解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的兩大途徑

1、力學(xué)部分方法總結(jié)一、解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的兩大觀點(diǎn)1力的觀點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律。主要用于解決涉及時(shí)間及加速度的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例1（2010山東高考節(jié)選）靜止在CD上的小車(chē)在的水平恒力作用下啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F。當(dāng)小車(chē)在CD上運(yùn)動(dòng)了時(shí)速度，已知小車(chē)質(zhì)量，與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（?。┣蠛懔的作用時(shí)間及小車(chē)的最大速度2功能觀點(diǎn)：動(dòng)能定理與能量守恒。主要用于解決涉及速度的問(wèn)題，即主要進(jìn)行速度鏈接，對(duì)于解決多過(guò)程問(wèn)題更加方便例2（2008山東高考）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”，四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管

2、的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b 點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過(guò)“8002 ”后從p 點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3 ，不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L=1 . 5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m=0 .0lkg ，g=10m/s2 。求：小物體到bapva達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度？二、三大物理模型解法總結(jié)1直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：兩大觀點(diǎn)結(jié)合應(yīng)用 涉及時(shí)間、加速度時(shí)，一般使用力的觀點(diǎn)求解；涉及速度時(shí)一般使用能量觀點(diǎn)求解2平拋物體的運(yùn)動(dòng)：涉及啥，分解啥，分解啥就列啥的方程，別忘了角的方程例3如圖所示，以9.8m

3、/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（ ）53o37oABA、s B、sC、s D、2s例4如圖所示，兩斜面的傾角分別為37o和53o，在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 。3圓周運(yùn)動(dòng)： 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：根據(jù)向心力來(lái)源求出向心力；根據(jù)幾何知識(shí)求出半徑；列向心力方程L1 L2 300圖4-2-14例5如圖4-2-14所示，已知水平桿長(zhǎng)L1=0.1米，繩長(zhǎng)L2=0.2米，小球m的質(zhì)量m=0.3千克，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)該裝置以某一角速度轉(zhuǎn)動(dòng)

4、時(shí)，繩子與豎直方向成30角g取10m/s2，求：（1）試求該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）此時(shí)繩的張力是多大？ 非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：兩點(diǎn)一過(guò)程，注意臨界條件的使用例6是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車(chē)”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖，光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，圓形軌道半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的小車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距地面h高處的A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下。已知重力加速度為g。 （1）求當(dāng)小車(chē)進(jìn)入圓形軌道第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； （2）假設(shè)小車(chē)恰能通過(guò)最高點(diǎn)C完成圓周運(yùn)動(dòng)，求小車(chē)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C克服摩擦阻力做的功。三、兩大綜合問(wèn)題力學(xué)綜合：（以能量觀點(diǎn)解題為主），電學(xué)綜合：（以力的觀點(diǎn)解題為主）都是三大物理模

5、型的組合。力學(xué)綜合計(jì)算（1）、單物體多過(guò)程（豎直面內(nèi)）：平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)各運(yùn)動(dòng)之間通過(guò)銜接點(diǎn)連接處理方法：（將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拆分） = 1 * GB3 確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)分析，分析好可能的臨界點(diǎn)，確定每一個(gè)子過(guò)程及其特點(diǎn)，特別注意隱藏的子過(guò)程，由實(shí)際問(wèn)題抽象出相應(yīng)的物理模型。 = 2 * GB3 畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖（圓周某位置的受力圖、平拋的分解圖），并在圖中標(biāo)注重要的物理量 = 3 * GB3 針對(duì)每一個(gè)子過(guò)程應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒列出有效方程，合理選擇過(guò)程性方程和瞬時(shí)性方程（能全過(guò)程的不分過(guò)程列方程） = 4 * GB3 分析好銜接點(diǎn)的速度、加速

6、度 = 5 * GB3 確定各段的時(shí)間關(guān)系、幾何關(guān)系等，列出輔助性方程 = 6 * GB3 聯(lián)立方程組求解，說(shuō)明，或討論驗(yàn)證（2）、簡(jiǎn)單多物體多過(guò)程（子彈打木塊模型、傳送帶）注意各個(gè)物體運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系（時(shí)間、位移、速度等）總結(jié)：建模作圖拆解選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律列出相應(yīng)的物理方程該類(lèi)問(wèn)題主要考查利用功能觀點(diǎn)解決問(wèn)題。1根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拆分（詳細(xì)拆分），把綜合問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題求解，若需求速度時(shí)，一般用動(dòng)能定理進(jìn)行速度鏈接。2若存在多物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，須分別進(jìn)行研究，最后找出物體間的關(guān)系（速度、位移、時(shí)間）高考再現(xiàn)1、（2008山東）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用

7、內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以va5 m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過(guò)“8002”后從p點(diǎn)水平拋出小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，不計(jì)其它機(jī)械能損失已知ab段長(zhǎng)L1. 5 m，數(shù)字“0”的半徑R0.2 m，小物體質(zhì)量m0.01 kg，g10 m/s2求：小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程小物體經(jīng)過(guò)數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向bapva2.（09山東24）如圖所示，某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至

8、地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無(wú)初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板4時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，求1應(yīng)滿(mǎn)足的條件。（3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。典型習(xí)題3(2009山東省淄博模擬)

9、如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R=1.0m的固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線(xiàn)水平。N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線(xiàn)水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)。M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍?zhuān)砂l(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上，取g=10m/s2。求：（1）發(fā)射該鋼球前，彈簧的彈性勢(shì)能EP多大？（2）鋼珠從M圓弧軌道最高點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時(shí)間是多少（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？4(2011濰坊)如圖所示，用特定材料制作的細(xì)鋼軌豎直放置，半圓

10、形軌道光滑，半徑分別為R、2R、3R和4R，水平部分長(zhǎng)度L=2m，軌道最低點(diǎn)離水平地面高h(yuǎn)=lm中心有孔的鋼球(孔徑略大于細(xì)鋼軌直徑)，套在鋼軌端點(diǎn)P處，質(zhì)量為m=0.5kg，與鋼軌水平部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為給鋼球一初速度取求： (1)鋼球運(yùn)動(dòng)至第一個(gè)半圓形軌道最低點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力 (2)鋼球落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離5(2011試驗(yàn))如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對(duì)接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個(gè)長(zhǎng)為l = 0.9 m的水平軌道相切B點(diǎn)一傾角為 = 37的傾斜軌道固定于

11、右側(cè)地面上，其頂點(diǎn)D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m，并與其它兩個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，并恰好從D點(diǎn)無(wú)碰撞地落到傾斜軌道上小物體與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.5 (不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2sin37= 0.6，cos37= 0.8) (1)小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)“S”形軌道的作用力大小和方向；(3)小物體在A點(diǎn)獲得的動(dòng)能6（15分）如圖所示，O點(diǎn)為圓弧軌道BCD的圓心，圓弧軌道的半徑R=1 m，圓弧BC對(duì)應(yīng)的圓心角=53；C點(diǎn)為圓弧軌道的最

12、低點(diǎn)，D點(diǎn)的切線(xiàn)沿豎直方向。在D點(diǎn)的正上方有厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)的一條直徑上開(kāi)有兩個(gè)小孔P、Q，兩孔離軸心等距離，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能到達(dá)D點(diǎn)的正上方。質(zhì)量為m=01 kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)以某初速度水平拋出后，恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線(xiàn)從B點(diǎn)進(jìn)人光滑圓弧軌道BCD；經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN=13 N，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后恰好無(wú)摩擦地穿過(guò)小孔 P。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度。試求：（1）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度（結(jié)果可用根式表示）；（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)和根式表示）；（3）為了使小球能從小孔Q落下，平臺(tái)的角速度最小是多少。7如圖所示，摩托車(chē)做騰躍特技表演，從靜止開(kāi)始沿曲面沖

13、上高0.8m、頂部水平的高臺(tái)，若摩托車(chē)沖上高臺(tái)的過(guò)程中始終以額定功率1.8kW行駛，經(jīng)過(guò)2s到達(dá)平臺(tái)頂部，之后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，然后水平離開(kāi)平臺(tái)，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線(xiàn)從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑.A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線(xiàn)水平，圓弧所對(duì)的圓心角為106.已知圓弧半徑為R=10m，人和車(chē)的總質(zhì)量為180kg（人與摩托車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6）.求：（1）從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度vA大小.（2）摩托車(chē)經(jīng)圓弧最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力.（3）摩托車(chē)沖上高臺(tái)過(guò)程中克服阻力（不包括重力）做的功.8如圖3217所示，水平傳送帶長(zhǎng)L

14、=4m，始終以v=2m/s的速率運(yùn)動(dòng)現(xiàn)將一個(gè)小物塊從傳送帶的左端由靜止釋放，已知物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力大小等于重力的倍，求物塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端經(jīng)歷的時(shí)間？如果使小物塊用最短的時(shí)間從傳送帶的左端運(yùn)動(dòng)到右端，傳送帶的速度至少多大？（g取10m/s）9傳送帶與水平面夾角370，皮帶以10m/s的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，今在傳送帶上端A處無(wú)初速地放上一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 為0.5，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為16m，g取10m/s2,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？37ABA 10如圖所示，傾角為30的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示。一個(gè)質(zhì)