曲線運動(整理)

1、5.1曲線運動 研究物體的曲線運動，可以建立一個 平面直角坐標系。 位移的描述：物體運動到某點時，盡量用它在坐標軸方向的分矢量來表示，而分矢量可用該點的坐標表示速度的描述：可以用相互垂直的兩個方向的分矢量來表示，這兩個分矢量叫做分速度曲線運動的特點軌跡是曲線某點的瞬時速度方向就是該點的切線方向速度方向時刻在改變，曲線運動是變速運動必有加速度一個在水平面上做直線運動的鋼球，從旁邊給它一個力，例如在鋼球運動路線的旁邊放一塊磁鐵，觀察鋼球的運動。二、物體做曲線運動的條件如何使小鋼球做加速直線運動？施加的力F的方向與小鋼球的速度V的方向一致。vF1.回憶如何使小鋼球做減速直線運動？施加的力F的方向與小

2、鋼球的速度V的方向相反。vF思考總結：物體做直線運動的條件？合力（或加速度）與速度在一條直線上問題：物體在什么條件下做曲線運動？2.物體做曲線運動的條件合力的方向與它的速度方向不在同一直線上物體的加速度方向與速度方向不在同一直線上(1).從力的角度來說：(2).從運動學的角度來說：(3).合力的方向特征：做曲線運動的物體，合力指向哪里，曲線向哪里彎曲（合力指向曲線的內側）三、平面中運動描述的實例蠟塊的運動蠟塊參與的運動豎直向上：水平向右：合探： 蠟塊的實際運動還是勻速直線運動嗎？勻速直線運動勻速直線運動1、蠟塊的位置坐標（1）、建立直角坐標系： 運動的開始位置為坐標原點； 水平向右的方向為x軸

3、； 豎直向上的方向為y軸。（2）、設蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向右運動的速度為vx，從蠟塊開始運動計時，在t時刻蠟塊的位置坐標為： xvxt yvyt2、蠟塊的速度方向：與x軸之間的夾角蠟塊的實際速度不變。3、蠟塊的運動軌跡 由 xvxt yvyt 得到：結論：蠟塊的運動軌跡是一條直線所以，蠟塊的實際運動還是勻速直線運動。軌跡方程合運動與分運動：如果一個物體同時參與了兩種運動，這兩個運動叫做分運動，而物體相對地面的實際運動就是合運動，實際運動的方向就是合運動的方向四.運動的合成與分解1.合運動與分運動合運動:物體的實際運動分運動:用來等效替代實際運動的幾個運動2.合運動與分運動之

4、間的關系b.等時性c.分運動的獨立性a.合運動與分運動的等效性VVXVY注：合運動與分運動并非并存關系d.運動的合成與分解實質是位移、加速度、速度的分解，所以都遵循平行四邊行定則五：兩個互成角度的直線運動的合運動1.兩個勻速直線運動合成為2.一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動合成為3.兩個初速度不為零勻變速直線運動的合運動為勻速直線運動勻變速曲線運動 勻變速直線運動或勻變速曲線運動V02V01V0a1a2六.曲線運動的研究方法按實際作用效果分解將物體的實際運動（即合運動）分解成我們比較熟悉的直線運動。（一）小船渡河問題1先確定合運動和分運動小船的實際運動(站在岸上的人看到的運動)為合運動；同

5、時參與的兩個分運動中，一個是船相對于靜水的運動，它的方向與船身指向相同，另一個是船隨水漂流的運動，它的方向與河岸平行，船在水中的合運動(實際相對地面的運動)是上述兩個分運動的合成七：運動描述的實例2分情況討論小船渡河問題第一種情況：船速大于水速，即v2v1.(設水流速度為v1，船在靜水中速度為v2，河寬為d)(1)怎樣才能使渡河時間最短由分運動與合運動的等時性知，讓船頭垂直對岸運動即可(如下圖所示)船頭的指向與船的實際航向不同2dt最短vx2ACx2BCx2ABv2v21v22tan v2v1|AC|v |BC|v1(2)怎樣才能使渡河位移最短 小船的運動為實際運動，要使實際運動位移最短只要使

6、合位移最短即可，位移最短為河寬d,船頭須向上游傾斜一定角度(如下圖所示) X最短dv2cos v1t渡dv2sin dv22v21； tan vv1(vv2sin )第二種情況：船速小于水速，即：V2V1(1)怎樣才能使渡河時間最短 只要使船頭沿垂直對岸航行就可以 (2)怎樣使渡河位移最短 2dt最短v繩及桿的速度分解v1v2v沿繩方向使繩伸長垂直于繩方向使繩轉動繩(桿)模型繩（桿）端速度分解原則：沿著繩(桿)和垂直繩(桿)則V與V1的關系為 ？注：繩(桿)兩端速度大小一般不相等，但兩端沿繩(桿)方向速度一定相等V1=VCOS【例題】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為時，物體B的速率為 。【答案】 vB=vsin尋找分運動效果 “繩+物”問題【例題】如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平面上運動，當=450，=300時，物體A的速度為2 m/s，這時B的速度為 。尋找分運動效果【答案】 “繩+物”問題【例題】如圖所示,桿AB它的兩端在地板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運動，B端滑動的速度是 。尋找分運動效果 “桿+物”問題VcosVBcos【例題】如圖所示，滑塊B以速度vB向左運動時，觸點P的沿桿移動的速度如何？【答案】尋找分運動效果 “桿+