貴州六盤水市第七中學(xué)2019—2020高一下學(xué)期第九次周考測試數(shù)學(xué)試卷

1、1.求下列一元二次不等式的解集(1)x* 1 2 5x6; 4x22.解下列分式不等式：(10 分)數(shù)學(xué)周卷勺解集.(15分)(2)4x2 4x+ 1 6.(10 分)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題(15分)x+y1,若變量x, y滿足約束條件 yx 1, 則z= 2x y的最小值為x 1,x + 2y0,貝U z= 2x + 3y的最大值為x 6;4x2 4x + 16.【自主解答】 由x2 5x6，得x2 5x 60. x2 5x 6 = 0的兩根是x= 1或6,原不等式的解集為x|x6.1(2)4x24x+ K 0,即(2x 1)2 0,方程(2x 1)2= 0 的根為 x=勿1 4x2 4x

2、+ 16，得 x2 7x+ 60,而 x2 7x+ 6= 0 的兩個根是 x= 1 或 6,不等式x2 7x+ 60的解集為x|1x0可化為x 2 x+ 4 0,x + 4 工 0,解得4x2.原不等式的解集為x| 4x2.(2)法移項得x+ 1x 22 0,左邊通分并化簡得x+ 5x一 5x 2 x 50,了0,可轉(zhuǎn)化為 xv2或x5, x 2， x 2、x 2 工 0,原不等式的解集為x|xv 2或x 5.求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題(15分)則z= 2x y的最小值為x+y1,(1)若變量x, y滿足約束條件yx 1,x 1,x + 2y0,x 0,變量x, y滿足約束條件x 2y+ 20,

3、mx y0, n0,而m；n mn=9,所以m+ n18,當(dāng)且僅當(dāng) m= n = 9時， m+ n取到最小值18.1 1 x+ 4y x+ 4y4y x(2)vx, y (0,+), x+ 4y= 1 ,二】+ y =二 +y 二5 + 二+y9, 當(dāng)且僅當(dāng)頭y,即x= 3, y= 1時取等號故應(yīng)填9.應(yīng)用題(10分)某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費(fèi)用12萬元從第二年起包括維修費(fèi)在內(nèi)每年所需費(fèi)用比上年增加4萬元該船每年捕撈總收入50萬元.問捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？(2)問捕撈幾年后的平均利潤最大，最大是多少？【解】(1)設(shè)該船捕撈n年后的總盈利y萬元

4、，則n n 1y= 50n 98 12 x n+ 2 x 4=2n2+ 40n 98=2(n 10)2 + 102,當(dāng)捕撈10年后總盈利最大，最大是102萬元.(2)年平均利潤為n=- 2 n+半20 0,變量x, y滿足約束條件 x 2y+ 20, 若z= 2x y的最大值為2,mx y 0,則實數(shù)m等于基本不等式問題(10分)(1)如果log3m + log3n = 4,貝U m+ n的最小值為1 1(2) 若 x, y (0,+x),且 x + 4y= 1,則-+；的最小值為.x y應(yīng)用題(10分)某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費(fèi)用12萬元從第二年起包括維修費(fèi)在內(nèi)每年所