2022年湖北省十堰市中考數(shù)學試題及答案解析

1、第 =page 27 27頁，共 =sectionpages 28 28頁第 =page 28 28頁，共 =sectionpages 28 28頁2022年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）2的相反數(shù)是()A. 2B. 2C. 12D. 12下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是()A. B. C. D. 下列計算正確的是()A. a6a3=a2B. a2+2a2=3a2C. (2a)3=6a3D. (a+1)2=a2+1如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上這樣做應用的數(shù)學知識是()A.

2、 兩點之間，線段最短B. 兩點確定一條直線C. 垂線段最短D. 三角形兩邊之和大于第三邊甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5.下列說法中不一定正確的是()A. 甲、乙的總環(huán)數(shù)相同B. 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定C. 乙的成績比甲的成績波動大D. 甲、乙成績的眾數(shù)相同我國古代數(shù)學名著張邱建算經(jīng)中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，那么可列

3、方程為()A. 10 x+3(5x)=30B. 3x+10(5x)=30C. x10+30 x3=5D. x3+30 x10=5如圖，某零件的外徑為10cm，用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等)可測量零件的內孔直徑AB.如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，則零件的厚度x為()A. 0.3cmB. 0.5cmC. 0.7cmD. 1cm如圖，坡角為的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹AB，當太陽光線與水平線成45角沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為m，則大樹AB的高為()A. m(cossin)B. m(sincos)C. m(costan)D. msinmcos如圖，O是等

4、邊ABC的外接圓，點D是弧AC上一動點(不與A，C重合)，下列結論：ADB=BDC；DA=DC；當DB最長時，DB=2DC；DA+DC=DB，其中一定正確的結論有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個如圖，正方形ABCD的頂點分別在反比例函數(shù)y=k1x(k10)和y=k2x(k20)的圖象上若BD/y軸，點D的橫坐標為3，則k1+k2=()A. 36B. 18C. 12D. 9二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領的團隊多年努力，目前我國雜交水稻種植面積約為2.5億畝將250000000用科學記數(shù)法表示為2.510n，則n=_關于x的不等式

5、組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為_“美麗鄉(xiāng)村”建設使我市農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖所示為一農(nóng)村民居側面截圖，屋坡AF，AG分別架在墻體的點B，C處，且AB=AC，側面四邊形BDEC為矩形若測得FBD=55，則A=_.如圖，某鏈條每節(jié)長為2.8cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm，按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長度為_cm如圖，扇形AOB中，AOB=90，OA=2，點C為OB上一點，將扇形AOB沿AC折疊，使點B的對應點B落在射線AO上，則圖中陰影部分的面積為_【閱讀材料】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，若BAD=2EA

6、F，則EF=BE+DF【解決問題】如圖，在某公園的同一水平面上，四條道路圍成四邊形ABCD.已知CD=CB=100m，D=60，ABC=120，BCD=150，道路AD，AB上分別有景點M，N，且DM=100m，BN=50(31)m，若在M，N之間修一條直路，則路線MN的長比路線MAN的長少_m(結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：31.7)三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）計算：(13)1+|25|(1)2022計算：a2b2a(a+b22aba).已知關于x的一元二次方程x22x3m2=0(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的兩個實數(shù)根分別為，且+2=5，求m的值某興趣小組針對視

7、力情況隨機抽取本校部分學生進行調查，將調查結果進行統(tǒng)計分析，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表抽取的學生視力情況統(tǒng)計表類別調查結果人數(shù)A正常48B輕度近視76C中度近視60D重度近視m請根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)填空：m=_，n=_；(2)該校共有學生1600人，請估算該校學生中“中度近視”的人數(shù)；(3)某班有四名重度近視的學生甲、乙、丙、丁，從中隨機選擇兩名學生參加學校組織的“愛眼護眼”座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法求同時選中甲和乙的概率如圖，ABCD中，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(1)求證：BE=DF；(2)設ACBD=k，當k為何值時，四邊形DEBF是矩形？請說明

8、理由如圖，ABC中，AB=AC，D為AC上一點，以CD為直徑的O與AB相切于點E，交BC于點F，F(xiàn)GAB，垂足為G(1)求證：FG是O的切線；(2)若BG=1，BF=3，求CF的長某商戶購進一批童裝，40天銷售完畢根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的關系式是y=2x,0 x306x+240,30 x40，銷售單價p(元/件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖所示(1)第15天的日銷售量為_件；(2)0 x30時，求日銷售額的最大值；(3)在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？已知ABN=90，在ABN內部作等腰AB

9、C，AB=AC，BAC=(090).點D為射線BN上任意一點(與點B不重合)，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉得到線段AE，連接EC并延長交射線BN于點F(1)如圖1，當=90時，線段BF與CF的數(shù)量關系是_；(2)如圖2，當00)的圖象上，k1=3(a+2m)=(3+m)(a+m)，m0，m=3a，B(3,6a)，B(3,6a)在反比例函數(shù)y=k1x(k10)的圖象上，D(3,a)在y=k2x(k20)的圖象上，k1=3(6a)=183a，k2=3a，k1+k2=183a+3a=18；故選：B連接AC交BD于E，延長BD交x軸于F，連接OD、OB，設AE=BE=CE=DE=m，D(3,a

10、)，根據(jù)BD/y軸，可得B(3,a+2m)，A(3+m,a+m)，即知k1=3(a+2m)=(3+m)(a+m)，從而m=3a，B(3,6a)，由B(3,6a)在反比例函數(shù)y=k1x(k10)的圖象上，D(3,a)在y=k2x(k20)的圖象上，得k1=3(6a)=183a，k2=3a，即得k1+k2=183a+3a=18本題考查反比例函數(shù)及應用，涉及正方形性質，解題的關鍵是用含字母的代數(shù)式表示相關點坐標11.【答案】8【解析】解：250000000=2.5108n=8，故答案為：8科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多

11、少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)解：由題意得：+=2+2=5，解得：=1=3，=3m2，3m2=3，m=1，m的值為1【解析】(1)利用根的判別式，進行計算即可解答；(2)利用根與系數(shù)的關系和已知可得+=2+2=5，求出，的值，再根據(jù)=3m2，進行計算即可解答本題考查了根與系數(shù)的關系，根的判別式，熟練掌握根的判別式，以及根與系數(shù)的關系是解題的關鍵20.【答案】16 108【解析】解：(1)由題意得：4824%=200

12、，m=200487660=16，n=60200360=108，故答案為：16，108；(2)由題意得：160060200=480(人)，該校學生中“中度近視”的人數(shù)為480人；(3)如圖： 總共有12種等可能結果，其中同時選中甲和乙的結果有2種，P(同時選中甲和乙)=212=16(1)根據(jù)總人數(shù)=類別A的人數(shù)類別A所占的百分比，從而求出m的值，再利用360類別C所占的百分比，進行計算即可解答；(2)利用總人數(shù)乘“中度近視”所占的比例，進行計算即可解答；(3)利用列表法進行計算即可解答本題考查了列表法與樹狀圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，準確熟練地進行計算是解題的關鍵21.【答案】(1)證明：如

13、圖，連接DE，BF， 四邊形ABCD是平行四邊形，BO=OD，AO=OC，E，F(xiàn)分別為AO，OC的中點，EO=12OA，OF=12OC，EO=FO，BO=OD，EO=FO，四邊形BFDE是平行四邊形，DE=BF；(2)解：當k=2時，四邊形DEBF是矩形；理由如下：當BD=EF時，四邊形DEBF是矩形，當OD=OE時，四邊形DEBF是矩形，AE=OE，當k=2時，四邊形DEBF是矩形故答案為：2【解析】(1)利用平行四邊形的性質，即可得到BO=OD，EO=FO，進而得出四邊形BFDE是平行四邊形，進而得到DE=BF；(2)先確定當OE=OD時，四邊形DEBF是矩形，從而得k的值本題主要考查了平

14、行四邊形的判定與性質，矩形的判定，注意對角線互相平分的四邊形是平行四邊形22.【答案】(1)證明：如圖，連接OF， AB=AC，B=C，OF=OC，C=OFC，OFC=B，OF/AB，F(xiàn)GAB，F(xiàn)GOF，又OF是半徑，GF是O的切線；(2)解：如圖，連接OE，過點O作OHCF于H， BG=1，BF=3，BGF=90，F(xiàn)G=BF2BG2=91=22，O與AB相切于點E，OEAB，又ABGF，OFGF，四邊形GFOE是矩形，OE=GF=22，OF=OC=22，又OHCF，CH=FH，cosC=cosB=CHOC=BGBF，13=CH22，CH=223，CF=423【解析】(1)由等腰三角形的性質可

15、證B=C=OFC，可證OF/AB，可得結論；(2)由切線的性質可證四邊形GFOE是矩形，可得OE=GF=22，由銳角三角函數(shù)可求解本題考查切線的性質和判定，勾股定理，等腰三角形的性質，矩形的判定和性質，銳角三角函數(shù)等知識，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵23.【答案】30【解析】解：(1)日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的關系式是y=2x,0 x306x+240,30 x40，第15天的銷售量為215=30件，故答案為：30；(2)由銷售單價p(元/件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)圖象得：p=40(0 x20)5012x(20 x40)，當00，日銷售額隨x的增大而增大，當x=20時

16、，日銷售額最大，最大值為8020=1600(元)；當20 x30時，日銷售額=(5012x)2x=x2+100 x=(x50)2+2500，10，當x50時，日銷售額隨x的增大而增大，當x=30時，日銷售額最大，最大值為2100(元)，綜上，當0 x30時，日銷售額的最大值2100元；(3)由題意得：當0 x30時，2x48，解得：12x30，當30 x40時，6x+24048，解得：30 x32，當12x32時，日銷售量不低于48件，x為整數(shù)，x的整數(shù)值有21個，“火熱銷售期”共有21天(1)利用日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的關系式，將x=15代入對應的函數(shù)關系式中即可；(2)利用

17、分類討論的方法，分當0 x20時，當20 x30時兩種情形解答：利用日銷售額=日銷售量銷售單價計算出日銷售額，再利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質解答即可；(3)利用分類討論的方法，分當0 x20時，當20 x30時兩種情形解答：利用已知條件列出不等式，求出滿足條件的x的范圍，再取整數(shù)解即可本題主要考查了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的性質，二次函數(shù)的性質，配方法求函數(shù)的極值，正確利用自變量的取值范圍確定函數(shù)的關系式是解題的關鍵24.【答案】BF=CE【解析】解：(1)BF=CF；理由如下：連接AF，如圖所示： 根據(jù)旋轉可知，DAE=90，AE=AD，BAC=90，EAC+CAD=90，BAD+CAD=9

18、0，EAC=BAD，在ACE和ABD中，AE=ADEAC=DABAC=AB，ACEABD(SAS)，ACE=ABD=90，ACF=90，在RtABF與RtACF中，AB=ACAF=AF，RtABFRtACF(HL)，BF=CF，故答案為：BF=CF；(2)成立，理由如下：如圖2，連接AF， 根據(jù)旋轉可知，DAE=，AE=AD，BAC=，EACCAD=，BADCAD=，EAC=BAD，在ACE和ABD中，AE=ADEAC=DABAC=AB ACEABD(SAS)，ACE=ABD=90，ACF=90，在RtABF與RtACF中，AB=ACAF=AF，RtABFRtACF(HL)，BF=CF；(3)

19、=60，AB=AC，ABC為等邊三角形，ABC=ACB=BAC=60，AB=AC=BC=43，當BAD60時，連接AF，如圖所示： RtABFRtACF，BAF=CAF=12BAC=30，在RtABF中，BFAB=tan30，BF43=33，即CF=BF=4；根據(jù)(2)可知，ACEABD，CE=BD=m，EF=CF+CE=4+m，F(xiàn)BC=FCB=9060=30，EFP=FBC+FCB=60，又EPF=90，F(xiàn)EP=9060=30，PF=12EF=2+12m，BP=BF+PF=6+12m，PD=BDBP=12m6，綜上，PD的值為6+12m或0或12m6(1)連接AF，先根據(jù)“SAS”證明ACE

20、ABD，得出ACE=ABD=90，再證明RtABFRtACF，即可得出結論；(2)連接AF，先說明EAC=BAD，然后根據(jù)“SAS”證明ACEABD，得出ACE=ABD=90，再證明RtABFRtACF，即可得出結論；(3)先根據(jù)=60，AB=AC，得出ABC為等邊三角形，再按照BAD的大小分三種情況進行討論，得出結果即可本題考查圖形的旋轉，等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，理解旋轉的性質，注意分類討論思想解題是關鍵25.【答案】解：(1)由題意得，c=3a+943=0，a=34c=3，y=34x2+94x3；(2)如圖1， 設直線PC交x軸于E，PD/OC，OCE=CPD=45，COE=90，CEO=90ECO=45，