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1、第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念.貨幣時(shí)間價(jià)值的含義貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 單利終值和現(xiàn)值 復(fù)利終值和現(xiàn)值 年金終值和現(xiàn)值2.1貨幣的時(shí)間價(jià)值.田納西鎮(zhèn)的巨額賬單案例 假設(shè)他忽然收到一張事先不知道的1267億美圓的賬單,他一定會(huì)大吃一驚。而這樣的事件卻發(fā)生在瑞士的田納西鎮(zhèn)的居民身上。紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國投資者支付這筆錢。最初,田納西鎮(zhèn)的居民以為這是一件小事,但當(dāng)他們收到賬單時(shí),他們被這張巨額賬單驚呆了。他們的律師指出,假設(shè)高級(jí)法院支持這一判決,為歸還債務(wù),一切田納西鎮(zhèn)的居民在其他生中不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價(jià)快餐度日。. 田納西鎮(zhèn)的問題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行
2、田納西鎮(zhèn)的一個(gè)銀行存入一筆6億美圓的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的復(fù)利利率付息難怪該銀行第二年破產(chǎn)!1994年,紐約布魯克林法院做出判決:從存款日到田納西鎮(zhèn)對(duì)該銀行進(jìn)展清算的7年中,這筆存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計(jì)息,而在銀行清算后的21年中,每年按8.54%的復(fù)利計(jì)息。 . “作為資本的貨幣流通本身就是目的,由于只是在這個(gè)不斷更新的運(yùn)動(dòng)中才有價(jià)值的增殖。假設(shè)把它從流通中取出來,那它就凝固為貯藏貨幣,即使藏到世界末日,也不會(huì)添加分毫 - 馬克思2.1.1 對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值含義的爭論 “假設(shè)他今天以10%的年利率借出$10000,那么他在一年后的今天將獲得$11000他的本金加¥1000的利息。但
3、他假設(shè)借出這$10000,他就不能在今天運(yùn)用它。他放棄了這個(gè)時(shí)機(jī)。但是,作為等待一年的報(bào)答,他將能支出$11000,多了$1000。在這個(gè)意義上,10的利率衡量了時(shí)機(jī)本錢。它是焦急的代價(jià)和等待的價(jià)值。 - 愛默瑞和芬尼特著. 在興隆的商品經(jīng)濟(jì)條件下,商品流通的變化形狀是: G- W -G G = G + G, 2.1.2 貨幣時(shí)間價(jià)值的定義 貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資和再投資所添加的價(jià)值稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。表現(xiàn)方式: 單位時(shí)間的報(bào)酬對(duì)投資的百分率。. 利率是指可貸資金的價(jià)錢,它是貸款人對(duì)其貸出資金所要求的報(bào)酬率。由于任何貸款都存在風(fēng)險(xiǎn),且貸款人在貸款期間能夠由于通貨膨脹而使實(shí)踐報(bào)酬降低,因此貸款人
4、所要求的利率是由純利率、通貨膨脹貼水和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率三部分組成的。 而貨幣時(shí)間價(jià)值通常是指在沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹時(shí)的社會(huì)平均利潤率,在沒有通貨膨脹或通貨膨脹很低時(shí),可用國庫券的利率代表貨幣的時(shí)間價(jià)值。2.1.3 貨幣時(shí)間價(jià)值和利率的區(qū)別. 終值F或FVFuture Value指如今一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值,也叫本利和 現(xiàn)值(P或PV)Present Value 指未來某一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金折合為如今的價(jià)值2.1.4 一次收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值. 1單利終值和現(xiàn)值:單利是計(jì)算利息的一種方法,指在計(jì)算時(shí),只對(duì)本金計(jì)算利息,利息不再計(jì)算利息。例:某人2004年存入銀行100元,年利率i=10,計(jì)算3年后
5、取出現(xiàn)金的數(shù)量?01231001101201302.1.4 一次收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值.2.1.4 一次收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值2 復(fù)利終值和現(xiàn)值:復(fù)利是計(jì)算利息的一種方法。是指在計(jì)算利息時(shí)不僅本僅計(jì)算利息,每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期,要將新生的利息參與本金再計(jì)算利息,俗稱“利滾利。 不僅本金計(jì)算利息,利息還可以產(chǎn)生利息。 復(fù)利終值系數(shù)F/p , i , n100110121133.1012n.2.1.4 一次收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)P/F, i , n.2.1.5 名義利率和實(shí)踐利率名義利率:當(dāng)利息在一年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí),給出的年利率。實(shí)踐利率:以一年為計(jì)息期的利率。周期利率:實(shí)踐計(jì)息周期的利率。本金1
6、000,期限5年,利率8%,每年復(fù)利一次,到期終值:每季度復(fù)利一次,到期終值:名義利率:8%周期利率:8%/4=2%復(fù)利次數(shù):5*4=20.2.1.5名義利率和實(shí)踐利率i:實(shí)踐利率M:計(jì)息頻數(shù)利息在一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)r:是名義利率 F/p, i , 5)=1.4868%x9%1.4691.4861.538.復(fù)利計(jì)息頻數(shù)對(duì)終值的影響: 假定存入10000元,年利率12%,比較按年、半年、季度、月、周復(fù)利的結(jié)果。 按半年復(fù)利 按季度復(fù)利 按月復(fù)利 按周復(fù)利 按年復(fù)利 .2.1.6 年金年金是定期期等額系列收付的款項(xiàng)。1普通年金(后付年金) :每期等額收付的款項(xiàng)在各期期末。 按照收付的次數(shù)和收付的時(shí)間劃
7、分,年金分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。 A A A0 1 2 3收付款項(xiàng)在各期期末.1-1 普通年金的終值100 1001+10%1001+10%2 A A A0 1 2 3S=100+1001+10%+1001+10%2 =1001+1.1+1.21 =1003.31 =3.31三年期利率10%年金終值系數(shù).普通年金終值計(jì)算公式推導(dǎo)過程: FAn=A+A1+i+A1+i2+A1+in-1 F(1+i= A(1+i+A1+i2+A 1+i3+ +A1+in用2-1得:(1)-1 普通年金的終值年金終值系數(shù).(1) -2償債基金為使年金到達(dá)既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。(知年金終值
8、倒求年金)償債基金系數(shù)是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù).(1)-3 普通年金現(xiàn)值 0 1 2 31001+0.1 -11001+0.1 -21001+0.1 -3 100 100 100P=1001+0.1 -1+1001+0.1 -2+1001+0.1 -3 =1001+0.1 -1+ 1+0.1 -2+1+0.1 -3 =1000.9091+0.8264+0.7513 =1002.4868 =248.68三年期利率10%年金現(xiàn)值系數(shù).(1)-4投資回收額知現(xiàn)值,倒求年金投資回收系數(shù).(2)預(yù)付年金預(yù)付年金:是在一定時(shí)期內(nèi),每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。又稱即付年金或先付年金。先付年金與普通年金的區(qū)別
9、僅在于付款時(shí)間的不同。先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算可在普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式根底上進(jìn)展調(diào)整。.2-1預(yù)付年金終值1)與同期普通年金比多一個(gè)計(jì)息期2)與n+1期普通年金比,計(jì)息期數(shù)一樣,但少一個(gè)付款A(yù) .2-1預(yù)付年金終值 A A A0 1 2 3各期期初支付的年金AF=1001+10%+1001+10%2 + 1001+10%3 =364.2-2預(yù)付年金現(xiàn)值1比同期普通年金少貼現(xiàn)一期2與n-1期普通年金貼現(xiàn)期數(shù)一樣,但多一個(gè)付款.2-2預(yù)付年金現(xiàn)值. 遞延年金第一次支付在第二期及第二期以后的年金 A A A0 1 2 3 4 5A A第一種方法:第二種方法:.遞延年金第一次支付在第二期及第二
10、期以后的年金 A A A0 1 2 3 4 5A A第一種方法:第二種方法:. 遞延年金第一種方法:第二種方法:.0 1 2 3 永久 A A A無限期等額支付的款項(xiàng) 永續(xù)年金.貸款總額:7.5萬,月供594.68元,還款期限15年。1銀行收取的月利率是多少?2銀行收取的年名義利率是多少?3銀行收取的年實(shí)踐利率是多少?課堂練習(xí)2.某人存入一筆錢,想5年后得到10萬,假設(shè)銀行存款利率為5%,問,如今應(yīng)存入多少?3.某人擬購房,開發(fā)商提出兩種方案,一是5年后一次性付120萬元,另一方案是從如今起每年末付20萬元,延續(xù)5年,假設(shè)目前的銀行存款利率是7%,應(yīng)如何付款?.4.某人要出國三年,請(qǐng)他代付三年
11、的房屋的物業(yè)費(fèi),每年付10000元,假設(shè)存款利率為5%,如今他應(yīng)給他在銀行存入多少錢?5.假設(shè)以8%的利率借款500萬元,投資于某一個(gè)壽命為12年的新技術(shù)工程,每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的?6.某公司擬購置一處房產(chǎn),房主提出三種付款方案:1從如今起,每年年初支付20萬,延續(xù)支付10次,共200萬元;2從第5年開場,每年末支付25萬元,延續(xù)支付10次,共250萬元;3從第5年開場,每年初支付24萬元,延續(xù)支付10次,共240萬元。假設(shè)該公司的資金本錢率即最低報(bào)酬率為10%,他以為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案?7.某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金,每年方案頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。假設(shè)年復(fù)利率為8%,該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少元?. 8.時(shí)代公司需求一臺(tái)設(shè)備,買價(jià)為16000元,可用10年,假設(shè)租用,每年年初需付租金2000元,除此以外,租與買的其他情況完全一樣,假設(shè)利率為6%,要求:用數(shù)聽闡明購買還是租用?P/A,10%,10=6.145 ;P/A,10%,11=6.495; P/A,10%,9=5.759 9.某公司向銀行借入一筆款項(xiàng),銀行貸款利率為10%,每年復(fù)利一次,銀行規(guī)定
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