八級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集七附答案解析

1、2017年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集七附答案解析八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形邊的是（）A4，5，6B8，15，17C5，8，10D8，39，402點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）3函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，3），則b的值為（）A3B3CD4的平方根是（）A4B4C2D25若點(diǎn)A（2，n）在x 軸上，則點(diǎn)B（n2，n+l）在（）A第一象限B第三象限C第四象限D(zhuǎn)第二象限6若直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）和B（3，0）兩點(diǎn)，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2x+

2、3By=3x+2Cy=x+2Dy=x17的立方根是（）A1B1C10D108已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為（）A10B20C30D409下列說法正確的是（）A81的平方根是9B任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)C任何一個非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)D2是4的平方根10橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11若點(diǎn)（1，3 ）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為12已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是4，則P點(diǎn)坐標(biāo)為13已知點(diǎn)A1（a1，a2），

3、A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1）（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上若a1=2，則a2014=14在直角坐標(biāo)系中，如圖有ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：（2）2+|1|16已知（m1）2+=0，那么mn的值為四、解答題（共2小題，滿分16分）17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（2，m）在第象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在直線y=x+1上，求m的值18寫出如圖中ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積五、解答題（共2小題，滿分20分）19小強(qiáng)到某海島上去探寶，登陸

4、后先往東走10千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到4千米處往東拐，僅走1千米便找到寶藏，問登陸點(diǎn)到寶藏埋藏點(diǎn)的直線距離是多少千米？20已知y2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=2時(shí)，y=6（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=3時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y=4時(shí)，x的值六、解答題（共3小題，滿分38分）21平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線y=x+m上，且AP=OP=4求m的值22某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi) 1

5、00元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）設(shè)A地到B地的路程為x km，通過鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式；（2）若A地到B地的路程為120 km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？23先填表，通過觀察后再回答問題 a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 100000（1）被汗方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律；（2）已知： =1800，=1.8，你能求出a的值嗎？（3）試比較與a的大小參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角

6、三角形邊的是（）A4，5，6B8，15，17C5，8，10D8，39，40【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、82+152=172，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、52+82102，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、82+392402，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤故選B2點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于

7、y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)【解答】解：點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為：（3，2）故選：A3函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，3），則b的值為（）A3B3CD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接把點(diǎn)P（0，3）代入函數(shù)y=x+b，即可求出b的值【解答】解：函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，3），3=0+b，解得b=3故選A4的平方根是（）A4B4C2D2【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得16的算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的意義，可得答案【解答】解： =4，=2，故選：C5若點(diǎn)A（2，n）在x 軸上，則點(diǎn)B（n2，

8、n+l）在（）A第一象限B第三象限C第四象限D(zhuǎn)第二象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)A在x軸上求得n的值，則B的坐標(biāo)即可求得，然后確定所在象限【解答】解：根據(jù)題意得n=0，則B的坐標(biāo)是（2，1），在第二象限故選D6若直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）和B（3，0）兩點(diǎn)，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2x+3By=3x+2Cy=x+2Dy=x1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）和B（3，0）兩點(diǎn)，代入可求出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：將A（0，2）和B（3，0）兩點(diǎn)代入直線y=kx+b，可得出方程組，解得，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是y=x+2故選C7的立方根是（

9、）A1B1C10D10【考點(diǎn)】立方根【分析】先求出，再利用立方根定義即可求解【解答】解： =1，1的立方根是1故選：A8已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為（）A10B20C30D40【考點(diǎn)】勾股定理【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為1800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長【解答】解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2+b2=c2，a2+b2+c2=1800，2c2=1800，即c2=900，則c=30；故選：C9下列說法正確的是（）A81的平方根是9B任何數(shù)的平方

10、是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)C任何一個非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)D2是4的平方根【考點(diǎn)】平方根【分析】A、根據(jù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)平方、平方根的定義即可判定；C、可以利用反例，如：當(dāng)0a1時(shí)結(jié)合平方根的定義即可判定；D、根據(jù)平方根的定義即可判定【解答】解：A：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項(xiàng)錯誤；B：任何數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，正確；但只有非負(fù)數(shù)才有平方根，且平方根有正負(fù)之分（0的平方根為0）故選項(xiàng)B錯誤；C：任何一個非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)，不一定正確，如：當(dāng)0a1時(shí)，aa2，故選項(xiàng)錯誤；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故選項(xiàng)正確故選D10橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)在（）

11、A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號解答【解答】解：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)符合第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號，故點(diǎn)在第一象限故選A二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11若點(diǎn)（1，3 ）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為y=3x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】把點(diǎn)（1，3）代入正比例函數(shù)y=kx得關(guān)于k的方程，計(jì)算出k的值，進(jìn)而可得答案【解答】解：把點(diǎn)（1，3）代入正比例函數(shù)y=kx得：3=k，k=3，則此函數(shù)的解析式為y=3x，故答案為：y=3x12已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是5，到

12、y軸的距離是4，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案【解答】解：由到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是4，得|x|=4，|y|=5由點(diǎn)位于第四象限，得則P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），故答案為：（4，5）13已知點(diǎn)A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1）（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上若a1=2，則a2014=6041【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將a1=2代入a2=x+3，依次求出a1、a2、a3、a4、a5、a6

13、的值，找到規(guī)律然后解答【解答】解：將a1=2代入a2=x+3，得a2=5，同理可求得，a3=8，a4=11，a5=14，a6=17，an=2+3（n1），a2014=2+3=2+32013=2+6039=6041，故答案為：604114在直角坐標(biāo)系中，如圖有ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）、（4，3）、（4，3）【考點(diǎn)】全等三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】在圖形中畫出點(diǎn)D的可能位置，結(jié)合直角坐標(biāo)系，可得點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)D的可能位置如下圖所示：，則可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（2，3）、（4，3）、（4，3）故答案為：（2，3）、（4，3）

14、、（4，3）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：（2）2+|1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+13=16已知（m1）2+=0，那么mn的值為2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出m、n的值，計(jì)算即可【解答】解：由題意得，m1=0，n+2=0，解得，m=1，n=2，則mn=2，故答案為：2四、解答題（共2小題，滿分16分）17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（2，m）在第象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在直線y

15、=x+1上，求m的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（2，m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+1可得m的值【解答】解：點(diǎn)A（2，m），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B（2，m），B在直線y=x+1上，m=2+1=1，m=118寫出如圖中ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】首先根據(jù)坐標(biāo)的定義正確寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)矩形的面積減去三個直角三角形的面積進(jìn)行計(jì)算【解答】解：根據(jù)圖形得：A（2，2）、B（2，1）、C（3，2），三角形的面積是5462.52=9.5五、解答題（共2小題，滿分20分）19小強(qiáng)到某海島上去探

16、寶，登陸后先往東走10千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到4千米處往東拐，僅走1千米便找到寶藏，問登陸點(diǎn)到寶藏埋藏點(diǎn)的直線距離是多少千米？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】要求AB的長，通過行走的方向和距離得出對應(yīng)的線段的長度，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解【解答】解：過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知，AD=83+1=6千米，BD=2+6=8千米，在RtADB中，由勾股定理得AB=10千米即登陸點(diǎn)到寶藏處的距離為10千米20已知y2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=2時(shí)，y=6（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=3時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y=4時(shí)，x的值【考點(diǎn)】

17、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)y2與x+1成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=2時(shí)，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)解析式，將x=3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函數(shù)解析式，將y=4代入其中，求得x值【解答】解：（1）依題意得：設(shè)y2=k（x+1）將x=2，y=6代入：得k=4所以，y=4x2（2）由（1）知，y=4x2，當(dāng)x=3時(shí)，y=（4）（3）2=10，即y=10；（3）由（1）知，y=4x2，當(dāng)y=4時(shí)，4=（4）x2，解得，x=六、解答題（共3小題，滿分38分）21平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

18、的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線y=x+m上，且AP=OP=4求m的值【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】易知點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得AOP是等邊三角形，就能求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)把這點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第四象限的點(diǎn)【解答】解：由已知AP=OP，點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線PM上OA=AP=OP=4，AOP是等邊三角形如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，OM=2，OP=4在RtOPM中，PM=，P（2，）點(diǎn)P在y=x+m上，m=2+當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，根據(jù)對稱性，P（2，）點(diǎn)P在y=x+m上，m=2則m的值為2+或222某工廠要把一批產(chǎn)品從

19、A地運(yùn)往B地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi) 100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）設(shè)A地到B地的路程為x km，通過鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式；（2）若A地到B地的路程為120 km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)【解答】解：（1）

20、根據(jù)題意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x0）；（2）當(dāng)x=120時(shí)，y1=15120+600=2400，y2=25120+100=3100，y1y2鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi)23先填表，通過觀察后再回答問題 a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 100000（1）被汗方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律；（2）已知： =1800，=1.8，你能求出a的值嗎？（3）試比較與a的大小【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】先根據(jù)題意填好表格，然后找出規(guī)律即可【解答】解：依次填寫：0.001

21、，0.01，0.1，1，10，100，1000，（1）有規(guī)律當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（或向右）移動2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)先左（或向右）移動1位；（2）觀察1.8和1800，小數(shù)點(diǎn)向右移動了3位，則a的值為3.24的小數(shù)點(diǎn)向右移動6位，即a=3240000，（3）當(dāng)0a1時(shí)，a，當(dāng)a=1或0時(shí)， =a；當(dāng)a1時(shí)，a，八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分請將正確答案的字母代號填在下表中）1如果（a1）0=1成立，則（）Aa0Ba1Ca=1Da=0或a=12一個三角形的兩邊長分別為4和7，則此三角形的第三邊的取值可能是（）A4B3C2D13下列命題是真命題的

22、是（）A兩邊及一個角對應(yīng)相等的兩三角形全等B兩角及一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等C三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等D面積相等的兩三角形全等4下列分式是最簡分式的是（）ABCD5在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和4cm，則它的周長為（）A10cmB12 cmC20 cm或16 cmD20 cm6設(shè)xy=xy0，則的值等于（）AByxC1D17下列語句中不是命題的有（）（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）連接A、B兩點(diǎn)；（3）鳥是動物；（4）不相交的兩條直線叫做平行線；（5）無論a為怎樣的有理數(shù)，式子a2+1的值都是正數(shù)嗎？A1個B2個C3個D4個8如圖，在ABC中，A=70，直線DE分別與AB，

23、AC交于D，E兩點(diǎn)，則1+2=（）A110B140C180D250二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）923=10如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長為11若分式的值為零，則x的值為12如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，則DBC=13肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，將0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為14如圖，1=2，要使ABEACE，還需添加一個條件是（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）15若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為16如圖，ABC的周長為18，且AB=AC，ADBC于D，ACD的周長為13，那么AD的長為三、解答題（

24、本大題共8小題，共72分）17（10分）計(jì)算：（1）|2|（1）0+（）1（2）（）2（）2（a2b）118（8分）解分式方程： +=419（8分）先化簡，再求值：（），其中a=620（8分）如圖，已知AD=BC，AC=BD（1）求證：ADBBCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由21（8分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價(jià)是甲商品單價(jià)的2倍，購買240元甲商品的數(shù)量比購買300元乙商品的數(shù)量多10件，求兩種商品單價(jià)各為多少元？22（8分）如圖，ABC中，AB=AC，且AC上的中線BD把這個三角形的周長分成了12cm和6cm的兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長23（10分）如

25、圖，在ABC中，B=38，C=112（1）畫出下列圖形：BC邊上的高AD；A的角平分線AE（保留作圖痕跡）（2）試求DAE的度數(shù)24（12分）如圖，已知ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB 的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動t秒時(shí)CP的長度為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使BPD與C

26、QP全等？參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分請將正確答案的字母代號填在下表中）1如果（a1）0=1成立，則（）Aa0Ba1Ca=1Da=0或a=1【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：由題意，得a10，解得a1，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了零指數(shù)冪，熟記非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵2一個三角形的兩邊長分別為4和7，則此三角形的第三邊的取值可能是（）A4B3C2D1【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)第三邊的長為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第三邊的長為x，則74x7+4，解得：3x11，故此三角形的第三邊的取值可

27、能是：4故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵3下列命題是真命題的是（）A兩邊及一個角對應(yīng)相等的兩三角形全等B兩角及一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等C三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等D面積相等的兩三角形全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定；命題與定理【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL針對每個選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可選出答案【解答】解：A、根據(jù)兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；B、兩角及一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、三個角對應(yīng)相等的兩三角形全等

28、，邊長不一定相等，故此選錯誤；D、面積相等的兩三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵4下列分式是最簡分式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡分式【分析】結(jié)合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式求解即可【解答】解：A、=2x，不是最簡分式，本選項(xiàng)錯誤；B、=，不是最簡分式，本選項(xiàng)錯誤；C、是最簡分式，本選項(xiàng)正確；D、=1，不是最簡分式，本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)評】本題

29、考查了最簡分式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式5在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和4cm，則它的周長為（）A10cmB12 cmC20 cm或16 cmD20 cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】等腰ABC的兩邊長分別為8和4，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論【解答】解：當(dāng)腰是4，底邊是8時(shí)，4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?，腰長是8時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長=8+8+4=20故選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一

30、定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵6設(shè)xy=xy0，則的值等于（）AByxC1D1【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】此題只需對進(jìn)行通分，再將等式xy=xy0代入化簡即可【解答】解：由于xy=xy0，則=1故選C【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是將xy作為一個整體代入，體現(xiàn)了整體的思想7下列語句中不是命題的有（）（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）連接A、B兩點(diǎn)；（3）鳥是動物；（4）不相交的兩條直線叫做平行線；（5）無論a為怎樣的有理數(shù)，式子a2+1的值都是正數(shù)嗎？A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)命題的定義

31、對各語句進(jìn)行判斷【解答】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，所以（1）為命題；連接A、B兩點(diǎn)，它為描述性語言，所以（2）不是命題；鳥是動物，所以（3）為命題；不相交的兩條直線叫做平行線，所以（4）為命題；無論a為怎樣的有理數(shù)，式子a2+1的值都是正數(shù)嗎？它為疑問句，所以（5）不是命題故選B【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理8如圖，在ABC中，A=70，直線DE分別與AB，AC交于D，E兩點(diǎn)，則1+2=（）A110B14

32、0C180D250【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】先利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出B+C=110，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360計(jì)算1+2的度數(shù)【解答】解：A+B+C=180，而A=70B+C=110，1+2+B+C=360，1+2=250故選D【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：記住三角形內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）923=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：23=故應(yīng)填：【點(diǎn)評】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算10如圖，在ABC中，B=C，

33、AB=5，則AC的長為5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的判定定理，等角對等邊即可求解【解答】解：B=C，AC=AB=5故答案是：5【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定定理：等角對等邊，理解定理是關(guān)鍵11若分式的值為零，則x的值為1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】首先根據(jù)題意可知，x10，即可推出x1，然后根據(jù)分式的值為零，推出分子|x|1=0，求出x=1，總上所述確定x=1【解答】解：分式的值為零，|x|1=0，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x1=0，分式無意義，x=1故答案為1【點(diǎn)評】本題主要考查分式有意義的條件，分式值為零的條件，關(guān)鍵在于正確的確定x的取值12如圖，在等腰三角形ABC

34、中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，則DBC=15【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線求出AD=BD，推出A=ABD=50，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出ABC，即可得出答案【解答】解：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=15，故答案為：15【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，難度適中13肥皂泡的泡

35、壁厚度大約是0.0007mm，將0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為7104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0007=7104故答案為：7104【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14如圖，1=2，要使ABEACE，還需添加一個條件是B=C（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)題意，易得

36、AEB=AEC，又AE公共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件【解答】解：1=2，AEB=AEC，又 AE公共，當(dāng)B=C時(shí)，ABEACE（AAS）；或BE=CE時(shí)，ABEACE（SAS）；或BAE=CAE時(shí)，ABEACE（ASA）【點(diǎn)評】此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角15若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為2【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增

37、根的可能值，讓最簡公分母（x2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程兩邊都乘（x2），得x2（x2）=m原方程有增根，最簡公分母（x2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=2故答案為2【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16如圖，ABC的周長為18，且AB=AC，ADBC于D，ACD的周長為13，那么AD的長為4【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由已知條件根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到BD=DC，再根據(jù)三角形的周長定義求解【解答】解：AB=AC，ADB

38、C，BD=DCAB+AC+BC=18，即AB+BD+CD+AC=18，AC+DC=9，又AC+DC+AD=13，AD=139=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；由已知條件結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)并利用AC+CD是ABC的周長的一半是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（10分）（2016秋永定區(qū)期中）計(jì)算：（1）|2|（1）0+（）1（2）（）2（）2（a2b）1【考點(diǎn)】分式的乘除法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=21+

39、2=3；（2）原式=a2b=b5【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18解分式方程： +=4【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：方程整理得：=4，去分母得：x2=4（x1），去括號得：x2=4x4，移項(xiàng)合并得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)19先化簡，再求值：（），其中a=6【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先對原式化簡，然后將a的值代入即可解答本題【解答】解：原式=，當(dāng)a=6時(shí)，原

40、式=1【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件20如圖，已知AD=BC，AC=BD（1）求證：ADBBCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定【分析】（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出OAB=OBA，根據(jù)等角對等邊得出即可【解答】（1）證明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵21某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價(jià)是甲商品單價(jià)的2倍，購買240元甲商品的數(shù)量比購買300元乙商品的數(shù)量多10件，求兩種商品單價(jià)各為多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為2x元，根據(jù)購買240元甲商品的數(shù)量比購買300元乙商品的數(shù)量多10件列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為2x元，根據(jù)題意，得，解這個方程，得x=9，經(jīng)檢驗(yàn)，x=9是所列方程的根，2x=2