學周鐵學區(qū)九級上數(shù)學期中試卷含答案

1、 20162017學年周鐵學區(qū)聯(lián)盟第一學期期中考試 初三數(shù)學（試題卷） 2016.11 （考試時間：120分鐘 滿分：130分）一選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.） 1下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（ ）Ax20 Bx22（y3）2 Cx2 EQ F(3,x)50 Dax2bxc0 2一元二次方程配方后可變形 ( )A、 B、 C、 D、3北京奧運會的主會場“鳥巢”讓人記憶深刻.在鳥巢設計的最后階段，經(jīng)過了兩次優(yōu)化，鳥巢的結構用鋼量從5.4萬噸減少到4.2萬噸若設平均每次用鋼量降低的百分率為x，根據(jù)題意，可得方程（ ） QUOTE A5.4(1x) 24.2 B5.4

2、(1x2)4.2 C5.4(12x)4.2 QUOTE D4.2(1x) 25.4 QUOTE 4對于一組數(shù)據(jù)1，1，4，2，下列結論不正確的是（ ）A平均數(shù)是1B眾數(shù)是1C中位數(shù)是0.5D方差是3.55一元二次方程的根的情況為( )有兩個等根 有兩個不等根 只有一個實數(shù)根 沒有實數(shù)根6O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，直線l與O的位置關系是( ) A相交 B相切 C相離 D無法確定7下面說法正確的是 （ ）A、三點確定一個圓 B、外心在三角形的內(nèi)部C、平分弦的直徑垂直于弦 D、等弧所對的圓周角相等8已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，它的側面展開圖的面積為（ ）A24cm2B4

3、8cm2C24cm2D12cm29如圖：I是ABC的內(nèi)心，AI的延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BI BD DC下列說法中錯誤的一項是 ( )A、線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合B、線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI重合C、 CAD繞點A順時針旋轉一定能與DAB重合D、 線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合10如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ） A6 B2+1 C9 D第10題第9題二填空題（本大題共8小題，每題2分，共16

4、分.）11關于x的一元二次方程(a2)x2xa240的一個根是0，則a= .12要從甲、乙兩名運動員中選出一名參加比賽，對這兩名運動員進行了10次測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運動員的平均成績均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是運動員（填“甲”或“乙”）13已知，則_14. 如圖，0是ABC的內(nèi)切圓，若ABC=70，ACB=40，則BOC=_。第18題第17題第16題第15題15. 如圖，正十二邊形A1A2A12，連接A3A7，A7A10，則A3A7A10= 16. 已知ABC的面積為100，它的內(nèi)切圓半徑為5，則AB

5、C的周長為 17如圖，O的直徑AB和弦CD相交于點M，已知AM5，BM1，CMB60，則CD的長為 18如圖，P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點D、P在直線AB兩側）若AB邊繞點P旋轉一周，則CD邊掃過的面積為 三解答題（本大題共9小題，共84分. 需寫出必要的文字說明或演算步驟）19解方程（每小題4分，共16分）（1）x24x0 ； （2）x22x80 （3）2(x1)23x3 （4）（配方法）20. （本小題滿分8分）（1）請在表中直接填寫出這5位同學數(shù)學成績的標準差和極差（結果可保留根號）ABCDE平均分標準差極差英語8288948576856

6、18數(shù)學717269687070（1）請在表中直接填寫出這5位同學數(shù)學成績的標準差和極差（可保留根號）；（2）為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差，可采用“標準分”進行比較標準分大的成績更好請通過計算說明B同學在這次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？【注：標準分（個人成績平均分）成績的標準差】21. （本小題滿分8分）在不透明的箱子里放有4個乒乓球.每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，從箱子中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個球記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點的橫坐標，第二次摸出的球上的數(shù)字記為點的縱坐標.（1）請用列表法或畫樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結果

7、；（2）求這樣的點落在如圖所示的圓內(nèi)的概率（圖中圓心在直角坐標系中的第一象限內(nèi)，并且分別與x軸、y軸切于點（2，0）和（0，2）兩點 ）.22（本小題滿分8分）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格圖中進行下列操作：(1) 利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置（保留畫圖痕跡），則D點坐標為 ；(2) 連接AD、CD，則D的半徑為 (結果保留根號)，ADC的度數(shù)為 ；(3) 若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面半徑(結果保留根號) 23. （本小題滿分6分）已知關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，、求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；、

8、若，判斷動點P所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點A（4，5），并說明理由24. （本小題滿分8分）如圖，已知AB為O的直徑，過O上的點C的切線交AB的延長線于點E，ADEC于點D且交O于點F，連接BC，CF，AC（1）求證：BC=CF；（2）若AD=6，DE=8，CD=3，求BE的長.25（本小題滿分10分）某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù).（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格

9、定為多少時，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？（3）若要使某月的毛利潤為1800元，售價應定為多少元？26. （本小題滿分10分）已知，AB是O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在O上、當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關系（只回答結果）；、當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），中結論還成立嗎？證明你的結論；、當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD直線AP于D，且CD是O的切線，求證：AB4PD27、（本小題滿分10分）已知如圖：在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，P是直線AB上一動點

10、，P的半徑為1、判斷原點O與P的位置關系，并說明理由；、當P過點B時，求P被軸所截得的劣弧的長；、當P與軸相切時，求出切點的坐標20162017學年周鐵學區(qū)聯(lián)盟第一學期期中考試 初三數(shù)學參考答案 2016.11 一選擇題題號12345678910答案AAADDADCDC二填空題11、_ 2_； 12、_乙_； 13、 -6 ；14、_ 125_； 15、_ 75 _； 16、_40_； 17、 QUOTE ；18、_ QUOTE _；三解答題19.（1）x1=0 x2=4 （2）x1=-2 x2=4 （3）x1=1 x2= QUOTE （4）y1= QUOTE y2= QUOTE 20. （1

11、）標準差為 （1.414） （2分）極差為4; （4分）（2）B的英語標準分=（8885）6= （5分）,數(shù)學標準分=（7270）=,（1.414） （6分）因為, 所以B的數(shù)學成績更好 （8分）21. （3分）（3，3） （6分）落在圓內(nèi)的概率為 QUOTE （8分）22. （1）作圖 （2分）D（2,0） （3分）（2）2， 90 （5分）（3）r= （8分）23. 解：（1）=（m+6）24（3m+9）=m2+12m+3612m36=m20，（2分）該一元二次方程總有兩個實數(shù)根； （3分） （2）x1+x2=m+6，n=x1+x25，n=m+1， （5分）當m=4時，n=5，動點P（m，

12、n）所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點A（4，5）（6分）24.（1）略 （4分） （2）BE= QUOTE （8分） 25.（1）設y=kx+b，把（23，270）、（28，120）代入解得y=-30 x+960；（2分）（2）w=(x-16)(-30 x+960) （3分） =-30(x-24)2+1920， （5分） 當x=24時，w有最大值1920 （6分）銷售價格定為24元時，才能使每月的毛利潤最大，最大毛利潤為1920元；（3）當時，即 （8分）解得（舍去）， 某月的毛利潤為1800元，售價應定為26元. （10分） 26. （1）PO與BC的位置關系是POBC。 （2分） （2）（1）中的結論POBC成立。理由為：由折疊可知：APOCPO，APO=CPO。又OA=OP，A=APO。A=CPO。又A與PCB都為所對的圓周角，A=PCB。CPO=PCB。POBC。 （6分）（3）證明：CD為圓O的切線，OCCD。又ADCD，OCAD。APO=COP。由折疊可得：AOP=COP，APO=AOP