課時(shí)作業(yè)12　勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、課時(shí)作業(yè)12勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間：45分鐘總分值：100分一、選擇題(8864)圖11如圖1所示，a、b是地球外表上不同緯度上的兩個(gè)點(diǎn)，如果把地球看作是一個(gè)球體，a、b兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)點(diǎn)具有大小相同的()A線(xiàn)速度B角速度C加速度 D軌道半徑解析：地球上各點(diǎn)(除兩極點(diǎn))隨地球一起自轉(zhuǎn)，其角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故B正確；不同緯度的地方各點(diǎn)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑不同，故D不正確；根據(jù)vr，ar2可知，A、C不正確答案：B圖22如圖2所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線(xiàn)的一個(gè)分支，由圖可知()AA物體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變BA物體運(yùn)動(dòng)的

2、角速度大小不變CB物體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變DB物體運(yùn)動(dòng)的角速度與半徑成正比解析：對(duì)于物體A有aAeq f(1,r)，與aeq f(v2,r)相比擬，那么vA大小不變，所以A物體的線(xiàn)速度大小不變對(duì)于物體B有aBr，與ar2相比擬，那么B不變，應(yīng)選項(xiàng)A正確答案：A圖33如圖3所示，將完全相同的兩小球A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)0.8 m的細(xì)繩懸于以v4 m/s向右運(yùn)動(dòng)的小車(chē)頂部，兩小球與小車(chē)前后豎直壁接觸，由于某種原因，小車(chē)突然停止，此時(shí)懸線(xiàn)中張力之比FBFA為(g10 m/s2)()A11B12C13 D14解析：當(dāng)車(chē)突然停下時(shí)，B不動(dòng)，繩對(duì)B的拉力仍等于小球的重力；A向右擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么突然停止時(shí)，A點(diǎn)

3、所處的位置為圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，由此可以算出此時(shí)繩對(duì)A的拉力為FAmgmeq f(v2,L)3mg，所以FBFA13，C正確答案：C圖44如圖4所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)繩拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為(mM)gB在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為MgC擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為(mM)gD擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為(3mM)g解析：剛釋放時(shí)，繩對(duì)支架沒(méi)有作用力，故支架對(duì)地面的壓力等于支架重力；擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)其速度為v，由動(dòng)能定理得mgLeq f(1

4、,2)mv2由牛頓第二定律，得Fmgmeq f(v2,L)由式得F3mg.對(duì)支架，由平衡條件得FNMg3mg.答案：BD圖55在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖5所示以下判斷正確的選項(xiàng)是()AA球的速率大于B球的速率BA球的角速度大于B球的角速度CA球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥贐球?qū)β┒繁诘膲毫A球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于B球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期圖6解析：此題涉及物理量較多，當(dāng)比擬多個(gè)量中兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，必須抓住不變量，而后才能比擬變量先對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN.如圖6所示，對(duì)A球據(jù)牛頓第二定

5、律：FNAsinmgFNAcosmeq f(vA2,rA)mA2rA對(duì)B球據(jù)牛頓第二定律：FNBsinmgFNBcosmeq f(vB2,rB)mB2rB由兩球質(zhì)量相等可得FNAFNB，C項(xiàng)錯(cuò)由可知，兩球所受向心力相等meq f(vA2,rA)meq f(vB2,rB)，因?yàn)閞ArB，所以vAvB，A項(xiàng)正確mA2rAmB2rB，因?yàn)閞ArB，所以ATB，D項(xiàng)是正確的答案：AD圖76如圖7所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，點(diǎn)A和B分別是兩個(gè)同軸塔輪上的點(diǎn)，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的點(diǎn)，且RARC2RB，那么三質(zhì)點(diǎn)角速度和線(xiàn)速度的關(guān)系分別為(皮帶不打滑)()AABC121，vAvBvC121BABC221，

6、vAvBvC211CABC122，vAvBvC112DABC221，vAvBvC122解析：因皮帶不打滑，傳動(dòng)帶上各處線(xiàn)速度大小相同，故vBvC，因A、B在同一圓盤(pán)上，故角速度相等，即AB，再由線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系式vr，因RA2RB，有vA2vB，又RC2RB，有B2C，將各式聯(lián)系起來(lái)可知B正確答案：B圖87如圖8所示，某種變速自行車(chē)有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示前后輪直徑為660 mm，人騎自行車(chē)行進(jìn)速度為4 m/s時(shí)，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度最小值約為()名稱(chēng)鏈輪飛輪齒數(shù)N/個(gè)483828151618212428 rad/s B3.8 rad/sC6.5 rad/

7、s D7.1 rad/s解析：車(chē)行進(jìn)速度與前、后車(chē)輪邊緣的線(xiàn)速度相等，故后輪邊緣的線(xiàn)速度為4 m/s，后輪的角速度v/Req f(4,330103) rad/s12 rad/s.飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度112 rad/s.飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪線(xiàn)速度相同，所以1r12r2，r1、r2分別為飛輪和鏈輪的半徑，輪周長(zhǎng)LNL2r，N為齒數(shù)，L為兩鄰齒間的弧長(zhǎng)，故rN，所以1N12N2.又踏板與鏈輪同軸，腳踩踏板的角速度32，那么3eq f(1N1,N2)，要使3最小，那么N115，N248，故3eq f(1215,48) rad/s3.75 rad/s3.8 rad/s.

8、答案：B圖98質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖9所示，那么()A因?yàn)樗俾什蛔?，所以石塊的加速度為零B石塊下滑過(guò)程中受的合外力越來(lái)越大 C石塊下滑過(guò)程中受的摩擦力大小不變D石塊下滑過(guò)程中的加速度大小不變，方向始終指向球心解析：由于石塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對(duì)，A錯(cuò)；由F合F向ma向知合外力大小不變，B錯(cuò)；又因石塊在運(yùn)動(dòng)方向(切線(xiàn)方向)上合力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷減小，C錯(cuò)答案：D二、計(jì)算題(31236)9(模擬)如圖10用細(xì)線(xiàn)吊著一個(gè)小

9、球，使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)的水平面與懸點(diǎn)的距離為h，與水平地面的距離為H.假設(shè)細(xì)線(xiàn)突然在A處斷裂，求小球在地面上的落點(diǎn)P與A的水平距離 eq o(sup7(),sdo5(圖10) eq o(sup7(),sdo5(圖11)解析：設(shè)小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v根據(jù)F向meq f(v2,R)有mgtanmgeq f(R,h)meq f(v2,R)那么vReq r(f(g,h)假設(shè)細(xì)線(xiàn)突然在A處斷裂，小球以速度v做平拋運(yùn)動(dòng)，在地面上落點(diǎn)P的位置與A處的切線(xiàn)在同一豎直平面上，設(shè)與A處的水平距離為x；那么有Heq f(1,2)gt2xvt解得xR eq r

10、(f(2H,h).答案：R eq r(f(2H,h)圖1210質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖12所示，周期為T(mén).當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，那么F的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q的速度大小和方向才相同，即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)eq blc(rc)(avs4alco1(nf(3,4)周(n0,1,2,3，)，經(jīng)歷的時(shí)間teq blc(rc)(avs4alco1(nf(3,4)T(n0,1,2,3，)，質(zhì)點(diǎn)P的速率為v

11、eq f(2R,T).在同樣的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)到達(dá)v，由牛頓第二定律及速度公式得veq f(F,m)t，聯(lián)立以上三式，解得Feq f(8mR,4n3T2)(n0,1,2,3，)答案：Feq f(8mR,4n3T2)(n0,1,2,3，)圖1311在光滑的水平面上，用一根輕繩系著一個(gè)質(zhì)量為3 kg的小球以10 m/s的速度繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為4 m，假設(shè)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，突然將繩再放長(zhǎng)4 m，繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入到另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求：(1)小球從放繩開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)另一側(cè)與AO兩點(diǎn)共線(xiàn)的B點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)在B點(diǎn)繩子所受到的拉力圖14解析：(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，突然放繩那么小球以原有的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到C，在C點(diǎn)繩突然拉直，那么x8 m，沿繩方向的速度vy突變?yōu)?，而小球?qū)⒁詖x做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)由幾何關(guān)系可知：s1ACeq r(OC2OA2)4eq r(3) mAOC60/3，t1eq f(s1,v)eq f(4r(