第四章 抽樣和抽樣分布ppt課件

1、教學重點教學過程教學總結第四章 抽樣與抽樣分布STAT.第四章 抽樣和抽樣分布 第三節(jié) 抽樣分布 僅討論重置實驗的抽樣分布和不重置實驗的抽樣分布。三種分布：總體分布、樣本分布、抽樣分布.總體中各元素的察看值所構成的分布 分布通常是未知的可以假定它服從某種分布 總體分布(population distribution)總體.一個樣本中各察看值的分布 也稱閱歷分布 當樣本容量n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布 樣本分布(sample distribution)樣本.樣本統(tǒng)計量總體未知參數(shù)樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)

2、計量樣本統(tǒng)計量抽樣分布樣本統(tǒng)計量一切能夠值的概率分布抽樣分布 (sampling distribution).是一種實際概率分布樣本統(tǒng)計量是隨機變量樣本均值, 樣本比例，樣本方差等結果來自容量一樣的一切能夠樣本提供了樣本統(tǒng)計量長久我們穩(wěn)定的信息，是進展推斷的實際根底，也是抽樣推斷科學性的重要根據(jù) .抽樣分布 (sampling distribution)總體計算樣本統(tǒng)計量例如：樣本均值、比例、方差樣本.3 抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理.一樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布：是由總體中全部樣本平均數(shù)的能夠值和與之相應的概率組成。例：某施工班組5個人的日工資為34,38

3、,42,46,50元，那么總體工人日平均工資為多少？總體日工資方差多少？現(xiàn)用重置方法從5人中隨機抽2個構成樣本，并列出樣本平均數(shù)數(shù)的分布。.樣本變量3438424650343436384042383638404244423840424446464042444648504244464850樣本日工資平均數(shù)單位：元抽樣分布為：.樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數(shù)頻率343638404244464850合計123454321251/252/253/254/255/254/253/252/251/251求：樣本日平均工資的平均數(shù)和方差？.從例題得到重要結論重置抽樣：第一，樣本平均數(shù) 的平均數(shù)數(shù)學期望

4、等于總體平均數(shù)第二，抽樣平均數(shù)的規(guī)范差反映樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度，稱之為抽樣平均誤差，或抽樣規(guī)范誤差，以 表示。重置抽樣的抽樣平均誤差等于總體規(guī)范差除以樣本單位數(shù)的平方根的.以上結論具有普遍意義重置抽樣：設總體變量X： 其平均數(shù)為 規(guī)范差為 。樣本容量為n的變量：那么有：12.樣本抽樣分布原總體分布.二抽樣成數(shù)的分布原理：把是非標志作為0，1分布?？傮w平均數(shù)就是總體成數(shù)本身總體方差為那么抽樣成數(shù)p的平均數(shù)等于總體成數(shù)平均數(shù)那么抽樣成數(shù)的規(guī)范差即抽樣平均誤差也等于總體成數(shù)的方差除以樣本單位數(shù)之商的平方根.例題：知某批零件的一級品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽取100件，求樣本一

5、級品率的抽樣平均誤差。這闡明樣本成數(shù)與總體成數(shù)的抽樣誤差平均來說到達4%，隨著樣本單位數(shù)的添加，抽樣平均誤差也將減少。.3 抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理.二、不重置抽樣分布一樣本平均數(shù)的分布沿用上面的例子加以闡明：樣本變量34384246503438424650樣本日工資平均數(shù)單位：元.樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數(shù)頻率3621/103821/104042/104242/104442/104621/104821/10合計201.利用上面資料計算樣本平均數(shù)的平均數(shù)和樣本平均數(shù)的方差。從上面的計算得出兩個結論：第一，不重置抽樣的樣本平均數(shù)的平均數(shù)數(shù)學期望

6、仍等于總體平均數(shù)第二，抽樣平均數(shù)的規(guī)范差也是反映樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度。也稱之為抽樣平均誤差，或抽樣規(guī)范誤差，以 表示。且等于重置抽樣平均誤差乘以修正因子即可。.二樣本成數(shù)的分布從總體N個單位中，用不重置抽樣方法抽取n個單位計算樣本成數(shù)p,它的分布就是0，1樣本不重置平均數(shù)的分布。那么有：例子：.例：要估計某地域10000名適齡兒童的入學率，用不重置抽樣方法從這個地域抽取400名兒童，檢查有320名兒童入學，求樣本入學率的平均誤差。知條件：.3 抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理.三、抽樣分布定理樣本平均數(shù)的抽樣分布定理1正態(tài)分布再生定理總體變量 ，那么從這個總體中抽取樣本容量為n的樣本平均數(shù) 也服從正態(tài)分布，其平均數(shù) 仍為 ，其規(guī)范差 。即樣本平均數(shù) 服從正態(tài)分布 。 總體服從正態(tài)分布，樣本平均數(shù)也服從正態(tài)分布，而且樣本平均數(shù)的分布更加集中于總體平均數(shù)的周圍.2中心極限定理假設變量X分布的平均數(shù) 和規(guī)范差 都是有限的數(shù)，那么從這個總體中抽取的容量為n的樣本，樣本平均數(shù) 的分布隨著n的增大而趨近于平均數(shù) 、 規(guī)范差