《金融工程學》課件第08章

1、金融工程學第八章 傳統(tǒng)風險資產(chǎn)定價1 第十二章 數(shù)值方法5第十章 互換定價3第三篇 金融資產(chǎn)定價第十一章 期權定價4第九章 遠期與期貨定價2本章學習目標：理解資本資產(chǎn)定價模型的假設條件和推導過程；理解資本資產(chǎn)定價模型的基本應用；了解資本資產(chǎn)定價模型的現(xiàn)實市場的實用性及其檢驗方法；了解資本資產(chǎn)定價模型的擴展；理解套利定價理論的內涵并了解其推導過程；掌握套利定價理論的主要應用；了解資本資產(chǎn)定價模型與套利定價理論的聯(lián)系與區(qū)別。第八章 傳統(tǒng)風險資產(chǎn)定價假設一：資本市場是有效的。1.市場沒有摩擦，不存在交易成本和稅收2.市場存在一個無風險利率，所有市場參與者可以以該利率自由借貸第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型一

2、、前提假設 （1）對資本市場的假設假設二：資本市場是完全的。1.任何資產(chǎn)都可以無限分割，且可以買空賣空2.市場完全競爭，單個投資者都是價格接受者假設三：所有投資者都使用Markowitz資產(chǎn)組合模型選擇資產(chǎn)投資者都使用期望收益率來評價證券組合的收益水平，使用方差（或標準差）來評價證券組合的風險水平，并選擇無差異曲線和有效前沿的切點作為最優(yōu)資產(chǎn)組合第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型一、前提假設 （2）對投資者行為的假設假設四：所有投資者都以相同的方法解讀市場信息，對風險資產(chǎn)的預期收益率、方差和協(xié)方差有相同的估計假設五：所有投資者都是風險厭惡且永不滿足的。當風險水平（標準差）相同時，投資者將選擇收益率較高的

3、投資組合；當預期收益率相同時，投資者將選擇風險水平較小的投資組合第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型一、前提假設 （2）對投資者行為的假設假設六：所有投資者都進行單周期投資，且計劃周期相同。在該假設下，投資者是短視的，不會考慮當前周期的投資決策對未來的影響（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（一）無風險資產(chǎn)對風險資產(chǎn)有效前沿的影響那么新資產(chǎn)組合的預期收益率和方差為（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（一）無風險資產(chǎn)對風險資產(chǎn)有效前沿的影響（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（二）資本市場線資產(chǎn)組合可以是風險資產(chǎn)組合可行域上的任意選擇，因此斜率的大小取決于風險資產(chǎn)投資組合的選擇

4、。（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（二）資本市場線風險相同的條件下選擇收益率高的組合收益率相同的條件下選擇風險小的組合上方的線優(yōu)于下方的線最優(yōu)的組合是與有效邊界相切的組合線FM切線FM就是資本市場線（CML）（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（二）資本市場線資本市場線（CML）上的任意一點均可視為無風險資產(chǎn)F與風險資產(chǎn)組合M的組合點F是全部由無風險資產(chǎn)的組合切點M是資本市場線上惟一一個僅由風險資產(chǎn)構成的組合。F和M之間是不同配置比例的風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)組合。（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（二）資本市場線分離定理：投資者僅僅需要在投資組合中對無風險資產(chǎn)

5、和風險資產(chǎn)組合的權重做出選擇，而無需在選擇風險資產(chǎn)時考慮其風險偏好。不同風險偏好的投資者只需要對配置比例進行選擇。（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（二）資本市場線（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（二）資本市場線（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（三）證券市場線資本市場線FM表示的是無風險資產(chǎn)和有效組合。有效組合僅具有系統(tǒng)性風險。但實際金融市場上投資者面對的往往是FM線下方的非有效組合。非有效組合所承擔的風險不僅包含系統(tǒng)性風險，還包含非系統(tǒng)性風險。（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（三）證券市場線對于任意風險資產(chǎn)或資產(chǎn)組合I，將其與市場組合M進

6、行再組合，得到新組合P。組合P中：風險資產(chǎn)I的權重為x，市場組合的權重為（1-x）對于組合P，其預期收益率和收益率便準差分別為：由于任意組合不能優(yōu)于有效組合，所以組合P的曲線與資本市場線相切，切點為M在M點：進一步變形（三）功能第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型二、推導過程（三）證券市場線證券市場線（SML）：描述了任意風險資產(chǎn)或組合的期望收益率與風險之間的關系市場上所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合都可以在證券市場線上找到對應的點。不在SML上的點（A點和B點）其價值被低估或高估。證券市場線 資本市場線第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型三、資本資產(chǎn)定價模型的應用CAMP模型可用于成本估計、資產(chǎn)估值和業(yè)績評估等第一節(jié) 資本資產(chǎn)定

7、價模型四、資本資產(chǎn)定價模型的檢驗第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型五、資本資產(chǎn)定價模型的擴展第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論一、多因素線性模型同時考慮系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險對收益率的影響第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論一、多因素線性模型資本資產(chǎn)定價的三因素模型第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論一、多因素線性模型資本資產(chǎn)定價的三因素模型第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論一、多因素線性模型基于宏觀經(jīng)濟要素的多因素模型其中，EWNY表示紐交所以市值為權重計算的指數(shù)收益率 MP表示美國工業(yè)月生產(chǎn)增長率 DEI表示通貨膨脹指數(shù) UI表示實際通脹指數(shù)與預期通脹指數(shù)的差 UPR表示未預期的債券信用價差 UTS表示未預期的結

8、構性差異第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論二、套利定價模型套利與套利組合套利的定義： 投資者利用相同資產(chǎn)在不同市場，或不同資產(chǎn)在同一市場存在的不合理價格差異來賺取無風險利潤的行為。套利的特點：無風險，正利潤。 套利行為最終會導致套利機會的消失。第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論二、套利定價模型套利與套利組合Arbitrage is possible when one of three conditions is met:The same asset does not trade at the same price on all markets (“the law of one price”).Tw

9、o assets with identical cash flows do not trade at the same price.An asset with a known price in the future does not today trade at its future price discounted at the risk-free interest rate(or, the asset has significant costs of storage; as such, for example, this condition holds for grain but not

10、for securities).第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論二、套利定價模型套利與套利組合第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論二、套利定價模型套利定價模型的主要內容假設前提：資本市場是有效的，不存在交易成本投資者永不滿足，當套利機會存在時，會構造套利組合追逐無風險利潤所有投資者對資產(chǎn)的收益分布有相同的預期，并且市場上任何資產(chǎn)的收益都受到k個共同因素的影響。套利定價模型放松了CAPM模型在投資者效用函數(shù)和風險厭惡程度、資產(chǎn)收益的正態(tài)分布性質、稅收、無風險利率、投資周期等方面的苛刻假設。第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論二、套利定價模型套利定價模型的主要內容套利定價模型的推導假設：市場有效，均衡市場

11、不存在套利機會套利定價模型的推導第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論三、APT與CAPM的比較相同點：兩者都是以風險為基礎的資產(chǎn)定價模型，認為在市場達到均衡時，個別資產(chǎn)的期望收益率可由無風險收益率加上風險溢價來決定。兩者都說明了風險與報酬之間的基本關系，認同高風險對應高收益的理性原則。當只有一個共同因素能影響證券的收益時，兩者是一致的。第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論三、APT與CAPM的比較CAPM：收益-風險權衡所主導的市場均衡，是許多投資者行為共同作用的結果，均衡收益的導出是一個靜態(tài)的過程。建立在效用理論的基礎上，依賴于對投資者效用函數(shù)和風險厭惡程度的假設。純粹從市場投資組合的觀點來探討風險與收益的關系，認為市場組合在資產(chǎn)的定價過程中發(fā)揮著重要作用。APT：強調無套利均衡原則，資產(chǎn)均衡的得出是一個動態(tài)的過程，依賴于“資本市場中不存在套利機會”這一假設。建立在相同資產(chǎn)以相同價格出售這一經(jīng)濟原則之上，對投資者的偏好并沒有明確的要求。認為資產(chǎn)的收益率受到多種因素風險的影響，并不依賴市場組合的存在與否。第二節(jié) 多因素模型與套利定價理論四、套利定價模型的應用估計資產(chǎn)的期望收益率評