì)，會用三角形一邊平行線的性質(zhì)定理及重心的性質(zhì)解決相關(guān)問題重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):三角形一邊的平行線性質(zhì)定理及推論的內(nèi)容難點(diǎn):三角形一邊的平行線性質(zhì)定理及推論的推導(dǎo)及證明過程.教學(xué)內(nèi)容1.在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定 x，y，m，n 的值.2.等腰直角三角形 ABC 與等腰直角三角形 ABC相似，相似比為

3、31，已知斜邊 AB=5 cm，求ABC斜邊 AB上的高.3.已知點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn) AC3，且 ACBC，求線段 AB 與 BC 的長。二.預(yù)備知識:1.如圖ABC 中,D 是 BC 上一點(diǎn)若SABD= 3, SADC=9則：（1）、畫ACE,取 AC 中點(diǎn) B，過點(diǎn) B 作 BDCE 交 AE 于D，測量出 AD 和DE 的長度，你有何發(fā)現(xiàn)？定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線,截得的對應(yīng)線段成比例.書上 P14：三角形一邊的平行線性質(zhì)定理的推論：（請用幾何語言寫出）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線,截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.例 2

4、，例 3三角形的重心的定義: 三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離,等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對邊中點(diǎn)的距離的兩倍.課堂練習(xí)：1如圖，已知6已知：如圖 20ABCD 中 E 為 AD 的中點(diǎn)，AF：AB=1：6，EF 與 AC 交于 M。求：AM：AC。7為了測量水塘邊 A、B 兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到 A、B 的 E 處，取 AE、BE 延長線上的 C、D 兩點(diǎn)，使CDAB，如果測量得 CD5 米，AD15 米，ED3 米，你能求出 AB 兩點(diǎn)之間的距離嗎？8. 已知：如圖 P5-8，ABC 中， DEBC，且,求證：E 是 AC 中點(diǎn)9已知：E 是正方形 ABCD 的 AB 邊延長線上一點(diǎn)，DE 交 CB 于 M，MNAE，求證：MN=MB練習(xí)題:1.若 D、E、F 分別是ABC 三邊的中點(diǎn)，則ABC 與DEF 的周長的比為 2.如圖 P52，在ABC 中，D、E 分別為 AB、AC 上的點(diǎn)，DEBC，且 DB=AE，若 AB=5，AC=10，則 AE= ，EC= 3.已知：如圖 P54，DEAC，DFAB，則下式中正確的