32193等腰梯形(一)PPT課件

1、19.3 梯形 八年級(jí) 下冊(cè)19.3.1 等腰梯形的性質(zhì)1正方形平行四邊形矩形菱形四邊形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行回顧與思考2下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點(diǎn)？生活中處處有數(shù)學(xué)3互相平行的兩邊叫做梯形的底ABCD不平行的兩邊叫做梯形的腰 夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高 一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形梯形的有關(guān)概念：4四邊形平行四邊形梯形兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行看看你掌握了嗎?5想一想下列四邊形一定是梯形嗎？一組對(duì)邊平行；一組對(duì)邊平行且不相等；一組對(duì)邊

2、平行另一組對(duì)邊不平行；一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不相等.C 梯形ABCD中，ADBC，ABCD有可能是( )（A）345 6 （B）3546（C）6345 （D）4653ABCD6梯形兩腰相等有一個(gè)角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形特殊的梯形7 如圖，四邊形ABCD是等腰梯形， AD BC，腰AB=DC，AC、BD是它的對(duì)角線(xiàn)，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線(xiàn)段和相等的角？探究等腰梯形的性質(zhì)精彩源于發(fā)現(xiàn)等腰梯形ADBC從邊，角，對(duì)角線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)性幾方面來(lái)分別考慮分組討論：通過(guò)小組合作交流答成共識(shí),然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果 8觀察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性質(zhì)，

3、能證明你的猜想嗎？已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。求證： B = C ADA BCDE1證明：過(guò)點(diǎn)D作DE AB，交BC于點(diǎn)E AD BC，DE AB， 四邊形ABED是平行四邊形。AB=DE,又AB=DC， DE=DC。 1= C。1= B B= C。等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等又B+A=180 C+ADC=180AADC.9ABDCEF證明：過(guò)A，D分別作AEBC，DFBC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)。又ADBC，四邊形AEFD是平行四邊形 AEDF又ABDCABEDCF (HL) B= C。證明方法2 AEBC，DFBC AEDF已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。

4、 求證： B = C10性質(zhì)定理1:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等ABCD 在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC B= C 或 A= D（等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等）等腰梯形的性質(zhì)111BADCADCBE過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)FFE已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求證：BC，AD平移一腰是梯形常用的輔助線(xiàn)。過(guò)上底兩端點(diǎn)作高也是梯形常用的輔助線(xiàn)。等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.等腰梯形的性質(zhì)12ABDCO等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，求證：BDACABC=DCB證明：在梯形ABCD中，ABDC， 又BC=CBA

5、BCDCB.ACBD.繼續(xù)努力，真理就在前面！13等腰梯形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等性質(zhì)2:等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等 在梯形ABCD中，AD/BC， AB=DC AC=DB（等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等)ABCD14例1：如圖，延長(zhǎng)等腰梯形ABCD腰BA與CD，相交于點(diǎn)E，求證EBC和EAD是等腰三角形。BCADE12證明：四邊形ABCD是等腰梯形， B= C。EBC是等腰三角形。ADBC，1B，2C，12。EAD是等腰三角形。初步應(yīng)用，感悟新知 15ACDBE如圖，四邊形ABCD是等腰梯形， AD BC腰AB=DC，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸在哪里？等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)梯形上

6、下底的中點(diǎn)的直線(xiàn)。16BADCO等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)梯形上下底的中點(diǎn)的直線(xiàn)。兩條對(duì)角線(xiàn)相等兩底平行，兩腰相等同一底邊上的兩個(gè)角相等邊：角：對(duì)角線(xiàn)：等腰梯形概括：解決梯形問(wèn)題的基本思路和方法： 通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的問(wèn)題來(lái)解決。方法比知識(shí)更重要17平移一腰平移一條對(duì)角線(xiàn)延長(zhǎng)兩腰連結(jié)一腰的中點(diǎn)并延長(zhǎng)與另一邊延長(zhǎng)線(xiàn)相交作梯形的高梯形常用輔助線(xiàn)的有以下幾種作法:18課堂練習(xí) 練習(xí) 如圖，梯形ABCD，AD/CB，AB=DC，若B=750,則C,A與D各為多少度？（口答）ABCD75019 如圖，梯形ABCD，AD/BC，AB=CD，若E是AD的中點(diǎn)。求證

7、：EB=EC.ABCDE證明：在梯形ABCD中, AB=CD（已知）A=D（等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等） E是AD的中點(diǎn) AE=DE AB=CD ABEDCE（SAS） EB=EC學(xué)以致用，體驗(yàn)成功的感覺(jué)！20梯形ABCD中,ADBC,AB=DCABCD(1)D:C=2:1,求梯形各角的度數(shù).(2)如果AD=8,BC=20,AB=DC=12,求梯形各角的度數(shù).(3)如果AC, BD交于O點(diǎn),求證:BO=CO能力升級(jí)21梯形ABCD中,ADBC,AB=DCABCD(2)如果AD=8,BC=20,AB=DC=12,求梯形各角的度數(shù).E證明:過(guò)D作DE/AB交BC于E, AD/BC, 四邊形A

8、BED是平行四邊形 AB=DE=12, AD=BE=8, CE=BC-BE=20-8=12, DE=DC= CE =12, DCE為等腰三角形, C =60o, AB=DC, B= C =60o A=180o- B=120o A = ADC=120o能力升級(jí)22梯形ABCD中,ADBC,AB=DCABCDO(3)如果AC, BD交于O點(diǎn),求證:BO=CO12證明:在梯形ABCD中,AB=DCAC=BD BC=CB ABC DCB 1= 2OB=OC.能力升級(jí)23填空: 1、梯形ABCD中,ADBC, ABBC,且C=45,AB=3, AD=2,則BC=_. ABCDE52、已知梯形ABCD中，

9、ADBC,AB=CD=2,BC=6,B=60,則AD=_. 4ABCDEF動(dòng)動(dòng)腦，相信你能行！ABCD3、等腰梯形的銳角為 60，兩底長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則它的腰長(zhǎng)為 .5cmE603cm8cm24在梯形ABCD中，ABDC，AB=13cm，DC=16cm，AD=10cm，另一腰BC的取值范圍是多少？DBAC25梯形的定義特殊的梯形等腰梯形的性質(zhì)一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形1、等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等2、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等3、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，上下底的中點(diǎn)連線(xiàn)所在直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲!26梯形中常引的輔助線(xiàn)平移一條對(duì)角線(xiàn)連結(jié)一腰的中點(diǎn)并延長(zhǎng)與另一邊延長(zhǎng)線(xiàn)相交延長(zhǎng)兩腰作梯形的高平移一腰平移一腰平移一腰27議一議 等腰梯形ABCD的對(duì)角ACDB，DEAC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，判斷BDE的形狀。ABCDEa22 aECHABD 已知等腰梯形ABCD,ACBD,高DH=a, 則對(duì)角線(xiàn)AC= ,梯形的面積S= .28思 考 題已知：如圖，在梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，ACBD于O，BFDC于F，求證：AB+DC=2BFABCDFO29 結(jié)束語(yǔ)當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅(jiān)持就是正確的。Wh