MATLAB在物理中應(yīng)用課件

1、MATLAB在物理中的應(yīng)用1、大學(xué)物理與中學(xué)物理有什么區(qū)別？2、你在大學(xué)物理學(xué)習(xí)中感到什么困難？ 怎么辦？ 引進(jìn)信息技術(shù) 用計(jì)算機(jī)處理物理問題！MATLAB在物理中的應(yīng)用 在教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，不僅僅是制作課件和學(xué)件。權(quán)威人士指出： “ 計(jì)算機(jī)在理工科中的低、中、高級應(yīng)用分別是數(shù)值計(jì)算、計(jì)算機(jī)模擬和計(jì)算機(jī)智能?！惫?jié)約時(shí)間：用軟件很方便快捷地計(jì)算出結(jié)果；加深理解：用圖形和模擬動(dòng)畫來展示和研究演化過程,使抽象的問題形象化；培養(yǎng)能力：學(xué)生在這個(gè)研究過程中進(jìn)行探索，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，這正是我院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的途徑之一。一、在力學(xué)中應(yīng)用1、一彈性球，初始高度 h=10m,向上初速度 v

2、0=15m/s, 與地相碰的速度衰減系數(shù) k=0.8,計(jì)算任意時(shí)刻球的速度和位置。解：分析由運(yùn)動(dòng)方程y0一、在力學(xué)中應(yīng)用1、一彈性球，初始高度 h=10m,向上初速度 v0=15m/s, 與地相碰的速度衰減系數(shù) k=0.8,計(jì)算任意時(shí)刻球的速度和位置。解：（1）傳統(tǒng)計(jì)算方法 第一次落地前 v=v01-gt , y=h+v01t-gt2/2 , T1=3.62s 第二次落地前 v02= -k(v01-gT1) v= v02-gt , y= v02t-gt2/2 , T2=2v02/g第三次落地前 v03= -k(v02-gT2) v= v03-gt , y= v03t-gt2/2 T3=2v03

3、/g . . . . . .第n次落地前 v0n= -k(v0(n-1)-gT(n-1) v= v0n-gt , y= v0nt-gt2/2 Tn=2v0n/g 計(jì)算 結(jié)果 （2）用MATLAB計(jì)算程序clear all %有衰減彈性小球運(yùn)動(dòng)程序v0=15; h=10; %初速度、高度g=-9.8; k=0.8; % 重力加速度 衰減系數(shù)T=0;for t=0:0.05:20 v=v0+g*(t-T); %求速度 y=h+v0*(t-T)+g*(t-T)2/2; %求高度 if y = 0 v0= - 0.8*v; T=t; %取球每次落地時(shí)所用時(shí)間 h=0; end subplot(1,2,

4、2) %畫球的運(yùn)動(dòng)圖像 pause(0.) plot(1,y,or,MarkerSize,10, MarkerFace, 1,0,0) axis(0,2,0,25) subplot(2,2,1) %畫球的速度曲線 axis(0,20,-25,30) grid on plot(t,v,*r,MarkerSize,2) hold on subplot(2,2,3) %畫球的位置曲線 axis(0,20,0,25) grid on plot(t,y,*b,MarkerSize,2） hold on disp(t=,num2str(t,4), v=, num2str(v,4), y=,num2str(

5、y,2)end 計(jì)算結(jié)果（3）用MATLAB仿真模擬 h=10m, v0=15m/s, k=0.8. 仿真 結(jié)果2、阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)物體在媒質(zhì)中受到阻力產(chǎn)生阻尼振動(dòng)， 設(shè)黏性阻力阻尼振動(dòng)方程為在周期性外力作用下發(fā)生受迫振動(dòng)， 設(shè)周期性外力為則受迫振動(dòng)方程為用MATLAB計(jì)算阻尼振動(dòng)程序clear all %sy195.mxf=dsolve(D2x+w02*x=0,Dx(0)=0,x(0)=A,t);xd=dsolve(D2x+2*b*Dx+w02*x=0,Dx(0)=0,x(0)=A,t);w0=3;b=0.8;A=0.2;t=linspace(0,8,200);xf1=eval(xf);x

6、d1=eval(xd);b=0.99*w0;xd2=eval(xd);plot(t,xf1,.-r,t,xd1,.-b,t,xd2,.-g,t,0,.-k)axis(0,8,-0.25,0.25)計(jì)算結(jié)果及分析紅線簡諧振動(dòng)，藍(lán)線 阻尼振動(dòng)，綠線 阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)周期比自由振動(dòng)要長，當(dāng) 時(shí)，振幅按指數(shù)迅速縮減。 用MATLAB計(jì)算受迫振動(dòng)程序clear all %sy196.mxc=dsolve(D2x+2*b*Dx+w02*x+h*cos(wc*t)=0,Dx(0)=0,x(0)=A,t);w0=0.3*pi; b=0.1;A=0.2; h=0.4;t=linspace(0,100,1000

7、);i=1;for k=0.1:0.01:2.5 % k=wc/w0 驅(qū)動(dòng)頻率與固有頻率之比 r(i)=k; wc=k*w0; xc1=eval(xc); a(i)=max(real(xc1); i=i+1;endsubplot(2,1,1) %畫受迫振動(dòng)振幅與頻率比之間的關(guān)系曲線plot(r,a，.-r)subplot(2,1,2) %畫受迫振動(dòng)曲線plot(t,xc1,-b,t,0,-r)計(jì)算結(jié)果及分析 上圖表示受迫振動(dòng)的振幅A隨頻率比k=wc/w0的變化曲線，看出當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率wc接近系統(tǒng)的固有頻率w0時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象。 下圖表示穩(wěn)定狀態(tài)的受迫振動(dòng)是一個(gè)與簡諧驅(qū)動(dòng)力同頻率的簡諧振動(dòng)。作業(yè)

8、： 1、假設(shè)例1中，彈性小球每次落地?fù)p失30%能量，重新計(jì)算和模擬小球的速度和位置。 2、在例2中，取取不同值，=0.001、0.05、0.1、0.5、2 等，看受迫振動(dòng)的振幅如何變化？使k值變得更大些，譬如 k=20，看受迫振動(dòng)曲線又有何變化？試從物理規(guī)律上加以解釋. 二、在電磁學(xué)中應(yīng)用1、穩(wěn)恒磁場的分布. 設(shè)電流環(huán)在y-z平面上，環(huán)心通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，環(huán)半徑為Rh，通過的電流為I0，計(jì)算并畫出z=0處x-y平面上的磁場分布.解：由畢奧薩伐爾定律，電流元Idl在空間P的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB為下列矢量叉乘積MATLAB計(jì)算程序Clear all %sy224.mRh=input(請輸入環(huán)半徑,Rh=)

9、;I0=input(請輸入環(huán)電流,I0=);mu0=4*pi*1e-7;C0=mu0/(4*pi)*I0; %歸并常數(shù)Nh=20; %電流環(huán)分段數(shù)x=linspace(-3,3,Nh);y=x; %確定觀測點(diǎn)的范圍theta0=linspace(0,2*pi,Nh+1);%環(huán)的圓周角分段thetal=theta0(1:Nh); y1=Rh*cos(thetal); %環(huán)各段矢量的起點(diǎn)坐標(biāo)y1,z1z1=Rh*sin(thetal);theta2=theta0(2:Nh+1); %注意thetal和theta2的差別y2=Rh*cos(theta2); %環(huán)各段矢量的終點(diǎn)坐標(biāo)y2,z2 z2=R

10、h*sin(theta2);xc=0; yc=(y2+y1)/2; zc=(z2+z1)/2; %計(jì)算環(huán)各段矢量中點(diǎn)的坐標(biāo)分量 dlx=0; dly=y2-y1; dlz=z2-z1; %計(jì)算環(huán)各段矢量d1的3個(gè)分量，x1=x2=0NGx=Nh; NGy=NGx; %確定網(wǎng)格線數(shù)for i=1:NGy %循環(huán)計(jì)算各網(wǎng)格點(diǎn)上的B（x,y）值 for j=1:NGx rx=x(j)-xc;ry=y(i)-yc;rz=0-zc; 計(jì)算矢徑r的3個(gè)長度分量,P點(diǎn)z=0 r3=sqrt(rx.2+ry.2+rz.2).3; %計(jì)算r3 dlXr_x=dly.*rz-dlz.*ry; %計(jì)算叉乘積dlr的

11、x和y分量，z分量為0 dlXr_y=dlz.*rx-dlx.*rz; Bx(i,j)=sum(C0*dlXr_x./r3); %把環(huán)各段產(chǎn)生的磁場分量累加 By(i,j)=sum(C0*dlXr_y./r3); B=(Bx.2+By.2).0.5; %計(jì)算B的大小 endendsubplot(1,2,1),quiver(x,y,Bx,By); %用quiver畫磁場矢量圖xlabel(x),ylabel(y)axis(-3,3,-3,3)subplot(1,2,2)mesh(x,y,B); %畫磁場大小分布圖xlabel(x),ylabel(y),zlabel(v) 計(jì)算結(jié)果Rh=2m，I0

12、=100A. 左圖中的矢量并不代表磁感應(yīng)線，它們是均勻分布的，磁場的強(qiáng)弱是用矢量的長短來表示的，右圖中z軸只表示磁場的大小. 二、在電磁學(xué)中應(yīng)用2、求解下面直流電路中的 i1、i3、V3、V5i2i1i3i7i4i6R7=12解：（1）傳統(tǒng)計(jì)算方法 應(yīng)用基爾霍夫定律得 6i2 + 12i7 =10 4i3+12i6-12i7=0 (4+2)i4-12i6 =0 i2=i3+i7 i3=i4+i6 i6+i4=i1 這是一個(gè)6元一次方程組，代入法可求解i2i3i4i1i6i7（2）用MATLAB計(jì)算程序clear allA=0,6,0,0,0,12;0,0, 4,0,12,-12; 0,0,0,6,-12,0;0,1,-1,0, 0,-1 ; 0,