QC小組常用的數(shù)理統(tǒng)計方法(2)ppt課件

1、1QC小組常用的數(shù)理統(tǒng)計方法培訓提綱.2第一部分數(shù)理統(tǒng)計的概念 一、產(chǎn)質量量動搖-必然性和規(guī)律性。二、動搖的分類：正常動搖-隨機緣由引起、影響小、難 抑制。異常動搖-系統(tǒng)緣由引起、影響大、容 易抑制。系統(tǒng)即“人、機、料、法、環(huán)、測系統(tǒng)。.3 正常動搖 異常動搖質量程度.41現(xiàn)場型QC小組選題主要是針對處理異常動搖。小組活動的目的是恢復到原來的質量程度。這個目的無論是小組自選的還是考核指令的，都可以不進展目的的可行性分析，由于它處理的是過程要素的失控課題2攻關型QC小組選題主要是針對處理正常動搖。小組活動的目的是提高一個新的質量程度。攻關型課題普通都是指令的，這時候要思索攻關目的的可行性分析.5

2、三、數(shù) 據(jù) 的 分 類1、計量值數(shù)據(jù)：“能在數(shù)列上延續(xù)讀值的數(shù)據(jù)。 如：分量、長度、溫度、壓力、容積等2、計數(shù)值數(shù)據(jù)：“不能在數(shù)列上延續(xù)讀值的數(shù)據(jù)。如：不合格數(shù)、疵點數(shù)、合格數(shù)等.6 數(shù) 列 的 讀 值0 1 2 3 4 + 計量值 計數(shù)值.7四、總體與樣本1、總體： “在某一次統(tǒng)計中研討對象的全體。2、個體： “組成總體的每個單元。3、樣本： “在總體中隨機抽取的進展研討分析的一部分個體。4、隨機抽樣：使總體中每個個體都有同等時機被抽取組成樣本的過程。.8五、隨機抽樣的方法1、普通隨機抽樣法簡單隨機2、順序抽樣法等間隔抽樣、系統(tǒng)抽樣3、分層抽樣法類型抽樣法、先分層再簡單隨機4、整群抽樣法集團

3、抽樣法.9六、統(tǒng) 計 特 征 數(shù)1、顯示數(shù)據(jù)集中位置的統(tǒng)計特征數(shù)： 樣本平均值X平均值 樣本中位數(shù)X中位數(shù)2、顯示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計特征數(shù)： 樣本極差R 樣本方差S2 樣本規(guī)范偏向S.10 X1 +X2 +X3 +X4.XN X平均值= NX中位數(shù)= 一組數(shù)據(jù)按大小陳列，中 間的那個數(shù)奇數(shù)時。中間兩個數(shù)的平均值偶數(shù)時 R(極差) = Xmax XminS2 = 1 / (N-1) . XI - X(平均值)2 S=+ S2.11例:求 1、2、3、4、5 五個數(shù)的平均值、中位數(shù)、極差、方差、規(guī)范偏向。X平均值= 3X中位數(shù)= 3R= 5 1 =4S2 =1/44+1+0+1+4 = 1/410

4、 = 2.5S =1.58.12七、統(tǒng)計推斷 的能夠性1、用樣本推斷總體的方法是：分析樣本質量分布，計算樣本的平均值和規(guī)范偏向，來推斷總體的質量分布?？傮w平均值用“表示，規(guī)范偏向用“表示。樣本平均值用“X平均表示，規(guī)范偏向用“S表示。.13八、計量值數(shù)據(jù)質量分布的規(guī)律性1、計量值數(shù)據(jù)質量分布服從正態(tài)分布。2、正態(tài)分布中，以X平均為中線各一個“S區(qū)間質量分布的概率是0.6826,各兩個“S區(qū)間的質量分布概率是0.9544,各三個“S區(qū)間的質量分布概率是0.9973.14 3 正態(tài)分布曲線是對稱的鐘形曲線。 X平均 S 拐點 -3S -2S S S 2S 3S.15第二部分數(shù)理統(tǒng)計的常用工具統(tǒng)計工

5、具設計的根底實際：“3原理-把產(chǎn)質量量控制在正、負3的范圍，使產(chǎn)品超出控制范圍的時機只需千分之三。按照這一法那么進展質量控制的原理叫“3原理。.16一、直 方 圖1計量值數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計樣本質量分布的圖形。2取100至250個數(shù)據(jù)為統(tǒng)計樣本，在直角坐標系內，按等間隔的區(qū)間，做頻數(shù)直方圖。3利用計算器進展“平均值和“規(guī)范偏向的計算。卡西歐計算器運用SD程序4根本圖形：.17直方圖根本圖形 平均值X 規(guī)范偏向S .185直方圖常見的動搖形狀1、正常型-中間高、兩邊低、左右對稱2、偏向型-一邊陡、一邊緩兩邊不對稱3、孤島型-一個大分布帶一個小的分布4、雙峰型-兩個分布疊加5、平頂型-頂部平緩，高低不明顯

6、6、鋸齒型-矩形高低交錯 .19直方圖的常見動搖形狀 正常型 偏向型 孤島型 雙峰型 平頂型 鋸齒型.207QC小組用直方圖進展現(xiàn)狀調查和要因確認1現(xiàn)狀調查時，搜集150個以上數(shù)據(jù)，做直方圖，看質量分布的規(guī)律性，推斷過程能否處于受控形狀。2現(xiàn)狀調查時，從直方圖的動搖形狀上直接察看，并結合現(xiàn)場的實踐變化情況，推斷“過程的變化。3要因確定時，可采用穩(wěn)定幾個過程要素改動某個過程要素，看對S值的影響來確定主要緣由。.218直方圖的拓寬運用1當計數(shù)值的數(shù)據(jù)較多時，也可運用直方圖的方法進展統(tǒng)計分析。2效果調查時，可運用直方圖看“S值能否減少，過程質量才干能否提高，來檢查效果。3兩個輪班消費的班組，在同等過

7、程要素情況下進展消費活動，誰的“S值小，誰的質量就好。.22如：甲 乙二人在同一設備上，按照共同的作業(yè)指點書，輪班消費。把他們按照規(guī)定間隔，獲得的數(shù)據(jù)混在一同做直方圖；1直方圖的動搖形狀根本服從正態(tài)分布闡明甲、乙二人技術程度根本一致。2直方圖的動搖形狀是雙峰型，我們可判別他們在確定中心值時不一致，應進展糾正，使其一致。3當做出的直方圖是平頂型時，應分別做甲、乙的直方圖，看誰的 “S值大，誰的“S值大誰的技術程度低。.23甲、乙二人的曲線比較，乙曲線的坡度小，乙的技術程度低 甲 乙.24二、控 制 圖1、原理：“休哈特控制圖按3原理確定控制界限1計量值控制圖是控制兩個質量特性，由控制樣本集中位置

8、的控制圖和控制樣本離散程度的控制圖結合組成。2控制圖是在過程充分規(guī)范化的受控形狀下，對過程穩(wěn)定性進展控制的統(tǒng)計工具。.25休哈特控制圖設計的表示圖 UCL +3S -3S - 3S +3S LCL.262、X平-R控制圖的根本圖形 上控制界限UCLX圖 中線CL 下控制界限LCL 上控制界限UCL R圖 中線CL 下控制界限LCL.273、X平-R控制圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表NO X1 X2X3X4X5X平均極差R 1 12 1420161816 8 2141617181516 4 3181620141717 6 4121617181315.2 6 5151613171916 6 61722151816

9、17.6 7 7141518191315.8 6 8201813201717.6 7 9131618121414.6 6 1014 1519131615.4 6平均16.12 6.2.284、X平-R控制圖的控制界限計算1、X圖的控制界限的計算公式：中線(CL)-樣本平均值的平均值X平平上控制界限-UCL=X平平+A2 . R平下控制界限-LCL=X 平平-A2 . R平2、R圖的控制界限的計算公式：中線CL-極差的平均值R平上控制界限-D4 R平下控制界限-D3 R平 .29把數(shù)據(jù)表的控制界限計算如下: (N=5時;A2=0.577 D4=2.115) UCL=16.12+ 0.577 6.

10、2=19.7X 圖 CL=16.12 LCL=16.12- 0.577 6.2=12.54 UCL=2.1156.2=13.1R圖 CL=6.2 LCL=不計算.30標注控制界限并繪制控制圖 UCL 19.7X平 CL 16.12 LCL 12.54 UCL 13.1R CL 6.2 LCL 不計.315、控制圖的異常斷定1原理： “小概率事件原理即少數(shù)次實驗當中小概率事件不應該發(fā)生。2判別準那么：第一類小概率事件: 點子出界第二類小概率事件: 點子陳列不隨機 .323判別準那么準那么 1 一個點落在控制界限外. 出界點 .33準那么 2延續(xù)9個點在中心線一側.34準那么 3延續(xù)6點遞增或遞減

11、.35準那么 4延續(xù)14個點中點子總是上下交替.36準那么 5延續(xù)三個點中有兩個在A區(qū).AA.37 準那么 6延續(xù)五點中四個點落在同一側的C區(qū)外. C.38準那么 7延續(xù)15個點在C區(qū)內.C.39準那么 8延續(xù) 8 個點在C區(qū)外，且無一點在C區(qū)內C.406、控制圖運用中要留意的事項1過程不穩(wěn)定，或過程才干缺乏時不要運用控制圖;2公差線不能替代控制界限；3過程要素變化時要及時調整控制界限；4分析用控制圖，分析時要剔出異常點；5要及時進展分析，發(fā)現(xiàn)異常。.41三、散 布 圖 在分析成對出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)的時候有這樣的三種情況:1) 確定關系 可以用直線方程來建立數(shù)學模型;如: 速度時間=間隔 ( V

12、T = S ) “間隔S為因變量,它隨“時間T這個自變量的變化而變化.422)沒關系兩組數(shù)據(jù)沒有相關性;3)相關關系兩組數(shù)據(jù)沒有確定的關系(不能用數(shù)學公式來計算)但是,他們之間卻有著嚴密的關系,我們稱這種關系叫“相關關系;如:父親的身高和孩子的身高之間的關系,沒有確定的公式來計算,但大家都認同有親密的關系.434分布圖是研討成對出現(xiàn)的X . Y兩組相關數(shù)據(jù)之間關系的簡單圖示。5分布圖中點子云的典型圖強正相關-X添加Y也添加，點子分布呈帶狀；弱正相關-X添加Y也添加，點子分布呈橄欖核狀；強負相關-X添加Y減少，點子分布呈帶狀；弱負相關-X添加Y減少，點子分布呈橄欖核狀；不相關-X添加Y能夠添加，

13、也能夠減少，點子分布呈團狀；非線性相關-點子分布沒有線性規(guī)律。.44分布圖根本圖型 Y因變量 0 X自變量.453、QC小組的運用。 1QC小組在確定主要緣由時可運用； 當小組對某一緣由能否確定為主要緣由時，小組內部有不同的看法并都例舉了現(xiàn)實和數(shù)據(jù)，這時，我們可以搜集30對以上的數(shù)據(jù)進展分布圖的分析，假設，是強相關的話必需確定為主要緣由。假設，弱相關的話可以思索確定為主要緣由。 2QC小組在選擇課題的時候可以運用； 當小組在選擇創(chuàng)新型課題的時候可以運用二維分析的統(tǒng)計方法來確定創(chuàng)新的課題。.46用二維分析進展創(chuàng)新型課題選題事例 利潤大 要開發(fā)的新產(chǎn)品銷售小 銷量大 利潤小.47四、 過程才干和過

14、程才干指數(shù)1、過程才干加工精度消費過程在一定時間內處于統(tǒng)計控制形狀下制造產(chǎn)品的質量特性值的經(jīng)濟動搖幅度。過程自然存在分散的參數(shù) 過程才干高，質量動搖的幅度小； 過程才干低，質量動搖的幅度大我們習慣把 “6S做為動搖幅度范圍。.48 當前，不少企業(yè)根據(jù)產(chǎn)品的特點或思索產(chǎn)質量量對于顧客的影響程度，把控制范圍升程。提出“8S、10S、12S的幅度進展控制,這都是根據(jù)本企業(yè)運營需求所確定的質量目的和管理理念。 采用的“六西格瑪管理理念，實踐是把“12S做為控制范圍，在中心值“3S的動搖下，不合格概率能控制在3.4/100萬的程度。包括產(chǎn)質量量也包括任務質量.492、過程才干的定量表示 B = 6 S

15、B-過程才干 S-規(guī)范偏向 6-常數(shù)例： 某消費過程經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)計算知到 S = 0.24秒那么該過程的過程才干 “B 是: 6 024 = 1.44秒.503、過程才干指數(shù)過程才干是描畫過程本身具有的才干。質量規(guī)范是來自與顧客或產(chǎn)品設計的要求。 我們把質量要求和過程才干的比值滿足程度叫做“過程才干指數(shù)用“CP表示。.51 過程才干指數(shù)的數(shù)學模型： T T CP = = B 6S CP-過程才干指數(shù) T-公差技術要求 B-過程才干工序才干.52過程才干指數(shù)的計算1、分布中心與公差中心重合的情況下： T TU - TL CP = = B 6S TU- 上偏向 TL-下偏向.532、分布中心與公差中心不重合的情況下： T - 2 TU -TL -2 CPK = = 6S 6S = M - X平均的絕對值 M =公差中心值 X=樣本平均值.543、單向公差情況下的過程才干指數(shù)計算只需上偏向時： TU -X平均值 CPU = 3S只需下偏向時： X 平均值- TL CPL =