高二數(shù)學(xué)基本不等式訓(xùn)練練習(xí)

1、3/3高二數(shù)學(xué)根本不等式訓(xùn)練練習(xí)數(shù)學(xué)根本不等式訓(xùn)練1.假設(shè)xy0 ,那么對 xy+yx說法正確的選項(xiàng)是()A.有最大值-2 B.有最小值2C.無最大值和最小值 D.無法確定答案：B2.設(shè)x ,y滿足x+y=40且x ,y都是正整數(shù) ,那么xy的最大值是()A.400 B.100C.40 D.20答案：A3.x2 ,那么當(dāng)x=_時(shí) ,x+4x有最小值_.答案：2 44.f(x)=12x+4x.(1)當(dāng)x0時(shí) ,求f(x)的最小值;(2)當(dāng)x0 時(shí) ,求f(x)的最大值.解：(1)x0 ,12x ,4x0.12x+4x212x4x=83.當(dāng)且僅當(dāng)12x=4x ,即x=3時(shí)取最小值83 ,當(dāng)x0時(shí)

2、,f(x)的最小值為83.(2)x0 ,-x0.那么-f(x)=12-x+(-4x)212-x-4x=83 ,當(dāng)且僅當(dāng)12-x=-4x時(shí) ,即x=-3時(shí)取等號.當(dāng)x0時(shí) ,f(x)的最大值為-83.一、選擇題1.以下各式 ,能用根本不等式直接求得最值的是()A.x+12x B.x2-1+1x2-1C.2x+2-x D.x(1-x)答案：C2.函數(shù)y=3x2+6x2+1的最小值是()A.32-3 B.-3C.62 D.62-3解析：選D.y=3(x2+2x2+1)=3(x2+1+2x2+1-1)3(22-1)=62-3.3.m、nR ,mn=100 ,那么m2+n2的最小值是()A.200 B.

3、100C.50 D.20解析：選A.m2+n22mn=200 ,當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)等號成立.4.給出下面四個(gè)推導(dǎo)過程：a ,b(0 ,+) ,ba+ab2bax ,y(0 ,+) ,lgx+lgy2lgxaR ,a0 ,4a+a 24ax ,yR , ,xy0 ,xy+yx=-(-xy)+(-yx)-2-xy-yx=-2.其中正確的推導(dǎo)過程為()A. B.C. D.解析：選D.從根本不等式成立的條件考慮.a ,b(0 ,+) ,ba ,ab(0 ,+) ,符合根本不等式的條件 ,故的推導(dǎo)過程正確;雖然x ,y(0 ,+) ,但當(dāng)x(0,1)時(shí) ,lgx是負(fù)數(shù) ,y(0,1)時(shí) ,lgy是負(fù)數(shù) ,

4、的推導(dǎo)過程是錯(cuò)誤的;aR ,不符合根本不等式的條件 ,4a+a24aa=4是錯(cuò)誤的;由xy0得xy ,yx均為負(fù)數(shù) ,但在推導(dǎo)過程中將全體xy+yx提出負(fù)號后 ,(-xy)均變?yōu)檎龜?shù) ,符合根本不等式的條件 ,故正確.5.a0 ,b0 ,那么1a+1b+2ab的最小值是()A.2 B.22C.4 D.5解析：選C.1a+1b+2ab2ab+2ab222=4.當(dāng)且僅當(dāng)a=bab=1時(shí) ,等號成立 ,即a=b=1時(shí) ,不等式取得最小值4.6.x、y均為正數(shù) ,xy=8x+2y ,那么xy有()A.最大值64 B.最大值164C.最小值64 D.最小值164解析：選C.x、y均為正數(shù) ,xy=8x+

5、2y28x2y=8xy ,“師之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知

6、識(shí)的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。當(dāng)且僅當(dāng)8x=2y時(shí)等號成立.其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。xy64.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)

7、漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄