專題矩形折疊問題常用方法

1、關(guān)于專題矩形折疊問題的常用方法第1頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四總結(jié)性質(zhì)折疊的性質(zhì)圖形的折疊部分在折疊前、折疊后是全等圖形，兩圖形關(guān)于折痕成軸對(duì)稱.第2頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四折法一：將矩形紙片沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C, CB交AD于點(diǎn)E.ABCDC（2）圖中有哪些全等三角形？E說一說：（1）折疊后： CD=, BC=; 1= , 3=.CD=ABBC=AD2=ABD4=ADB2134（3）重疊部分是什么圖形？第3頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四ABCDEFD(2) 若DEA=50， 則DEF的

2、度數(shù)為；115 (3) 由 AB=3,BC=5, 則 AE=.3.4折疊問題常用方法1：找出折疊后出現(xiàn)的等角、等邊并結(jié)合圖形本身的特點(diǎn)借助于勾股定理構(gòu)造方程求解.折法二：將矩形紙片沿折痕EF折疊，記點(diǎn)D的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)A處.（AB=3,BC=5)35(1)證明 ABFADE；探索方法X5-X35-X標(biāo)量集中求解第4頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四折法三：將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處.（1）ABF與FCE相似嗎？(2)求EC的長(zhǎng).ABCDFE35分析：D=AFE=90,得RtABFRtFCE折疊問題常用方法2：利用相似三角形由相

3、似比列方程求解.第5頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四（湖州2008）已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù) 的圖象與AC邊交于點(diǎn)E（1)點(diǎn)E 的坐標(biāo)為( ),點(diǎn)F ( ).(結(jié)果可以用k的代數(shù)式來(lái)表示) 挑戰(zhàn)中考（2）用k的代數(shù)式表示出線段EC與CF的長(zhǎng)度；第6頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四C34G4 -3 -3溫馨提示：點(diǎn)（坐標(biāo)） 線段(3)請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB

4、上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由第7頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四提煉總結(jié)基本知識(shí)：矩形中的折疊基本方法： 構(gòu)造方程直角三角形Rt勾股定理三角形相似數(shù)學(xué)思想： 轉(zhuǎn)化思想、方程思想注意：數(shù)學(xué)題的計(jì)算要講究技巧性！第8頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四1、將矩形ABCD沿折痕EF對(duì)折后鋪平，再沿BG折疊，使點(diǎn)A落在EF上的A處.ABCDEFGA求：(1) ABC的度數(shù)；(2) 延長(zhǎng)GA交BC于點(diǎn)H,判斷GBH的形狀.H課后作業(yè)第9頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD

5、=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為（ ）A1 B C D23、如圖，四邊形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE:AC =（ ）A1:3 B3:8 C8:27 D7:254、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30，AB，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處則BC的長(zhǎng)為AGDBCAABCDE第10頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)41分，星期四5、(2010徐州)如圖，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P， 連接EP (1)如圖，若M為AD邊的中點(diǎn)， ,AEM的周長(zhǎng)=_cm； 求證：EP=AE+DP； (2)隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合)，PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由第11頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20