一次函數(shù)復(fù)習很好用

1、關(guān)于一次函數(shù)的復(fù)習很好用第1頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四一般地，解析式形如y=_(k、b為常數(shù)，且K_)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。kx bkx值得注意的是： 解析式中自變量x的次數(shù)一定是_次， 系數(shù) k_。1=0特別地，當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。知識要點1.一次函數(shù)的概念0正比例函數(shù)和一次函數(shù)之間的關(guān)系可以表示為：第2頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四跟蹤練習：1.已知： y=(m-3) +m+1是一次函數(shù)，求m的值.解：由題意得： m-3 0 m3 m2-8=1 m=3 m=-3 2.下列函數(shù):y=2xy=-3x+1y=4x-1+

2、1y=-0.5x2-3x+1中，一次函數(shù)_第3頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四知識要點K的作用：k0時，圖像經(jīng)過_象限, y隨x的增大而_; k0時，圖像經(jīng)過_象限, y隨x的增大而_。一、三二、四b的作用：決定與y軸交點的位置。b0 圖像與_相交；b=0 圖像與_相交；b0 圖像與_相交。y軸正半軸 y軸負半軸原點增大減小第4頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四知識點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b0)k的作用：K0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k,b的符號經(jīng)過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyobk0b0

3、一、二、三y隨x的增大而增大k0b0一、三、四y隨x的增大而增大k0一、二、四y隨x的增大而減少k0b0二、三、四y隨x的增大而減少當k0時，圖象過一、三象限y隨x的增大而增大。第5頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四（1）函數(shù)圖象的分布情況【思考題】若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一象限且與y軸負半軸相交那么 （ ）A、k0，b0 B、k0，b0 C、k0 D、k0，b 0, b 0 k 0 ,b 0000000 k 0, b 0 k 0, b =0 k 0, b 0 k 0, b =0第9頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四基礎(chǔ)演練？、1. 有下列

4、函數(shù)： , , , 其中， 過原點的直線是 ； 函數(shù) y的值隨 x值增大而增大的 ； 圖象過第一、二、三象限的是 2. 函數(shù) 的圖像與x軸交點坐標為 , 與 y 軸的交點坐標為 .（0，4）（ 6，0）第10頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四（湖北）你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中（如圖），瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水.但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了.如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為 x，瓶

5、中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( )AyxoByxoCyxoDyxoB 中考鏈接第11頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四 a. 正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過_的_。 b.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_)（_，0)的_。 一條直線b一條直線k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與k,b符號的關(guān)系：原點第12頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四 解：（1）設(shè)直線為：y=kx+b， 點A（0，2）、B（3，0）在直線上， 0K+b=

6、2 b=2 3k+b=0 k=- y=- x+2.例2. 如圖所示，已知直線交x軸于點B，交y軸于點A，求： （1）y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）AOB的面積；（2）從圖像觀察得，OA=2，OB=3AOB的面積= OAOB= 23=3第13頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四例3：（1）點A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y= -x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2(2)把y=2x+1的圖像向下平移2個單位的圖像解析式是 ； Dy=2x-1第14頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四（1）一次函

7、數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)：當k0時，y隨x的增大而_。當k0)個單位長度，可得到直線_的圖象；沿y軸向下平移b個單位長度，可以得到直線_ 。y = kx + by = kx - b第15頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四例3：（1）點A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y= -x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2(2)把y=2x+1的圖像向下平移2個單位的圖像解析式是 ； Dy=2x-1第16頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四例 3：為美化深圳市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的 3 490

8、 盆甲種花卉和 2 950 盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝造型共 50 個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個 A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個 B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；(2)若搭配一個 A 種造型的成本是 800 元，搭配一個 B 種造型的成本是 960 元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？思路導(dǎo)引：根據(jù)已知條件，求出自變量的取值范圍，根據(jù)實際情況，自變量只能取整數(shù)，故可求出搭配方案，在求最低成本時，應(yīng)利用一次函數(shù)的增減性解題第17頁，共24頁，2022年，5月20日，1

9、5點8分，星期四，解得解：設(shè)搭配 A 種造型 x 個，則 B 種造型為(50 x)個，依題意，得，31x33.x 是整數(shù)，x 可取 31,32,33，可設(shè)計三種搭配方案：A 種園藝造型 31 個，B 種園藝造型 19 個；A 種園藝造型 32 個，B 種園藝造型 18 個；A 種園藝造型 33 個，B 種園藝造型 17 個第18頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四(2)方法一：由于 B 種造型的造價成本高于 A 種造型成本所以 B 種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為：338001796042 720(元)方法二：方案需成本：318001996043 0

10、40(元)；方案需成本：328001896042 880(元)；方案需成本：338001796042 720(元)應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為 42 720 元第19頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四方法三：成本為y800 x960(50 x)160 x48 000(31x33)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y 隨 x 的增大而減小，故當 x33 時，y 取得最小值為338001796042 720(元)即最低成本是 42 720 元第20頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四1一次函數(shù) y3x4 的圖象不經(jīng)過()BA第一象限C第三象限B第二象限D(zhuǎn)第四象限2下

11、列圖象中，以方程 yx10 的解為坐標的點組成的圖象是()A第21頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四4一次函數(shù) y(4m8)x5 中，y 隨 x 的增大而減小，則m 的取值范圍是_m231155星期天，小明從家里出發(fā)到圖書館去看書，再回到家他離家的距離 y(千米)與時間 t(分鐘)的關(guān)系如圖 2.根據(jù)圖象回答下列問題：(1) 小明家離圖書館的距離是_千米；(2)小明在圖書館看書的時間為_小時；圖 2(3)小明去圖書館時的速度是_千米/時第22頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四6(2010 年廣東)某學校組織 340 名師生進行長途考察活動，帶有行李 170 件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共有 10 輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載 40 人和 16 件行李，乙車每輛最多能載 30 人和 20 件行李(1)請你幫助學校設(shè)計所有可行的租車方案；(2)如果甲車的租金為每輛 2 000 元，乙車的租金為每輛 1 800 元，問哪種可行方案使租車費用最??？第23頁，共24頁，2022年，5月20日，15點8分，星期四解：(1)設(shè)甲種型號的汽車需要 x 輛，則乙種型號的汽車需要(10 x)輛解