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3.4.1 基本不等式的證明 把一個物體放在天平的一個盤子上,在另一個盤子上放砝碼使天平平衡,稱得物體的質(zhì)量為 ,如果天平制造的的兩臂長不等,其余均精確. 那么 并非物體的實際質(zhì)量.可將物體調(diào)換在另一托盤再稱一次,質(zhì)量為 ,如何合理的表示物體的質(zhì)量呢?教學情境1.算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)2.基本不等式的證明先取一些數(shù)作試驗:不等式證明的基本方法比較法(作差、作商法)分析法執(zhí)果索因 綜合法由因索果 證法1:比較法(作差、作商法)證法2:分析法執(zhí)果索因證法3:綜合法由因索果注意:(1)不等式成立條件(2)等號成立條件問題4: 你能給出基本不等式幾何解釋嗎? “半徑不小于半弦” ACBD3.基本不等式的簡單應用在運用基本不等式尋求極值的過程中常需“配湊因式”和“拆項、添項”.課堂練習:應用基本不等式求函數(shù)的最值應滿足的條件:(1)兩數(shù)均為正數(shù);(2)必須出現(xiàn)定值(和為定值或積為定值); (4)若多次應用時,則每一個等號要同時取到.(3)等號要取到(等號成立取得的值要在定 義域范圍內(nèi));一正二定三等四同回顧反思小結(jié):1算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念,兩個正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù);2基本不等式及其應用條件;3基本不等式的三種常用證明方法以及它的幾何解釋;4. 基本不等式的應用:證明不等式及解決簡單的最大(?。┲祮栴}.1、今天這
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