唐山市2018-2019第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題與答案

1、試卷類型：AXX市20182019學(xué)年度高一年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第卷（12頁，選擇題）和第卷（38頁，非選擇題）兩部分共150分，考試用時(shí)120分鐘第卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的XX、XX號(hào)、試卷科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案，不能答在試卷上3考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax|x25x0，Bx|x240，則ABA(0，5)B(

2、2，5)C(2，5)D(，2)(5，)2下列說法正確的是A若ab，則acbcB若ab，cd，則acbd22D若ab，cd，則acbdC若ab，則ab3在等比數(shù)列an中，a21，a68，則a42A4B2C4D24在ABC中，AB3，C，O為ABC的外接圓的圓心，則CO3A3B23C3D65七巧板是古代中國勞動(dòng)人民的發(fā)明，到了明代基本定型清陸以湉在冷廬雜識(shí)中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余如圖，在七巧板拼成的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自圖中陰影部分的概率是A1B116833C8D16高一數(shù)學(xué)試卷A卷第1頁（共8頁）6某型號(hào)汽車使用年限x與年維修費(fèi)y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下

3、表，由最小二乘法求得回歸方程?y0.1x0.2現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)看不清，推測(cè)該數(shù)據(jù)的值為A0.4B0.5使用年限(x)12345C0.6D0.7維修費(fèi)(y)0.20.50.40.8xy2，7設(shè)x，y滿足約束條件yx，則z2xy的最大值為x0，開始A0B2C3D48執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，則輸出的S是A36B45C36D459在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是a7，b3，B30b6，c52，B45Ca10，b15，A120Db6，c63，C60S0，i1ii1SS(1)ii2是i8？否輸出S結(jié)束10已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，a1b10，a4b40，則下列說法

4、正確的是Aa2a3b2b3Ba2a3b2b3Ca2a3b2b3Da2a3與b2b3的大小不確定11以下有四個(gè)說法：若A，B為互斥事件，則P(A)P(B)1；在ABC中，ab，則cosAcosB；98和189的最大公約數(shù)是7；2P周長(zhǎng)為P的扇形，其面積的最大值為；8其中說法正確的個(gè)數(shù)是A0B1C2D312已知一個(gè)三角形的三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍，則該三角形的最小角的余弦值是43A5B417C8D7高一數(shù)學(xué)試卷A卷第2頁（共8頁）XX市20182019學(xué)年度高一年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷題號(hào)1316171819202122總分得分第卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：1.第卷

5、共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上，不要在答題卡上填涂.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填寫在題中橫線上）13把二進(jìn)制數(shù)1111（2）化為十進(jìn)制數(shù)是_14某公司當(dāng)月購進(jìn)A，B，C三種產(chǎn)品，數(shù)量分別為2000，3000，5000，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A，B，C三種產(chǎn)品中抽出樣本容量為n的樣本，若樣本中A型產(chǎn)品有20件，則n的值為_15已知正數(shù)x，y滿足2xy1，則(x1)(y2)的最小值是_xy16在數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時(shí)，anan1n則數(shù)列1的前n項(xiàng)和是_an三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證

6、明過程或演算步驟得分評(píng)卷人17（10分）某校進(jìn)行學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分)，繪制頻率分布直方圖，成績(jī)不低于80分的評(píng)定為“優(yōu)秀”1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)定為“優(yōu)秀”的概率；2）估計(jì)該校數(shù)學(xué)平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）頻率組距0.0400.0250.0200.0100.005O5060708090100分?jǐn)?shù)高一數(shù)學(xué)試卷A卷第3頁（共8頁）得分評(píng)卷人18（12分）A，B兩點(diǎn)的距離，觀察者找到一個(gè)點(diǎn)C，從C如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，C；找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B，C并測(cè)

7、量得到以下數(shù)據(jù)，DCA105，ADC30，BCE90，ACBCEB60，DC2002米，CE1003米求A，B兩點(diǎn)的距離DACEB高一數(shù)學(xué)試卷A卷第4頁（共8頁）得分評(píng)卷人19（12分）在公差是整數(shù)的等差數(shù)列an中，a17，且前n項(xiàng)和SnS41）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；2）令bn|an|，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn高一數(shù)學(xué)試卷A卷第5頁（共8頁）得分評(píng)卷人20（12分）2019年3月22日是第二十七屆“世界水日”，3月2228日是第三十二屆“中國水周”我國紀(jì)念2019年“世界水日”和“中國水周”活動(dòng)的宣傳主題為“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，強(qiáng)化水資源管理”某中學(xué)課題小組抽取A，B兩個(gè)小區(qū)各20戶家庭，記錄他

8、們4月份的用水量（單位：t）如下表：A小區(qū)家庭6122715281822233235月用水量（t）25261227152930312324B小區(qū)家庭321719892412261314月用水量（t）16518631112512275（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉圖，從莖葉圖看，哪個(gè)小區(qū)居民節(jié)水意識(shí)更好？（2）從用水量不少于30t的家庭中，A，B兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取一戶，求A小區(qū)家庭的用水量低于B小區(qū)的概率AB0123高一數(shù)學(xué)試卷A卷第6頁（共8頁）得分評(píng)卷人21（12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2bc2acosC1）求角A的大小；（2）若a2，求b2c的最大值及相應(yīng)的

9、角B的余弦值高一數(shù)學(xué)試卷A卷第7頁（共8頁）得分評(píng)卷人22（12分）*設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn2ann（nN）（2）求證：11n11122a1a2an高一數(shù)學(xué)試卷A卷第8頁（共8頁）XX市20182019學(xué)年度高一年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：A卷：ADBABCCADACBB卷：CDBDBCBADACB二填空題：2n131514100152516n1三解答題：17解：（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，成績(jī)不低于80分的評(píng)定為“優(yōu)秀”的頻率為(0.0250.010)100.35所以，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)定為“優(yōu)秀”的概率為0.355分（2）估計(jì)該校數(shù)學(xué)平均分-650.020750

10、.040850.025950.01)1076.5x(550.00510分18解：由題意可知，在ACD中，DAC45，由正弦定理得ACDC，sinDACsinADC所以ACDCsinADC200米，5分sinDAC在RtBCE中，BC10033300米，7分在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos60200230022200300170000,2所以AB1007米.12分19解：（1）設(shè)公差為d，（dZ）a40，由a17，SnS4等價(jià)于a50即73d0，解得7d7，又dZ，74d0，43d2，an2n92）由題意可知n4時(shí)，an0，TnSnn(72n9)n28n；2n5時(shí)，an

11、0，TnSn2S4n28n32n28n，n4，*所以，Tnn28n32，n5（nN）高一數(shù)學(xué)試卷A卷第9頁（共8頁）2分4分5分8分11分12分20解：（1）繪制如下莖葉圖：AB60556898552211223467899877654332245675210312由以上莖葉圖可以看出，A小區(qū)月用水量有7的葉集中在莖2，3上，而B小區(qū)月7100，1上，由此可看出B小區(qū)居民節(jié)水意識(shí)更好6分用水量有10的葉集中在莖2）從用水量不少于30t的家庭中，A，B兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取一戶的結(jié)果：35，31），（35，32），（32，31），（32，32），（31，31），（31，32），30，31），（30，

12、32）共8個(gè)基本事件；A小區(qū)家庭的用水量低于B小區(qū)的的結(jié)果：（31，32），（30，31），（30，32）共3個(gè)基本事件所以，A小區(qū)家庭的用水量低于B小區(qū)的概率是3812分注：若通過計(jì)算-x23，-x16.5，給出答案，或敘述莖葉圖分布特征給出平均分大AB小，給出答案都給分，不敘述理由，該步不給分21解：（1）由正弦定理得2sinBsinC2sinAcosC，即2sin(AC)sinC2sinAcosC，從而有2sinAcosC2cosAsinCsinC2sinAcosC，2分2cosAsinCsinC0，由sinC0得cosA24分2，因?yàn)?A，所以A46分（2）由正弦定理可知，abc2，sinAsinBsinC則有b2sinB，c2sinC2sin(4)7分B，b2c2sinB22sin(4B)4sinB2cosB25sin(B)，其中sin5，cos25，9分55因?yàn)?B3，所以B3，44所以當(dāng)B時(shí)，b2c取得最大值25，10分2)此時(shí)cosBcos(25sin5，高一數(shù)學(xué)試卷A卷第10頁（共8頁）所以b2c的最大值為25，此時(shí)cosB5522解：1）當(dāng)n1時(shí)，a1S12a11，解得a11n2時(shí)，anSnSn12an2an11，整理得an2an11，an