高二數(shù)學教案：解三角形

1、3/3高二數(shù)學教案：解三角形解三角形小結(jié)本章主要講的是正弦定理和余弦定理及其應用。1、正弦定理的應用(1)應用正弦定理解三角形. 應用正弦定理解三角形有兩類問題 ,一類是兩角和另一邊 ,求其他邊和角 ,此種情況可先借助三角形內(nèi)角和定理求出另一角 ,再利用正弦定理求各邊 ,另一類是兩邊及其中一邊的對角求其他邊和角 ,解此類問題需借助三角形邊角的大小關(guān)系確定解的情況。(2)應用正弦定理判斷三角形的形狀 ,應用正弦定理判斷三角形的形狀有兩種途徑 ,一是化角為邊 ,得到邊的關(guān)系 ,副兩邊相等 ,三邊相等 , 等 ,另外一種是化邊為角得到角的關(guān)系 ,如二角相等 ,三角相等或角的大小等。值得注意的是三角形

2、的任意兩邊和其中一邊的對角 ,運用正弦定理解三角形時 ,解不確定 ,可結(jié)合三角形中大邊對大角的性質(zhì)去判斷解的個數(shù)。2、余弦定理的應用余弦定理有兩方面的應用：一是三角形的兩邊和它們的夾角 ,可以由余弦定理求出第三邊進而求出其余兩角：二是三角形的三邊 ,利用余弦定理求出一個角 ,進而求出其他兩角一. 選擇題1.在ABC中 ,一定成立的等式是 ( )A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA2.ABC中 ,a=4 ,b=4 ,A=30 ,那么B等于( )A.30 B.30或150C.60 D.60或1203.在ABC中 ,假設(shè) ,那

3、么 與 的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 、 的大小關(guān)系不能確定4.ABC中 ,AB=6 ,A=30 ,B=120 ,那么ABC的面積為( )A.9 B.18 C.9 D.185.在ABC中 , ,那么ABC一定是 ( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形6.在ABC中 ,a=x cm ,b=2 cm ,B=45 ,如果利用正弦定理解三角形有兩解 ,那么x的取值范圍是( )A.2C.x2 D.x27.設(shè)A是ABC中的最小角 ,且 ,那么實數(shù)a的取值范圍是 ( )A. a3 B. a-1 C. -108.在ABC 中 ,sinA:sinB:sinC

4、=3:2:4 ,那么cosC的值為( )A. B.- C. D.-9.在ABC中 ,A=60 ,b=1 ,其面積為 ,那么 等于( )A.3 B. C. D.10.在ABC中 ,A為銳角 ,lgb+lg( )=lgsinA=-lg , 那么ABC為 ( )A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形11、關(guān)于x的方程 有一個根為1 ,那么ABC一定是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形12、在 中 , ,那么 的面積為( )A、2 B、3 C、 D、二、填空題13.在ABC中 ,假設(shè)AB= ,AC=5 ,且cosC= ,那么

5、BC=_.14、 中 ,假設(shè)b=2a , B=A+60,那么A= .15.在ABC中 ,C=60 ,a、b、c分別為A、B、.C的對邊 ,那么 =16. 銳角三角形的三邊長分別為2、3、 ,那么 的取值范圍是 .三. 解答題：17、在ABC中 , ,c=1 , ,求a ,A ,C.18.在 ABC中 ,設(shè) ,求A的值。19、在 中 ,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c假設(shè) ,求角A.20、 的周長為 ,且 .(I)求邊c的長;(II)假設(shè) 的面積為 ,求角 的度數(shù).唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別

6、講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席 ,也是當朝打眼的學官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)國子學一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應具有的根本概念都具有了。21. 在ABC中 ,假設(shè) ,試求 的值.22.在海岸A處 ,發(fā)現(xiàn)北偏東 方向 ,距離A為 n mile的B處有一艘走私

7、船 ,在A處北偏西 方向 ,距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以 n mile / h的速度追截走私船 ,此時 ,走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東 方向逃竄 ,問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船?并求出所需時間。(此題解題過程中請不要使用計算器 ,以保證數(shù)據(jù)的相對準確和計算的方便)要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,