七上工程問題

1、 陳省身 1911年10月28日生于浙江嘉興秀水縣，20世紀(jì)世界級的幾何學(xué)家，是“當(dāng)今最偉大的數(shù)學(xué)家”，被楊振寧譽(yù)為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當(dāng)之后又一里程碑式的人物。陳省身是惟一獲得世界數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“沃爾夫獎”的華人，被國際數(shù)學(xué)界尊為“微分幾何之父”。我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué) 陳省身 問題一： 某校舉辦藝術(shù)節(jié)，需制作一塊廣告宣傳牌。學(xué)校請來兩位工人，師傅單獨(dú)完成需要4天，徒弟單獨(dú)完成需要6天。 實(shí)際問題與一元一次方程 工程問題 孝義八中 郭海紅 工作總量=工作效率=工作時間=工作效率工作時間問題二： 學(xué)校組織大掃除，如果由一個學(xué)生單獨(dú)打掃需要40分鐘，假設(shè)每個學(xué)生的工作效率相同，那么1人

2、打掃1分鐘，則他打掃操場的（ ）；如果1個人打掃5分鐘，他們打掃操場的( )；如果有3個人打掃5分鐘，他們打掃操場的( )；如果有a個人打掃b分鐘，他們打掃操場的( )。 思考：工作量與人均效率，人數(shù)，時間之間有什么關(guān)系？工作總量=人均效率人數(shù)時間問題三：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時，然后增加2人與他們一起做8小時，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？獨(dú)立思考回答下列問題1：題目中，這些人一共整理了多少圖書？2：把工作總量看作 （ ），則人均效率（1個人做1小時完成的工作量）為（ ）。3：你是怎樣理解具體應(yīng)先安排多少人工作?這

3、句話的。4：這項(xiàng)工作是分成幾個階段完成的？人均效率人數(shù)時間工作量第一部分第二部分x4x4x+28(x+2) 8問題四： 一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？ 變式1：將上題中的“如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？”:改成如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線的？其他條件不變，試著做一做。變式2：將上題中的“如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？”改成先由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)3天，剩下的工程由甲和乙合作鋪設(shè)還需要多少天？其他條件不變，試著做一做。效率時間工作量甲甲、乙合作 變式3：將上題中的“如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？”改成先由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)3天，剩下的工程由甲和乙合作鋪設(shè)，那么鋪設(shè)好這條管線甲工程隊(duì)共鋪了多少天？其他條件不變，試著做一做。效率時間工作量甲甲、乙合作 歸納總結(jié) 想一想，本節(jié)課你學(xué)到了那些知識和方法？與同伴共享。 檢 測 反 饋1、整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80小時完成.現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，可完成這項(xiàng)工作的四分之三.怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？2、某中學(xué)七年級（1）班學(xué)生打掃教室，如果小強(qiáng)一個人做，需要15分鐘完成；如果小華一個人做