概率論與數(shù)理統(tǒng)計浙江工商大學(xué)試卷A答案

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁概率論與數(shù)理統(tǒng)計浙江工商大學(xué)試卷A答案浙江工商大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試試卷( A )參考答案 一、填空題(每空 2 分，共 20 分) 5 21.- ； 2.0.3 ； 3.e 2； 4.18.4 ; (2,43)； 7 3 7.F(b,c) F(a,c) Pa _ b,Y c P_ a,Y c ； 8.4 ， 2 2 9.DS 5 DS ； 10.1 2 /2 ( n 1 1 2/2 ( n 1) 8 二、選擇題（每題 2 分，共 10 分）? ? ? ? （注：如果第 2 小題的各個選項中的 三（ 10 分）B 表示黑球， A 表示從第 i 個

2、盒子取球（i=1,2,3 ）則 17 14 P(A 2 ) Pg 1,P( B| A ) -, P ( BIA 2 )6 皿吩)NP(B) P(A)P(B| AJ P(A 2 )P(B|A 2 ) P(A)P(B| 代) 1 7 3 10,_ _ sin ,0 2 1(2) P(A|B) P(A 2 ) P(B|A 2 ) 1/18 四、 (10 分) 解: (1) P(B) f(_)d_ 0P( 2 )0.1623 77 225 A 1 1 1 cos- _d_ sin 2 .A 2 _| 0 10 f (_)d_ E_ _f(_)d_ E_ 2_ 2 f (_)d_ _,y 均改為乙則選

3、C ）解：設(shè) P(A) 顯然, A, A,A 3 構(gòu)成樣本空間的一個劃分, (1) 111 蘭衛(wèi) 0.3422 3 6 3 25 225 F(_) ,_ 10 分 bull; 9002 2 D_ E_ 2E_ 4 12即需要供應(yīng)（或 1810）千瓦的電才能保證供應(yīng)。七、（8 分）解: (1) P_ 1,Y 3 P_ 1PY 3 1 分11 1 、,1 1 1(-)(-二）； -一 2分189 18 18 9 61 1 11 rsquo; 2- - - -1 ；-一3分9 18 3 9 9（2）P 1 _ 3,0 Y 2 14分3（3）_ 11 2Y 1 2 3121 1 1PP-6分3 32

4、3 6（4）_+Y 2 3 4 51 4 5 1P-8分6 9 18 9P(Y 1| _ 1 2) 2 ； P(Y2|_ 2 ）弓 P(Y 3|_ 2) 1 6 分六、 （ 6分）解: 設(shè) 表示用電的用戶數(shù)，需要至少有 k 千瓦發(fā)電量， 則 b(10000,0.9) ， E 10000 0.9 9000, D 10000 0.9 0.1 900 ，-2 分 五、（10分）10 由中心極限定理得：P k 0.2 0.95 , 4 分 9000 5k 9000 、 900 900 0.95 5 ( 5k 9000 ) 900 0.95 5k 9000 1.65 k 1809.9 10 分 bull

5、; 900解：（1）1 f (_, y)d_dy 1 d_ 1 _ 2 c_ 2ydy 4c 21 21 3 分(2) (3) f _ ( _ ) f Y ( y) f (_ ,y) 八、(10 分) 解: 令 E_ _ 2 |1_ 2 ydy 21 2 4 _ (1 _ ), 8 0,else y 21 2 一 2盲 _ y d_ 尹 ， 0 y7 5 2 2 0, else f _ ( _)f Y ( y) 不獨立 (1)矩估計: E_ _f(_)d_ _ d_ _ i ,即 _ ，得: (2 )似然估計: 似然函數(shù)為：L( f(_ ) n (_ 1 _ 2 L _ n ) 取對數(shù)：In

6、L() nln n 1) ln _ ii 1 求導(dǎo)：如 a d ln _i 得到極大似然估計值為: n ln _ ii 1 故極大似然估計量為 n n ln _ ii 1 10 九、(12 分)解：在 0.05 下檢驗: 設(shè)兩種產(chǎn)量分別為 _, y ，且設(shè) _ N( 1 , 1 2 ), y N( 2 , I ) (1)先在 0.05 下檢驗: 1 分F 0.025 (7,7) 4.99, F deg;.975 ( 7,7) 1/ F deg;.025 ( 7,7) 0.002 ， 由于檢驗統(tǒng)計量的觀察值沒有落在拒絕域中 ， 故接受原假設(shè) H 0 ,即可以認(rèn)為兩個總體的方差 沒有顯著差異； (

7、1)再在 0.05 下檢驗:十、(4 分)證明：設(shè) _ 表示試驗成功的次數(shù)，則 _B(n,p)； D_ np(1 p) -，當(dāng)且僅當(dāng) p 1 p 時等號成立。- 4 1 所以 當(dāng) p -時， 2 H 。：1 2已：取檢驗統(tǒng)計量為: 2 -2 ， S 2 則拒絕域為：C g 1,n 21)或 F F_g 2 1,壓 1) 已知 n n 28, 0.05 , 經(jīng)計算得: 2 _ 81.625,y 75.875Q 2 145.6964,S 2 102.125,F 2 蘭 -2 S 2 1.4266 4 102.125 H: 1 2 deg;, H 1 : 1 取檢驗統(tǒng)計量為: S w =，其中 1 s W (n1 1)s2眥 1)s2； n 1n 22 n 1 n 2 則拒絕域為：C |t| t g 2 n 2 2) ； t 0.025 14 2 14 48 經(jīng)計算