八級(上)期末數(shù)學試卷兩套匯編九(答案解析版)

1、八年級（上）期末數(shù)學試卷兩套匯編九(答案解析版)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題2分，共24分）1在直角坐標中，點（1，2）第（）象限A一B二C三D四2的相反數(shù)是（）A5B5C5D253在給出的一組數(shù)0，3.14，中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D5個4已知是二元一次方程2xy=14的解，則k的值是（）A2B2C3D35下列各式中，正確的是（）A =4B=4C =3D =46如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D307某班50名同學的數(shù)學成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是

2、（）A90，85B30，85C30，90D90，828將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是（）A將原三角形向左平移兩個單位B將原三角形向右平移兩個單位C關于x軸對稱D關于y軸對稱9下列命題中，真命題有（）同旁內(nèi)角互補；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；一個三角形的最大角不會小于60，最小角不會大于60；若函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2A1個B2個C3個D4個10對于一次函數(shù)y=x+6，下列結論錯誤的是（）Ay隨x的增大而增大B函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為18C函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為30

3、11在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點P在直線y=x1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”，則下列點為AB的“臨近點”的是（）A（，）B（3，3）C（6，5）D（1，0）12如圖，直線y=x+3與坐標軸分別交于A，B兩點，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為 （）A2B4C2或3D2或4二、填空題（本題每小題3分，共15分）13邊長為2的正方形的對角線長為14在平面直角坐標系中，點M（2+x，9x2）在x軸的負半軸上

4、，則點M的坐標是15已知關于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點坐標為16當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為17已知y=+4，則=三、解答題（本題共61分）18計算（1）2+（+1）2（2）+（+）（）19如圖，C=1，2與D互余，BEDF，垂足為G求證：ABCD20某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進價為100元/件，售價為150元/件

5、（1）若商場用36000元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）（2）若商場購進這兩種商品共100件，設購進甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，總利潤y是增加還是減少？21某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）1號2號3號4號5號總分甲班891009611897500乙班1009511091

6、104500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認為應該定哪一個班為冠軍？為什么？22在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2x+y3，x2y），它關于x軸的對稱點A1的坐標為（x+3，y4），關于y軸的對稱點為A2（1）求A1、A2的坐標；（2）證明：O為線段A1A2的中點23在ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，且BD=，連接AD，求證：ADAC24如圖，一次函數(shù)y=axb與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)

7、的點A，與y軸交于B（0，4），且OA=AB，AOB的面積為6（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）若有一個點M（2，0），直線BM與AO交于點P，求點P的坐標；（3）在x軸上是否存在點E，使SABE=5？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共24分）1在直角坐標中，點（1，2）第（）象限A一B二C三D四【考點】點的坐標【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點（1，2）第二象限故選B2的相反數(shù)是（）A5B5C5D25【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，由此即可求解【解答】解：=5，而5的相反數(shù)是5，的相反數(shù)是5

8、故選B3在給出的一組數(shù)0，3.14，中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D5個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：無理數(shù)有：，共有3個故選C4已知是二元一次方程2xy=14的解，則k的值是（）A2B2C3D3【考點】二元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程2xy=14中x，y用k替換得到k的一元一次方程，進行求解【解答】解：將代入二元一次方程2xy=14，得7k=14，k=2故選A5下列各式中，正確的是（）A =4B=4

9、C =3D =4【考點】二次根式的混合運算【分析】根據(jù)算術平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤；B、原式=4，所以B選項錯誤；C、原式=3=，所以C選項正確；D、原式=|4|=4，所以D選項錯誤故選：C6如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D30【考點】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：如圖，直線ab，3=1=60

10、ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故選：D7某班50名同學的數(shù)學成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A90，85B30，85C30，90D90，82【考點】眾數(shù)；加權平均數(shù)【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式就可以求出平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中90分是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90分；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=85（分）；所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是90（分），85（分）故選A8將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是（）A將原三角形向左平移兩個單位B將原三角

11、形向右平移兩個單位C關于x軸對稱D關于y軸對稱【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標減解答【解答】解：將三角形三個頂點的橫坐標都減2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關系是將原三角形向左平移兩個單位故選A9下列命題中，真命題有（）同旁內(nèi)角互補；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；一個三角形的最大角不會小于60，最小角不會大于60；若函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2A1個B2個C3個D4個【考點】命題與定理【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及正比例函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可

12、【解答】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題是假命題；三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故原命題是假命題；一個三角形的最大角不會小于60，最小角不會大于60，故原命題是真命題；若函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2，故原命題是真命題故選B10對于一次函數(shù)y=x+6，下列結論錯誤的是（）Ay隨x的增大而增大B函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為18C函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為30【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、一次函數(shù)y=x+6中，k=10，y隨x的增大而增大，故本選

13、項正確；B、一次函數(shù)y=x+6與坐標軸的交點分別為（0，6），（6，0），函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積=66=18，故本選項正確；C、一次函數(shù)y=x+6中，k=10，b=60，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，故本選項正確；D、一次函數(shù)y=x+6與坐標軸的交點分別為（0，6），（6，0），函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為45，故本選項錯誤故選D11在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點P在直線y=x1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”，則下列點為AB的“臨近點”的是（）A（，）B（3，3）C（6，5）D（1，0）【考點】一

14、次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】設P（m，n），根據(jù)題意列出關于m的不等式，求出解集即可確定出m的范圍即可【解答】解：設P（m，n），點P在直線y=x1上，點P（m，n）是線段AB的“鄰近點”，n=m1，且|n3|1，|m4|1，即1m41，解得：3m5故選A12如圖，直線y=x+3與坐標軸分別交于A，B兩點，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為 （）A2B4C2或3D2或4【考點】兩條直線相交或平行問題；等腰直角三角形【分析】分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可【

15、解答】解：由，得，C（2，2）；如圖1，當CQO=90，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2，如圖2，當OCQ=90，OC=CQ，過C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM=OM=2，t=2+2=4，即t的值為2或4，故選D二、填空題（本題每小題3分，共15分）13邊長為2的正方形的對角線長為4【考點】正方形的性質(zhì)【分析】利用正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求解【解答】解：邊長為2的正方形的對角線長=2=4，故答案為414在平面直角坐標系中，點M（2+x，9x2）在x軸的負半軸上，則點M的坐標是（1，0）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出x，再

16、根據(jù)x軸負半軸點的橫坐標是負數(shù)確定出x的值，然后求解即可【解答】解：點M（2+x，9x2）在x軸的負半軸上，9x2=0，解得x=3，點M在x軸負半軸，2+x0，解得x2，所以，x=3，2+x=2+（3）=1，所以，點M的坐標是（1，0）故答案為：（1，0）15已知關于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點坐標為（4，2）【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系求解【解答】解：因為關于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點坐標為

17、（4，2），故答案為：（4，2）16當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進而求出最小內(nèi)角即可【解答】解：由題意得：=2，=100，則=50，18010050=30，故答案為：3017已知y=+4，則=2【考點】二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得x的值，進而求得y的值，從而求得所求式子的值【解答】解：根據(jù)題意得x1=0，解得x=1，則

18、y=4則原式=2故答案是：2三、解答題（本題共61分）18計算（1）2+（+1）2（2）+（+）（）【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先利用完全平方公式計算，再把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則和平方差公式計算，然后化簡后合并即可【解答】解：（1）原式=222+2+2+1=3；（2）原式=+1+32=2+12+1=219如圖，C=1，2與D互余，BEDF，垂足為G求證：ABCD【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的判定得到OFBE，由平行線的性質(zhì)得到3=EGD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到C=2，即可得到結論【解答】證明：C=1，OFBE，3=EGD，

19、BEDF，EGD=90，3=90，C+D=90，2+D=90，C=2，ABCD20某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進價為100元/件，售價為150元/件（1）若商場用36000元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）（2）若商場購進這兩種商品共100件，設購進甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，總利潤y是增加還是減少？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）設購進甲商品x件，乙商品y件

20、，根據(jù)進價36000元及利潤6000元即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可得出y關于x的一次函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結論【解答】解：（1）設購進甲商品x件，乙商品y件，依題意得：，解得：答：該商場購進甲商品240件，乙商品72件（2）依題意得：y=x+=40 x+5000400，購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，利潤y逐漸減少21某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）1號2號

21、3號4號5號總分甲班891009611897500乙班1009511091104500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認為應該定哪一個班為冠軍？為什么？【考點】統(tǒng)計表；中位數(shù)；方差【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計算；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的概念計算【解答】解：（1）甲班的優(yōu)秀率=25=0.4=40%；乙班的優(yōu)秀率=35=0.6=60%；（2）甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)是97（個）；乙班5名學生比賽成績

22、的中位數(shù)是100（個）；（3）甲班的平均數(shù)=（89+100+96+118+97）5=100（個），甲班的方差S甲2=（89100）2+2+（96100）2+2+（97100）25=94乙班的平均數(shù)=5=100（個），乙班的方差S乙2=2+（96100）2+2+（90100）2+25=46.4；S甲2S乙2（4）乙班定為冠軍因為乙班5名學生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班踢毽子水平較好22在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2x+y3，x2y），它關于x軸的對稱點A1的坐標為（x+3，y4），關于y軸的對稱點為A2（1）求A1、A2的坐標；（2）

23、證明：O為線段A1A2的中點【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】（1）根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”列方程組求出x、y的值，從而得到點A的坐標，再根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”寫出點A1的坐標，根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”寫出點A2的坐標；（2）設經(jīng)過OA1的直線解析式為y=kx，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線解析式，再求出點A2在直線上，然后利用勾股定理列式求出OA1=OA2，最后根據(jù)線段中點的定義證明即可【解答】（1）解：點A（2x+y3，x2y）與A1（x+3，y4）關于x軸對稱，解得，所以，A（8

24、，3），所以，A1（8，3），A2（8，3）；（2）證明：設經(jīng)過O、A1的直線解析式為y=kx，易得：yOA1=x，又A2（8，3），A2在直線OA1上，A1、O、A2在同一直線上，由勾股定理知OA1=OA2=，O為線段A1A2的中點23在ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，且BD=，連接AD，求證：ADAC【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】過點A作AEBC于E，由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=BC=8，由勾股定理得：AE=6，AD2=AE2+DE2=，DC2=（BCBD）2=，AC2=100，得出AC2+AD2=DC2，證出DAC為直角三角形即可【解答】證明：過點A

25、作AEBC于E，如圖所示：AB=AC=10，BC=16，BE=BC=8，在RtABE中，由勾股定理得：AE=6，在RtADE中，由勾股定理得：AD2=AE2+DE2=，在ADC中：DC2=（BCBD）2=，AC2=100，AC2+AD2=DC2，DAC為直角三角形，DAAC24如圖，一次函數(shù)y=axb與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點A，與y軸交于B（0，4），且OA=AB，AOB的面積為6（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）若有一個點M（2，0），直線BM與AO交于點P，求點P的坐標；（3）在x軸上是否存在點E，使SABE=5？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由【考點】一次函數(shù)

26、綜合題【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一得出OD=OB=2，再用三角形的面積求出AD=3，即可得出結論；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BM的解析式和正比例函數(shù)解析式，聯(lián)立即可得出結論；（3）利用三角形的面積的差，建立方程求解即可得出結論【解答】解：（1）如圖1，作ADOB軸于D，B（0，4），OB=4，OA=AB，OD=BD=OB=2，SAOB=6，SAOB=OBAD=4AD=6，AD=3而點A在第三象限內(nèi)，則A（3，2），又點A在y=kx上，2=3k，k=，正比例函數(shù)解析式為：y=x，又y=axb通過A、B，一次函數(shù)解析式為：y=x4（2）由（1）知，正比例函數(shù)解析式為：y=x，B（0，4

27、），M（2，0），直線BM的解析式為y=2x4，聯(lián)立得，點P（3，2），（3）如圖2，由（1）知，一次函數(shù)解析式為：y=x4C（6，0）點E在x軸上，設E（x，0），CE=|x+6|，SABE=5，SABE=SBCESACE=BE|yB|BE|yA|=BE（|yB|yA|）=|x+6|（42）=|x+6|=5x=1或x=11；E（1，0）或（11，0）能夠使得ABE的面積為5八年級（上）期末數(shù)學試卷一、精心選一選（每小題2分，共16分）1直角三角形的兩直角邊分別是3和4，則它的面積為（）A24B12C6D72在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3下列運算正確

28、的是（）A3a+2a=5a2Ba6a2=a3C（3a3）2=9a6D（a+2）2=a2+44若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，將數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為（）A21104B2.1106C2.1105D2.11045若點M（3，2）和點N（a，b）關于y軸對稱，則的值為（）ABCD6如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點D為BC的中點，DEAB交AC于點E，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，則圖中長度為1的線段有（）A3條B4條C5條D6條7如圖，在證明“ABC內(nèi)角和等于180”時，延長BC至D，過點C作CEAB，得到ABC=ECD，BAC=ACE，由于BCD=180，

29、可得到ABC+ACB+BAC=180，這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A數(shù)形結合B特殊到一般C一般到特殊D轉(zhuǎn)化8已知點P（0，1），Q（5，4），點M在x軸上運動，當MP+MQ的值最小時，點M的坐標為（）A（0，0）B（1，0）C（3，0）D（5，0）二、填空題（每小題3分，共24分）9五邊形的內(nèi)角和為10分解因式：a（a2）2（a2）=11已知|xy+2|+=0，則x2y2的值為12當x=時，分式的值為013如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是14如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上，折痕經(jīng)過AC

30、上的點E，則線段AE的長為15如圖，ABC與ECD都是等邊三角形，ABEC，下列結論中：BE=AD；BOD=120；OA=OD正確的序號是16如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=，則BC=三、解答題17解方程： =+118如圖，有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果用這三類卡片拼一個長為2a+b、寬為a+2b的大長方形，通過計算說明三類卡片各需多少張？四、完成下列各題19先化簡，再化簡：1，其中x=2120如圖，已知ABC，C=90，ACBC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，

31、保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若B=32，求CAD的度數(shù)21已知，如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE，求證：AC=BD參考答案與試題解析一、精心選一選（每小題2分，共16分）1直角三角形的兩直角邊分別是3和4，則它的面積為（）A24B12C6D7【考點】勾股定理【分析】由直角三角形面積公式即可得出答案【解答】解：直角三角形的面積=34=6；故選：C2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：A、不是軸對稱

32、圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B3下列運算正確的是（）A3a+2a=5a2Ba6a2=a3C（3a3）2=9a6D（a+2）2=a2+4【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；完全平方公式；對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、3a+2a=5a，故A錯誤；B、a6a2=a4，故B錯誤；C、（3a3）2=9a6，故C正確；D、（a+2）

33、2=a2+4a+4，故D錯誤故選：C4若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，將數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為（）A21104B2.1106C2.1105D2.1104【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：將數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為2.1105故選：C5若點M（3，2）和點N（a，b）關于y軸對稱，則的值為（）ABCD【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同

34、，橫坐標互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：點M（3，2）和點N（a，b）關于y軸對稱，a=3，y=2，所以， =故選A6如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點D為BC的中點，DEAB交AC于點E，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，則圖中長度為1的線段有（）A3條B4條C5條D6條【考點】等邊三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)進行解答即可【解答】解：等邊三角形ABC中，AB=2，點D為BC的中點，DEAB，圖中長度為1的線段有BD，DC，DE，AE，EC，CF，故選D7如圖，在證明“ABC內(nèi)角和等于180”時，延長BC至D，過點C作

35、CEAB，得到ABC=ECD，BAC=ACE，由于BCD=180，可得到ABC+ACB+BAC=180，這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A數(shù)形結合B特殊到一般C一般到特殊D轉(zhuǎn)化【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的證明過程，可尋找到轉(zhuǎn)化的解題思想，此題得解【解答】證明：ABC=ECD，BAC=ACE，BCD=BCA+ACE+ECD=180，BCA+BAC+ABC=180此方法中用到了替換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想故選D8已知點P（0，1），Q（5，4），點M在x軸上運動，當MP+MQ的值最小時，點M的坐標為（）A（0，0）B（1，0）C（3，0）D（5，0）【考點】軸對稱

36、-最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)【分析】作P點關于x 的對稱點P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，PM=PM，MP+MQ的最小值可轉(zhuǎn)化為QP的最小值，再求出PQ所在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點【解答】解：作P點關于x 的對稱點P，P點的坐標為（0，1），P（0，1）PM=PM，連接PQ，則PQ與x軸的交點應為滿足QM+PM的值最小，即為M點設PQ所在的直線的解析式為：y=kx+b，于是有方程組，解得：y=x1，當y=0時，x=1，M（1，0）故選B二、填空題（每小題3分，共24分）9五邊形的內(nèi)角和為540【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180計算即可【解答】解：（52

37、）180=540故答案為：54010分解因式：a（a2）2（a2）=（a2）2【考點】因式分解-提公因式法【分析】根據(jù)提取公因式法即可求出答案【解答】解：原式=（a2）（a2）=（a2）2，故答案為：（a2）211已知|xy+2|+=0，則x2y2的值為4【考點】因式分解-運用公式法；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根【分析】由|xy+2|+=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求得xy與x+y的值，繼而由x2y2=（xy）（x+y）求得答案【解答】解：|xy+2|+=0，xy+2=0，x+y2=0，xy=2，x+y=2，x2y2=（xy）（x+y）=4故答案為：412當x=時，分式的值為0【

38、考點】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解：由分式的值為零的條件得2x+1=0，2x10，由2x+1=0得x=，2x10得x，故x=故答案是：13如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是50【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【解答】解：MN是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD，DBC=15，AB

39、C=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為：5014如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上，折痕經(jīng)過AC上的點E，則線段AE的長為2.5【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，D為BC的中點，ADBC，因為折疊該紙片使點A落在BC的中點D上，所以折痕EF垂直平分AD，根據(jù)平行線等分線段定理，易知E是AC的中點，故AE=2.5【解答】解：如圖所示，D為BC的中點，AB=AC，ADBC，折疊該紙片使點A落在BC的中點D上，折痕EF垂直平分AD，E是AC的中點，AC=5AE=2.5故答案為：2.515如圖，ABC與ECD都是等邊三角形，ABEC，下列結論中：BE=AD；