兩直線垂直平行判定

1、關(guān)于兩直線垂直平行的判定第1頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四新課講解1、斜率存在時(shí)兩直線平行的條件第2頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四結(jié)論1:如果兩條不重合直線L1,L2的斜率為k1,k2.那么 L1L2 k1=k2注意:上面的等價(jià)是在兩不重合直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立特殊情況下的兩直線平行:兩直線的傾斜角都為90,互相平行.斜率存在時(shí)k1=k2 L1L2或L1與L2重合第3頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例題講解1、已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，試判

2、斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。2、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為 A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。第4頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四2、斜率存在時(shí)兩直線垂直的條件新課講解第5頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四結(jié)論2： 如果兩直線的斜率為k1, k2,那么,這兩條直線垂直的充要條件是k1k2= -1注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的， 缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立特殊情況下的兩直線垂直當(dāng)兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率時(shí)： 當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，

3、則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0 兩直線互相垂直第6頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例3:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.例4:已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點(diǎn),試判斷ABC的形狀.例題講解第7頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例5:已知正方形ABCD中,E,F分別是邊AD,AB的中點(diǎn),利用解析法證明:BECF.第8頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四 例6:已知A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，求D點(diǎn)的坐標(biāo),使四

4、邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?。.ACBOxyDD第9頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四小結(jié)與練習(xí)練習(xí)：P89 1、2 作業(yè)：習(xí)題A：6、7第10頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例題例4 已知直線 與 互相垂直，求的值 02)32()1(=+-yaxa03)1()2(=-+yaxa第11頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例5:求過(guò)點(diǎn)A(2,1)且與直線2x+y-10=0垂直的直線的方程例題注意： 解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；解法二是常常采用的解題技巧： 一般地，由于與直線Ax+By+

5、C=0垂直的直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，故可得其方程為Bx-Ay+=0 ，其中待定（直線系）第12頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四2 如果直線L1,L2的方程為 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2BC0)那么L1L2的充要條件是A1A2+B1B2=11 如果直線L1,L2的方程為 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2BC0) 那么L1L2的充要條件是212121CCBBAA=課后思考第13頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四如果直線L1,L2的斜截式方

6、程為L(zhǎng)1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, 那么L1L2 k1=k2且b1b2第14頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例1：兩條直線L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求證:L1L2例題例2：求過(guò)點(diǎn)A(1,-4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程。注意：解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；解法二是常常采用的解題技巧。 第15頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例，過(guò)點(diǎn)（，）作直線與線段有公共點(diǎn)，（，）,（，）（）求直線l的斜率k的范圍（）求直線l傾斜角的范圍第16頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四課堂練習(xí)1 若直線 和 平行，則 = 。a12=-ayx122=-ayx02 若直線 和 平行，則 = 。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=-yAx直線 和直線 平行 的條件是 。第17頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)44分，星期四例3: 求與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 的直線的方程 65例題 一般地，直線Ax+By+C=0中系數(shù)A、B確定直線的斜率，因此，與直線Ax+By+C=0平行