整理八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析

1、最新整理八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心選一選，一錘定音。（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1在同一平面內(nèi)，線段AB=6，線段AC=4，則線段BC的取值范圍是（）ABC2B2BC10CBC=2或10D2BC102如圖，在ABC中，CE是角平分線，ACB=90，若A=35，則CEB的度數(shù)為（）A70B75C80D903已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，DEF的三邊分別為5，2x，3x5，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為（）A4B5C6D74如圖，在ABC和BDE中，ACB=DEB=90，AC=DE，AB=BD，則下列說(shuō)法不正確的是（）ABC=

2、BEBBAC=BDECAE=CDDBAC=ABC5已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C都在第一象限內(nèi)，現(xiàn)將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘1，得到一個(gè)新的三角形，則（）A新三角形與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱B新三角形與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱C新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在第三象限內(nèi)D新三角形是由ABC沿y軸向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的6如圖，在ABC中，直線MN為BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直線MN上，且在ABC的外面，連接BD，CD，若CA平分BCD，A=65，ABC=85，則BCD是（）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形7如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M

3、，若ADM=40，AMD=90，AB=AC=AD，則ABC的度數(shù)為（）A55B60C65D758下列各式的計(jì)算結(jié)果中，正確的是（）A51052=520B（2ab3）3=8a3b9Cx（2x+5）=2x2+5D（8x2y34x2y）2xy=4xy22x9下列各式的分解因式中，沒(méi)有用到公式法的是（）A3m26mn+3n2=3（mn）2Bx2b+ab2+ab=ab（a+b+1）Cmx24m=m（x2）（x+2）Dx2+12x+36=（x+6）210張萌將分式進(jìn)行通分，則這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母為（）A2（x+y）（xy）B4（x+y）（xy）C（x+y）（xy）D4（x+y）211已知=，則的值為（）

4、ABCD1210月23日新聞網(wǎng)報(bào)道，河北2015年各地取暖標(biāo)準(zhǔn)出爐，衡水、邢臺(tái)等地取暖費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變慧慧家在衡水，欣欣家在邢臺(tái)，慧慧家的建筑面積與欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2015年所交的取暖費(fèi)分別為1995元和1890元，如邢臺(tái)居民每平方米取暖費(fèi)的價(jià)錢(qián)比衡水的便宜1元，則衡水居民每平米米取暖費(fèi)的價(jià)錢(qián)為（）A20元B19元C18元D17元二、細(xì)心填一填，相信你填得又快有準(zhǔn)。（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13在五邊形ABCDE中，A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，則A的度數(shù)為14如圖，在ABC中，ABC=2C，BE平分ABC，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E分別作EDBC，EFAB，分別交B

5、C，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，若EF=6，BE=10，CD=8，則CDE的周長(zhǎng)為15如圖，已知在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE，DE，若AD=DE=14，BAE=15，則CD的長(zhǎng)為16計(jì)算：10222102104+1042的結(jié)果為17紅外遙控器是一種可遙控多臺(tái)家用電器的遙控器，比普通遙控器既省時(shí)、又省力，紅外線遙控就是利用波長(zhǎng)為0.000000760.0000015m之間的近紅外線來(lái)傳遞控制信號(hào)的，0.00000076用科學(xué)記數(shù)法可表示為18若關(guān)于x的方程=1+的解為正數(shù)，則a的取值范圍為三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)。（本大題共6個(gè)小題，共66分）19按要求完成下列各小題（1）計(jì)算：（）（2）解

6、方程：20如圖，已知點(diǎn)A，B（3，2）在平面直角坐標(biāo)系中，按要求完成下列個(gè)小題（1）寫(xiě)出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)C；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)B，C表示的是兩個(gè)村莊，直線a表示河流，現(xiàn)要在河流a上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向B、C兩個(gè)村莊供水，并且使得管道BM+CM的長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出水泵站M的位置212015年9月7日河北青年報(bào)報(bào)道，針對(duì)機(jī)動(dòng)車數(shù)量快速增長(zhǎng)帶來(lái)的停車難等問(wèn)題，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)都引導(dǎo)各城市加快編制城市停車設(shè)施專項(xiàng)規(guī)劃，逐步緩解城市停車矛盾某大型商超前有塊長(zhǎng)方形空地，該商場(chǎng)計(jì)劃將此塊空地修建成停車場(chǎng)，其設(shè)計(jì)圖如圖所示（陰影部分為停車位，兩個(gè)小陰影部分的面

7、積相等，空白部分為甬道，兩條甬道的寬相等）（1）用含a，b的式子表示停車位的總面積；（2）已知a=2.5，b=4，若每個(gè)停車位的寬為2.4米，長(zhǎng)為5.5米，求該商場(chǎng)計(jì)劃修建的停車場(chǎng)的車位數(shù)222014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開(kāi)通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)到當(dāng)日8：40從煙臺(tái)至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)，試問(wèn)在高鐵列

8、車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開(kāi)會(huì)之前到達(dá)嗎？23如圖，在ABC中，AB=AC，AM平分BAC，交BC于點(diǎn)M，D為AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使CD=BE，連接DE，交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DHAB，交BC于點(diǎn)H，G是CH的中點(diǎn)（1）求證：DF=EF（2）試判斷GH，HF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由24如圖，在ABC中，ABC=90，ACB=18，D是AC上一點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)F，使得DF=AB，連接AF，BF，CF，G是BC上一點(diǎn)，連接FG，交AC于點(diǎn)H，已知ADB=36，BF平分ABC（1）試判斷BD與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BF=CF，

9、BGF=FDC，求BFG的度數(shù)；（3）求證：FH是ACF的高參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選，一錘定音。（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1在同一平面內(nèi)，線段AB=6，線段AC=4，則線段BC的取值范圍是（）ABC2B2BC10CBC=2或10D2BC10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析求解【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得64BC6+4，則2BC10故選：B2如圖，在ABC中，CE是角平分線，ACB=90，若A=35，則CEB的度數(shù)為（）A70B75C80D90【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)角平

10、分線的性質(zhì)得出ACE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，CE是角平分線，ACB=90，ACE=ACB=45A=35，CEB=A+ACE=35+45=80故選C3已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，DEF的三邊分別為5，2x，3x5，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分兩種情況求出x的值，再根據(jù)x的值作出判斷即可【解答】解：由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得，2x=7，解得x=3.5，3x5=8，解得x=4，3.54，此時(shí)不成立；2x=8，解得x=4，3x5=7，解得x=4，此時(shí)成立，綜上所述，x的值為4

11、故選A4如圖，在ABC和BDE中，ACB=DEB=90，AC=DE，AB=BD，則下列說(shuō)法不正確的是（）ABC=BEBBAC=BDECAE=CDDBAC=ABC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)HL證明RtABC和RtBDE全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：ACB=DEB=90，在RtABC和RtBDE中RtABCRtBDE（HL），BC=BE，BAC=BDE，進(jìn)而得出AE=CD，但不能得出BAC=ABC，故選D5已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C都在第一象限內(nèi)，現(xiàn)將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘1，得到一個(gè)新的三角形，則（）A新三角形與ABC關(guān)于x

12、軸對(duì)稱B新三角形與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱C新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在第三象限內(nèi)D新三角形是由ABC沿y軸向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于y軸對(duì)稱【解答】解：縱坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)相反，又橫坐標(biāo)不變，關(guān)于x軸對(duì)稱故選A6如圖，在ABC中，直線MN為BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直線MN上，且在ABC的外面，連接BD，CD，若CA平分BCD，A=65，ABC=85，則BCD是（）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性

13、質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ACB=30，由角平分線的定義得到BCD=2ACB=60，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=CD，于是得到結(jié)論【解答】解：A=65，ABC=85，ACB=30，CA平分BCD，BCD=2ACB=60，直線MN為BC的垂直平分線，BD=CD，BCD是等邊三角形，故選A7如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，若ADM=40，AMD=90，AB=AC=AD，則ABC的度數(shù)為（）A55B60C65D75【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由已知條件得到AMB=90，DAM=50根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAM=DAM=50，由等腰三角形的性質(zhì)即可

14、得到結(jié)論【解答】解：AMD=90，ADM=40AMB=90，DAM=50在RtABM與RtADM中，RtABMRtADM，BAM=DAM=50，AB=AC，ABC=ACB=65，故選C8下列各式的計(jì)算結(jié)果中，正確的是（）A51052=520B（2ab3）3=8a3b9Cx（2x+5）=2x2+5D（8x2y34x2y）2xy=4xy22x【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，

15、即可作出判斷【解答】解：A、原式=512，錯(cuò)誤；B、原式=8a3b9，錯(cuò)誤；C、原式=2x2+5x，錯(cuò)誤；D、原式=4xy22x，正確，故選D9下列各式的分解因式中，沒(méi)有用到公式法的是（）A3m26mn+3n2=3（mn）2Bx2b+ab2+ab=ab（a+b+1）Cmx24m=m（x2）（x+2）Dx2+12x+36=（x+6）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】根據(jù)平方差公式，完全平方公式，可得答案【解答】解：A、提公因式法，完全平方公式，故A正確；B、提公因式法，故B錯(cuò)誤；C、提公因式法，平方差公式，故C正確；D、完全平方公式，故D正確；故選：B10張萌將分式進(jìn)行通分，則這兩個(gè)分式的最

16、簡(jiǎn)公分母為（）A2（x+y）（xy）B4（x+y）（xy）C（x+y）（xy）D4（x+y）2【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母；通分【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母【解答】解：分式的分母分別是2x+2y=2（x+y）、4x4y=4（xy），故最簡(jiǎn)公分母是4（x+y）（xy）故選B11已知=，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，整理后代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：已知等式整理得： =，即=，則原式

17、=，故選C1210月23日新聞網(wǎng)報(bào)道，河北2015年各地取暖標(biāo)準(zhǔn)出爐，衡水、邢臺(tái)等地取暖費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變慧慧家在衡水，欣欣家在邢臺(tái)，慧慧家的建筑面積與欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2015年所交的取暖費(fèi)分別為1995元和1890元，如邢臺(tái)居民每平方米取暖費(fèi)的價(jià)錢(qián)比衡水的便宜1元，則衡水居民每平米米取暖費(fèi)的價(jià)錢(qián)為（）A20元B19元C18元D17元【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】先設(shè)未知數(shù)，根據(jù)建筑面積=總價(jià)單價(jià)，分別表示慧慧家、欣欣家的建筑面積，根據(jù)建筑面積相等列方程解出即可，注意分式方程要檢驗(yàn)【解答】解：設(shè)衡水居民每平米米取暖費(fèi)的價(jià)錢(qián)為x元，則邢臺(tái)居民每平方米取暖費(fèi)的價(jià)錢(qián)為（x1）元，根據(jù)題意得：，解

18、方程得：x=19，經(jīng)檢驗(yàn)：x=19是原分式方程的解，答：衡水居民每平米米取暖費(fèi)的價(jià)錢(qián)為19元，故選B二、細(xì)心填一填，相信你填得又快有準(zhǔn)。（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13在五邊形ABCDE中，A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，則A的度數(shù)為36【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)五邊形內(nèi)角和以及五個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，直接求得A的度數(shù)【解答】解：五邊形ABCDE中，A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，且內(nèi)角和為540，A=540=36故答案為：3614如圖，在ABC中，ABC=2C，BE平分ABC，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E分別作EDBC，EFAB，分別交BC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，若EF

19、=6，BE=10，CD=8，則CDE的周長(zhǎng)為24【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】先利用角平分線的性質(zhì)得到ED=EF=6，再證明BDECDE得到EC=EB=10，然后計(jì)算CDE的周長(zhǎng)【解答】解：BE平分ABC，EDBC，EFAB，ED=EF=6，ABC=2C，BE平分ABC，EBC=C，EDBC，EDB=EDC=90，在BDE和CDEBDECDE，EC=EB=10，CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=8+6+10=24故答案為2415如圖，已知在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE，DE，若AD=DE=14，BAE=15，則CD的長(zhǎng)為7【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)

20、和等腰三角形的性質(zhì)求出ADE=30，得出CED=30，再由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出CD=DE=7即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=C=B=ADC=90，ADBC，CED=ADE，BAE=15，DAE=9015=75，AD=DE=14，DEA=DAE=75，ADE=180275=30，CED=30，CD=DE=7；故答案為：716計(jì)算：10222102104+1042的結(jié)果為4【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2=（2）2=4，故答案為：417紅外遙控器是一種可遙控多臺(tái)家用電器的遙控器，比普通遙控器既省時(shí)、又省力，紅外線遙控

21、就是利用波長(zhǎng)為0.000000760.0000015m之間的近紅外線來(lái)傳遞控制信號(hào)的，0.00000076用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.6107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00000076=7.6107；故答案為7.610718若關(guān)于x的方程=1+的解為正數(shù)，則a的取值范圍為a5且a20【考點(diǎn)】分式方程的解；解一元一次不等式【分析】直接解方程，進(jìn)而得出x的值，再利用方程的解為正數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：去分

22、母得：3xa=x5x，解得：x=，關(guān)于x的方程=1+的解為正數(shù)，a50，5，解得：a5且a20故答案為：a5且a20三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)。（本大題共6個(gè)小題，共66分）19按要求完成下列各小題（1）計(jì)算：（）（2）解方程：【考點(diǎn)】解分式方程；分式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同乘以x2化成整式方程，解整式方程即可【解答】解：（1）（）=（）=；（2）方程兩邊乘以（x2）得：1x3=3x6，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2=0，原方程無(wú)解20如圖，已知點(diǎn)A，B（3，2）在平面直角坐標(biāo)系中，按要求完成下列個(gè)小題（1）寫(xiě)出與點(diǎn)A關(guān)于y

23、軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)C；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)B，C表示的是兩個(gè)村莊，直線a表示河流，現(xiàn)要在河流a上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向B、C兩個(gè)村莊供水，并且使得管道BM+CM的長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出水泵站M的位置【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；作圖-軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，由此即可解決問(wèn)題（2）作點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)B，連接CB與直線a的交點(diǎn)為M【解答】解：（1）寫(xiě)出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)（2，1），點(diǎn)C位置如圖所示（2）作點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)B，連接CB與直線a的交點(diǎn)為M點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)（理由是兩

24、點(diǎn)之間線段最短）212015年9月7日河北青年報(bào)報(bào)道，針對(duì)機(jī)動(dòng)車數(shù)量快速增長(zhǎng)帶來(lái)的停車難等問(wèn)題，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)都引導(dǎo)各城市加快編制城市停車設(shè)施專項(xiàng)規(guī)劃，逐步緩解城市停車矛盾某大型商超前有塊長(zhǎng)方形空地，該商場(chǎng)計(jì)劃將此塊空地修建成停車場(chǎng)，其設(shè)計(jì)圖如圖所示（陰影部分為停車位，兩個(gè)小陰影部分的面積相等，空白部分為甬道，兩條甬道的寬相等）（1）用含a，b的式子表示停車位的總面積；（2）已知a=2.5，b=4，若每個(gè)停車位的寬為2.4米，長(zhǎng)為5.5米，求該商場(chǎng)計(jì)劃修建的停車場(chǎng)的車位數(shù)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)圖形和題目中的信息可以用含a，b的式子表示停車位的總面積；（2）根據(jù)停車

25、場(chǎng)的長(zhǎng)和寬以及每個(gè)停車位的寬為2.4米，長(zhǎng)為5.5米，可以求得該商場(chǎng)計(jì)劃修建的停車場(chǎng)的車位數(shù)【解答】解：（1）由題意可得，陰影部分的面積為：（8a+4b）（8a+2b2b）=（64a2+32ab）平方米，即停車位的總面積為（64a2+32ab）平方米；（2）由題意可得，當(dāng)a=2.5，b=4時(shí)，停車場(chǎng)的長(zhǎng)為：8a+4b=82.5+44=36米，該商場(chǎng)計(jì)劃修建的停車場(chǎng)的車位數(shù)為：362.44=60，即該商場(chǎng)計(jì)劃修建的停車場(chǎng)的車位數(shù)為60222014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開(kāi)通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍碳s為102

26、6千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)到當(dāng)日8：40從煙臺(tái)至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)，試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開(kāi)會(huì)之前到達(dá)嗎？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走千米比普快走1026千米時(shí)間減少了9小時(shí)，據(jù)此列方程求解；（2）求出王老師所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷【解答】解：（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)

27、速為2.5x千米/小時(shí)，由題意得，=9，解得：x=72，經(jīng)檢驗(yàn)，x=72是原分式方程的解，且符合題意，則2.5x=180，答：高鐵列車的平均時(shí)速為180千米/小時(shí)；（2）630180=3.5，則坐車共需要3.5+1.5=5（小時(shí)），王老師到達(dá)會(huì)議地點(diǎn)的時(shí)間為13點(diǎn)40故他能在開(kāi)會(huì)之前到達(dá)23如圖，在ABC中，AB=AC，AM平分BAC，交BC于點(diǎn)M，D為AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使CD=BE，連接DE，交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DHAB，交BC于點(diǎn)H，G是CH的中點(diǎn)（1）求證：DF=EF（2）試判斷GH，HF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形

28、的性質(zhì)【分析】（1）欲證明DF=EF，只要證明DGFEBF即可（2）結(jié)論：GH+HF=BC只要證明FH=FB，由CG=GH，由此即可解決問(wèn)題【解答】證明：（1）AB=AC，C=ABC，DHAB，DHC=ABC，DHF=EBF，DH=DC，DC=BE，DH=BE，在DHF和EBF中，DGFEBF，DF=EF（2）結(jié)論：GH+HF=BC理由：DGFEBF，F(xiàn)H=BF，CG=GH，GH+FH=CH+BH=（CH+BH）=BC24如圖，在ABC中，ABC=90，ACB=18，D是AC上一點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)F，使得DF=AB，連接AF，BF，CF，G是BC上一點(diǎn)，

29、連接FG，交AC于點(diǎn)H，已知ADB=36，BF平分ABC（1）試判斷BD與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BF=CF，BGF=FDC，求BFG的度數(shù)；（3）求證：FH是ACF的高【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）結(jié)論：BD=AC先證明DB=DC，再證明DB=DA即可（2）根據(jù)BFG=180FBGBGF，求出FBG，BGF即可（3）根據(jù)CHG=180CGHGCH，求出CGH即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）結(jié)論：BD=AC理由：ADB=DBC+DCB，ADB=36，ACB=18，DBC=DCB=18，DB=DC，ABC=90，DBA=DAB=72，DA=DB，DB=DA=DC，BD=AC（2

30、）DEBC，DEC=90FDC=FGB=DEC+DCE=108，BF平分ABC，F(xiàn)BG=90=45BFG=180FBGFGB=18045108=27（3）CGH=180BGF=72，CHG=180CGHGCH=1807218=90，F(xiàn)GAC，F(xiàn)H是ACF的高八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx=1Cx1Dx=13已知等腰三角形的一個(gè)角為75，則其頂角為（）A30B75C105D30或754下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a3=2a6Ba3a2=a6Ca6a2=a3D（a3）2=a65下列分解因

31、式正確的是（）Ax3x=x（x21）Bx21=（x+1）（x1）Cx2x+2=x（x1）+2Dx2+2x1=（x1）26如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A1B2C3D47一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A9B10C11D128點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）9如圖，AOCBOD，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AA=BBAO=BOCAB=CDDAC=BD10如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=5cm，BC=3cm，

32、則PBC的周長(zhǎng)等于（）A4cmB6cmC8cmD10cm二、填空題（每小題3分，滿分18分）11計(jì)算：a2a3=12當(dāng)m=時(shí)，分式的值為零13如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需填一個(gè)即可）14將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是15若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為cm16觀察：l3+1=22 24+1=3235+1=4246+1=52，請(qǐng)把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n（n2）的等式表示為 （n=2時(shí)對(duì)應(yīng)第1個(gè)式子，）三、解答題（一）（共16分）17解方程： =18把兩

33、個(gè)多項(xiàng)式： x2+2x1， x2+4x+1進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式19已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC求證：BC=DE四、解答題（二）（共18分）20先化簡(jiǎn)，再求值： +，其中a=21如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)22如圖，在ABC中，BAC=75，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD=BD，求C和AFB的度數(shù)五、解答題（每

34、小題6分，滿分18分）23如圖，一塊余料ABCD，ADBC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫(huà)射線BO，交AD于點(diǎn)E（1）求證：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度數(shù)24某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？25已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角

35、三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選A2分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx=1Cx1Dx=1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x10，解可得答案【解

36、答】解：根據(jù)題意可得x10；解得x1；故選A3已知等腰三角形的一個(gè)角為75，則其頂角為（）A30B75C105D30或75【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】因?yàn)榈妊切蔚囊粋€(gè)角為75，沒(méi)有明確說(shuō)明是底角還是頂角，所以要分兩種情況進(jìn)行分析【解答】解：當(dāng)75角為底角時(shí)，頂角為180752=30；75角為頂角時(shí)，其底角=52.5，所以其頂角為30或75故選D4下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a3=2a6Ba3a2=a6Ca6a2=a3D（a3）2=a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，

37、可判斷C；根據(jù)冪的乘方，可判斷D【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；故選：D5下列分解因式正確的是（）Ax3x=x（x21）Bx21=（x+1）（x1）Cx2x+2=x（x1）+2Dx2+2x1=（x1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】根據(jù)提公因式法分解因式，公式法分解因式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x21=（x+1）（x1），故本選項(xiàng)正確；C、x2x+2=x（x1）+2右邊不是整式積的形式，故

38、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為x22x+1=（x1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B6如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)【分析】由OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，得到PE=PF，1=2，證得AOPBOP，再根據(jù)AOPBOP，得出AP=BP，于是證得AOPBOP和RtAOPRtBOP【解答】解：OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PE=PF，1=2，在AOP與BOP中，AOPBOP（SAS），AP=BP，在EOP與FOP中，EOPFOP（AAS），在RtAOP與RtBOP中，RtAOP

39、RtBOP（HL_，圖中有3對(duì)全等三角形故選：C7一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A9B10C11D12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【解答】解：36036=10，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10故選B8點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：M（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），故選：A9如圖，AOCBOD，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下

40、列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AA=BBAO=BOCAB=CDDAC=BD【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，可得出正確的結(jié)論，可得出答案【解答】解：AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，A、B、D均正確，而AB、CD不是不是對(duì)應(yīng)邊，且COAO，ABCD，故選C10如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=5cm，BC=3cm，則PBC的周長(zhǎng)等于（）A4cmB6cmC8cmD10cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB=5cm，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP，故AP+PC=AC

41、，由此即可得出結(jié)論【解答】解：ABC中，AB=AC，AB=5cm，AC=5cm，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，BP+PC=AC，PBC的周長(zhǎng)=（BP+PC）+BC=AC+BC=5+3=8cm故選C二、填空題（每小題3分，滿分18分）11計(jì)算：a2a3=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可【解答】解：a2a3=a2+3=a5故答案為：a512當(dāng)m=2時(shí)，分式的值為零【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零【解答】解：依題意，得|m|2=0，且m20，解得，m=2故答案是：213如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條

42、直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）（只需填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加A=F，利用SAS可證全等（也可添加其它條件）【解答】解：增加一個(gè)條件：A=F，顯然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）14將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是75【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角

43、互余求出1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，1=9060=30，=30+45=75故答案為：7515若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為15或18cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】本題應(yīng)分為兩種情況：4為底，7為腰，7為底，4為腰，可求三角形的周長(zhǎng)注意還要考慮三角形的三邊關(guān)系【解答】解：等腰三角形的兩邊分別是4cm和7cm，應(yīng)分為兩種情況：4為底，7為腰，則4+7+7=18cm；7為底，4為腰，則7+4+4=15cm；它的周長(zhǎng)是15cm或18cm故答案為：15或1816觀察：l3+1=22 24+1=32

44、35+1=4246+1=52，請(qǐng)把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n（n2）的等式表示為（n1）（n+1）+1=n2（n2，且n為正整數(shù)） （n=2時(shí)對(duì)應(yīng)第1個(gè)式子，）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，比n小1的數(shù)與比n大1的數(shù)的積加上1的和等于n的平方，依此可以求解【解答】解：n=2時(shí)，l3+1=22，即（21）（2+1）+1=22，n=3時(shí)，24+1=32，即（31）（3+1）+1=32，n=4時(shí)，35+1=42，即（41）（4+1）+1=42，n=5時(shí)，46+1=52，即（51）（5+1）+1=52，n=n時(shí)，（n1）（n+1）+1=n2，故答案為（n1）（n+1）+1=n2（n2

45、，且n為正整數(shù)）三、解答題（一）（共16分）17解方程： =【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：90（x6）=60 x，去括號(hào)得：90 x540=60 x，移項(xiàng)合并得：30 x=540，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)x=18是分式方程的解18把兩個(gè)多項(xiàng)式： x2+2x1， x2+4x+1進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；整式的加減；因式分解-提公因式法【分析】直接合并同類項(xiàng)，進(jìn)而因式分解即可【解答】解： x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）19已知：如圖，點(diǎn)A，D

46、，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC求證：BC=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明ABCCDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE【解答】證明：ABEC，A=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE，BC=DE四、解答題（二）（共18分）20先化簡(jiǎn)，再求值： +，其中a=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】原式兩項(xiàng)約分后，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=+=，當(dāng)a=時(shí)，原式=21如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2