期末復(fù)習(xí)-直線與圓學(xué)案

1、專題： 直線與圓【高考要求】圓在高考命題中多以直線與圓的位置關(guān)系為主，考查直線與圓位置關(guān)系的判定、弦長的求法等，題目多以小題為主，難度中等，掌握解此類題目的通性通法是重點【知識回顧】1.圓的方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心為（a，b），半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_2.（2）圓的一般方程 _2.二元二次方程：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件是:_3直線l：Ax+By+C=0與圓C：（r0）的位置關(guān)系的判定方法：(1)幾何法：利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：dr _d=r _ （） (2)代數(shù)法：列方程組用判別式法0dr _4.圓與圓的位置關(guān)系： （1）圓與圓外離;

2、沒有公共點（2）圓與圓外切; 只有一個公共點（3）圓與圓相交; 有二個公共點（4）圓與圓內(nèi)切; 只有一個公共點（5）圓與圓內(nèi)含; 沒有公共點【基礎(chǔ)練習(xí)】1(2012福建)直線xeq r(3)y20與圓x2y24相交于A、B兩點，則弦AB的長度等于（ ）A2eq r(5) B2eq r(3) C.eq r(3) D12.若實數(shù)x、y滿足等式，則的最大值 _3.（2012（陜西理）已知圓,過點的直線，則（）A與相交B與相切 C與相離 D以上三個選項均有可能4直線ykx3與圓(x1)2(y2)24相交于M、N兩點，若|MN|2eq r(3)，則k的取值范圍是（ ）A.eq blc(rc)(avs4a

3、lco1(，f(12,5)B.eq blc(rc(avs4alco1(，f(12,5) C.eq blc(rc)(avs4alco1(，f(12,5) D.eq blc(rc(avs4alco1(，f(12,5)【典型例題】【例1】(2012徐州模擬)若圓心在x軸上、半徑為eq r(2)的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線xy0相切，則圓O的方程是_ 【例2】(2012臨沂一模)直線l過點(4,0)且與圓(x1)2(y2)225交于A、B兩點，如果|AB|8，那么直線l的方程為_ 【變式訓(xùn)練】(2012肇慶二模)從點P(m,3)向圓C：(x2)2(y2)21引切線，則切線長的最小值為（ ）A2eq r

4、(6) B.eq r(26) C4eq r(2) D5【例3】(2011高考課標(biāo)全國卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線yx26x1與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上.(1)求圓C的方程;(2)若圓C與直線xya0交于A,B兩點,且OAOB,求a的值.解： 【鞏固提高】1.若直線與圓相交于兩點，且（其中為原點），則的值為（ ）A或BC或D2過點M(1,2)的直線l與圓C：(x2)2y29交于A、B兩點，C為圓心，當(dāng)ACB最小時，直線l的方程為()Ax1 By1Cxy10 Dx2y303如圖所示，已知點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于、兩點，是的中點.（1）求圓的方程； （2）當(dāng)時，求直線的方程. 4已知圓C：x2y22x4y10，O為坐標(biāo)原點，動點P在圓C 外，