32193等腰梯形(一)PPT課件

1、19.3 梯形 八年級 下冊19.3.1 等腰梯形的性質(zhì)1正方形平行四邊形矩形菱形四邊形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角一組對邊平行另一組對邊不平行回顧與思考2下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點？生活中處處有數(shù)學(xué)3互相平行的兩邊叫做梯形的底ABCD不平行的兩邊叫做梯形的腰 夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高 一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形梯形的有關(guān)概念：4四邊形平行四邊形梯形兩組對邊分別平行一組對邊平行另一組對邊不平行看看你掌握了嗎?5想一想下列四邊形一定是梯形嗎？一組對邊平行；一組對邊平行且不相等；一組對邊

2、平行另一組對邊不平行；一組對邊平行另一組對邊不相等.C 梯形ABCD中，ADBC，ABCD有可能是( )（A）345 6 （B）3546（C）6345 （D）4653ABCD6梯形兩腰相等有一個角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形特殊的梯形7 如圖，四邊形ABCD是等腰梯形， AD BC，腰AB=DC，AC、BD是它的對角線，它是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？探究等腰梯形的性質(zhì)精彩源于發(fā)現(xiàn)等腰梯形ADBC從邊，角，對角線，對稱性幾方面來分別考慮分組討論：通過小組合作交流答成共識,然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果 8觀察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性質(zhì)，

3、能證明你的猜想嗎？已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。求證： B = C ADA BCDE1證明：過點D作DE AB，交BC于點E AD BC，DE AB， 四邊形ABED是平行四邊形。AB=DE,又AB=DC， DE=DC。 1= C。1= B B= C。等腰梯形同一底邊上的兩個角相等又B+A=180 C+ADC=180AADC.9ABDCEF證明：過A，D分別作AEBC，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)。又ADBC，四邊形AEFD是平行四邊形 AEDF又ABDCABEDCF (HL) B= C。證明方法2 AEBC，DFBC AEDF已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。

4、 求證： B = C10性質(zhì)定理1:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等ABCD 在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC B= C 或 A= D（等腰梯形同一底邊上的兩個角相等）等腰梯形的性質(zhì)111BADCADCBE過點A作AEBC于點E過點D作DFBC于點FFE已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求證：BC，AD平移一腰是梯形常用的輔助線。過上底兩端點作高也是梯形常用的輔助線。等腰梯形同一底邊上的兩個角相等.等腰梯形的性質(zhì)12ABDCO等腰梯形的兩條對角線相等。已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，求證：BDACABC=DCB證明：在梯形ABCD中，ABDC， 又BC=CBA

5、BCDCB.ACBD.繼續(xù)努力，真理就在前面！13等腰梯形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等性質(zhì)2:等腰梯形的對角線相等 在梯形ABCD中，AD/BC， AB=DC AC=DB（等腰梯形的對角線相等)ABCD14例1：如圖，延長等腰梯形ABCD腰BA與CD，相交于點E，求證EBC和EAD是等腰三角形。BCADE12證明：四邊形ABCD是等腰梯形， B= C。EBC是等腰三角形。ADBC，1B，2C，12。EAD是等腰三角形。初步應(yīng)用，感悟新知 15ACDBE如圖，四邊形ABCD是等腰梯形， AD BC腰AB=DC，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是過梯形上

6、下底的中點的直線。16BADCO等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是過梯形上下底的中點的直線。兩條對角線相等兩底平行，兩腰相等同一底邊上的兩個角相等邊：角：對角線：等腰梯形概括：解決梯形問題的基本思路和方法： 通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的問題來解決。方法比知識更重要17平移一腰平移一條對角線延長兩腰連結(jié)一腰的中點并延長與另一邊延長線相交作梯形的高梯形常用輔助線的有以下幾種作法:18課堂練習(xí) 練習(xí) 如圖，梯形ABCD，AD/CB，AB=DC，若B=750,則C,A與D各為多少度？（口答）ABCD75019 如圖，梯形ABCD，AD/BC，AB=CD，若E是AD的中點。求證

7、：EB=EC.ABCDE證明：在梯形ABCD中, AB=CD（已知）A=D（等腰梯形在同一底上的兩個底角相等） E是AD的中點 AE=DE AB=CD ABEDCE（SAS） EB=EC學(xué)以致用，體驗成功的感覺！20梯形ABCD中,ADBC,AB=DCABCD(1)D:C=2:1,求梯形各角的度數(shù).(2)如果AD=8,BC=20,AB=DC=12,求梯形各角的度數(shù).(3)如果AC, BD交于O點,求證:BO=CO能力升級21梯形ABCD中,ADBC,AB=DCABCD(2)如果AD=8,BC=20,AB=DC=12,求梯形各角的度數(shù).E證明:過D作DE/AB交BC于E, AD/BC, 四邊形A

8、BED是平行四邊形 AB=DE=12, AD=BE=8, CE=BC-BE=20-8=12, DE=DC= CE =12, DCE為等腰三角形, C =60o, AB=DC, B= C =60o A=180o- B=120o A = ADC=120o能力升級22梯形ABCD中,ADBC,AB=DCABCDO(3)如果AC, BD交于O點,求證:BO=CO12證明:在梯形ABCD中,AB=DCAC=BD BC=CB ABC DCB 1= 2OB=OC.能力升級23填空: 1、梯形ABCD中,ADBC, ABBC,且C=45,AB=3, AD=2,則BC=_. ABCDE52、已知梯形ABCD中，

9、ADBC,AB=CD=2,BC=6,B=60,則AD=_. 4ABCDEF動動腦，相信你能行！ABCD3、等腰梯形的銳角為 60，兩底長分別為3cm和8cm，則它的腰長為 .5cmE603cm8cm24在梯形ABCD中，ABDC，AB=13cm，DC=16cm，AD=10cm，另一腰BC的取值范圍是多少？DBAC25梯形的定義特殊的梯形等腰梯形的性質(zhì)一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形有一個角是直角的梯形叫做直角梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形1、等腰梯形同一底邊上的兩個角相等2、等腰梯形的兩條對角線相等3、等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線所在直線是對稱軸請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲!26梯形中常引的輔助線平移一條對角線連結(jié)一腰的中點并延長與另一邊延長線相交延長兩腰作梯形的高平移一腰平移一腰平移一腰27議一議 等腰梯形ABCD的對角ACDB，DEAC交BC的延長線于點E，判斷BDE的形狀。ABCDEa22 aECHABD 已知等腰梯形ABCD,ACBD,高DH=a, 則對角線AC= ,梯形的面積S= .28思 考 題已知：如圖，在梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，ACBD于O，BFDC于F，求證：AB+DC=2BFABCDFO29 結(jié)束語當(dāng)你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。Wh