圓的有關(guān)性質(zhì)同步練習(xí)（解析卷）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)24.1圓的有關(guān)性質(zhì) 同步練習(xí)參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1已知AB是半徑為5的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)不可能是（）A4B8C10D12解：因?yàn)閳A中最長(zhǎng)的弦為直徑，所以弦長(zhǎng)L10故選：D2用直角三角板檢查半圓形的工件，下列工件哪個(gè)是合格的（）ABCD解：根據(jù)90的圓周角所對(duì)的弦是直徑得到只有C選項(xiàng)正確，其他均不正確；故選：C3如圖，CD為O直徑，CDAB于點(diǎn)F，AEBC于E，AE過(guò)圓心O，且AO1則四邊形BEOF的面積為（）ABCD解：CD為直徑，CDAB，AO

2、D2C，CDAB，AEBC，AFOCEO90，在AFO和CEO中AFOCEO（AAS），CA，AOD2A，AFO90，A30，AO1，OFAO，AFOF，同理CE，OE，連接OB，CDAB，AEBC，CD、AE過(guò)O，由垂徑定理得：BFAF，BECE，四邊形BEOF的面積SSBFO+SBEO+，故選：C4九章算術(shù)是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)暮作，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為O的直徑，弦ABDC于E，ED1寸，AB10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”則CD（）A13寸B20寸C26寸D28寸解：連接OA，ABCD，且AB10，AEB

3、E5，設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x，則OCODxDE1，OEx1，在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理得：x2（x1）252，化簡(jiǎn)得：x2x2+2x125，即2x26，解得：x13所以CD26（寸）故選：C5如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E均在O上，若ACD40，則BED的度數(shù)為（）A50B40C30D20解：AB為O的直徑，的度數(shù)是180，ACD40，的度數(shù)是80，的度數(shù)是100，BED50，故選：A6如圖，AB是O的直徑，BOD120，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，AC交OD于點(diǎn)E，DE1，則AE的長(zhǎng)為（）ABCD解：連接OCDOB120，AOD60，DOCBOC60，ODAC，設(shè)OAr，則OErDE1

4、，OA2，AE，故選：A7下列說(shuō)法正確的有（）平分弦的直徑垂直于弦半圓所對(duì)的圓周角是直角一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓周角相等圓內(nèi)接平行四邊形是矩形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤；半圓所對(duì)的圓周角是直角，正確；一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，正確；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，錯(cuò)誤；圓內(nèi)接平行四邊形是矩形，正確；故選：C8如圖，O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)且不與點(diǎn)A、B重合若OP的長(zhǎng)為整數(shù)，則符合條件的點(diǎn)P有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)

5、D5個(gè)解：連接OA，作OCAB于C，則ACAB4，由勾股定理得，OC3，則3OP5，OP3有一種情況，OP4有兩種情況，則符合條件的點(diǎn)P有3個(gè)，故選：B二填空題（共6小題）9已知在半徑為5的O中，弦AB的長(zhǎng)為6，那么圓心O到AB的距離為4解：作OCAB于C，連結(jié)OA，如圖，OCAB，ACBCAB63，在RtAOC中，OA5，OC4，即圓心O到AB的距離為4故答案為：410如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，外角DCE85，則BAD85解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，BADDCE85，故答案為：8511如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為6，過(guò)O作OCAB于點(diǎn)C，O內(nèi)一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1

6、），當(dāng)弦AB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)D到AB的距離的最小值是4解：連接OB，如圖所示：OCAB，BCAB3，由勾股定理得，OC4，當(dāng)ODAB時(shí)，點(diǎn)D到AB的距離的最小，由勾股定理得，OD，點(diǎn)D到AB的距離的最小值為：4，故答案為：412如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為E，CE1，AB6，則弦AF的長(zhǎng)度為解：連接OA、OB，OB交AF于G，如圖，ABCD，AEBEAB3，設(shè)O的半徑為r，則OEr1，OAr，在RtOAE中，32+（r1）2r2，解得r5，OBAF，AGFG，在RtOAG中，AG2+OG252，在RtABG中，AG2+（5OG）262，解由組成的方程組得到AG，AF2AG故答

7、案為13如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，如果B60，AO4，那么CD的長(zhǎng)為4解：連接OC，AB是O的直徑，ACB90，B60，A30，EOC60，OCE30AOOC4，OEOC2，CE2，直徑AB垂直于弦CD，CEDE，CD2CE4，故答案為：414如圖，圓O的周長(zhǎng)為4，B是弦CD上任意一點(diǎn)（與C，D不重合），過(guò)B作OC的平行線交OD于點(diǎn)E，則EO+EB2（用數(shù)字表示）解：O的周長(zhǎng)為4，OD2，OCOD，CD，BEOC，EBDC，EBDD，BEDE，EO+EBOD2，故答案為：2三解答題（共4小題）15如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，QON30，公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米，

8、如果火車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車(chē)在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，A處是否會(huì)受到噪音影響？若受到影響，求出影響的時(shí)間，若不受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由解：如圖：過(guò)點(diǎn)A作ACON，ABAD200米，QON30，OA240米，AC120米，當(dāng)火車(chē)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)A處產(chǎn)生噪音影響，此時(shí)AB200米，AB200米，AC120米，由勾股定理得：BC160米，CD160米，即BD320米，72千米/小時(shí)20米/秒，影響時(shí)間應(yīng)是：3202016（秒）16如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB60米，拱高PD18米（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)；（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米

9、時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE4米時(shí)，是否要采取緊急措施？解：（1）連結(jié)OA，由題意得：ADAB30，OD（r18）在RtADO中，由勾股定理得：r2302+（r18）2，解得，r34；（2）連結(jié)OA，OEOPPE30，在RtAEO中，由勾股定理得：AE2AO2OE2，即：AE2342302，解得：AE16AB32AB3230，不需要采取緊急措施17如圖，已知AB，CG是O的兩條直徑，ABCD于點(diǎn)E，CGAD于點(diǎn)F（1）求AOG的度數(shù)；（2）若AB2，求CD的長(zhǎng)解：（1）連接OD，ABCD，BOCBOD，由圓周角定理得，ABOD，ABOD，AOGBOD，AAOG，OFA90，AOG60；（2）AOG60，COE60，C30，OEOC，CE，ABCD，CD2CE18如圖，以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E，且（1）試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）已知半圓的半徑為5，BC12，求BD的長(zhǎng)解