一元二次方程的應(yīng)用(1)--教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)課題：一元二次方程的應(yīng)用第一課時教學(xué)目標(biāo)1知識與技能 （1）學(xué)會解一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟。 （2）能夠解決生活中增長率問題。2過程與方法 先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行一元二次方程的計算3情感、態(tài)度與價值觀 通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索一元二次方程的重要結(jié)論，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力教學(xué)重難點教學(xué)重點：學(xué)會解一元二次方程

2、應(yīng)用題的一般步驟。教學(xué)難點：能夠解決生活中增長率問題。教學(xué)過程一、課前回顧（2分鐘）學(xué)生與老師共同回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，溫故而知新。解一元二次方程的四種方法因式分解法開平方法配方法公式法學(xué)了這么多方法，我們來試著將它們應(yīng)用到生活中吧！一、情境引入（3分鐘）由生活中的實例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣例1.某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題相同嗎?列一元一次

3、方程解應(yīng)用題的步驟：審題：理解題意。設(shè)元（未知數(shù)）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系，列方程。解方程及檢驗。二、探究1（10分鐘）分析等量關(guān)系: 平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利;平均單株盈利=3-0.5每盆增加的株數(shù).設(shè)未知數(shù): 解：設(shè)每盆增加x株.間接設(shè)元法在應(yīng)用題的求問什么未知量時，但因該未知量較隱含，不易直接設(shè)元，則用間接設(shè)元法，設(shè)其它未知元為x，而所要求知的未知量可用含其它未知元x的代數(shù)式株數(shù)平均每株盈利=每盆盈利列方程解應(yīng)用題的步驟有:練習(xí)1：雁蕩山大龍湫景區(qū)，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每天的門票收益與門票價格成一定關(guān)系.票價為40元/人時，平均每天來的人數(shù)是380人，當(dāng)票價每增加1元，平均

4、每天就減少2人。要使每天的門票收入達(dá)到24000元，票價應(yīng)定多少元？（列出方程即可）三、探究2（10分鐘）1、去年的產(chǎn)量為5萬噸，今年比去年增長了20%，今年的產(chǎn)量是多少今年比去年增長了20%，應(yīng)理解為；今年是去年的（1+20%）倍所以:今年的產(chǎn)量=去年的產(chǎn)量x(1+20%)2、一件價格為200元的商品連續(xù)兩次兩次降價，每次降價的百分?jǐn)?shù)為15%，降價后的商品價格是多少？列一元二次方程解決增長(降低)率問題時，要理清原來數(shù)、后來數(shù)、增長率或降低率，以及 增長或降低的次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.(1)增長率問題: 平均增長率公式為 (2)降低率問題：平均降低率公式為(a 為原來數(shù)，x 為平均增長或降低率，

5、n 為增長或降低次數(shù)，b 為增長或降低后的量.)典題精講例2：根據(jù)圖中的統(tǒng)計圖，求2009年到2011年，我國風(fēng)電新增裝機容量的平均年增長率(精確到0.1 % ).解：設(shè)2009年到2011年，我國風(fēng)電新增裝機容量的平均年增長率為x答：設(shè)2009年到2011年，我國風(fēng)電新增裝機容量的平均年增長率為22.4%練習(xí)2：（1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到_ _萬元（用代數(shù)式表示）（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么兩年后的銷售收入將達(dá)到_ _萬元（用代數(shù)式表示）達(dá)標(biāo)測試（5分鐘）課堂測試，檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1、某房屋開發(fā)公司經(jīng)

6、過幾年的不懈努力，開發(fā)建設(shè)住宅面積由2000年4萬平方米，到2002年的7萬平方米。設(shè)這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設(shè)住宅面積的年平均增長率為x ，則可列方程為_ 4（1+x)2=7_；2、一批上衣原來每件500元第一次降價 銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2倍 結(jié)果以每件240元的價格迅速售出. 列方程求每次降價的百分率500(1-x)(1-2X)=240 3、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個是 4，8 。4.有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x,則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855整理后得： x2-8x+15=0解這個方程得：x1=3 x2=5答：原來的兩位數(shù)為35或53.應(yīng)用提高（5分鐘）能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細(xì)研究某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于50